数学教学中培养学生转化思维的策略探究

赵秀花

摘 要：数学教师要消除定式思维带给学生的严重影响，帮助他们站在不同的角度思考问题，让其形成良好的转化思维。文章探讨数学教学中培养学生转化思维的策略，指出教师要在教学中渗透转化思维，在解题中渗透转化思维，在练习中渗透转化思维。

关键词：转化思维;数学教学;解题能力;策略

中图分类号：G421;G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）24-0032-01

在传统的初中数学教学中，一些教师会选择题海战术，殊不知这种方法对于学生解题能力的提升并没有太大的帮助。其实，数学教学应该以学生思维能力培养为主，即帮助他们形成良好的数学思维。其中，要以转化思维为重，它可以让学生在分析问题、解答问题的时候从不同的角度、方向去思考。这样，会提升学生的整体解题效率。所以，教师有必要解决学生定式思维严重的问题，将转化思维的培养纳入到教学重点之中。如此一来，不但可以延伸学生的探索、丰富学生的认知，而且通过长期的指导与训练还能全面提升学生的数学核心素养。

一、在教学中渗透转化思维，构建转化思维

教师要培养学生的数学转化思维，让他们明白什么是转化，帮助他们建立转化印象，进而为之后的教学奠定良好的基础。而转化思维的培养要贯穿于课前、课中和课后。这其中，在课前指导中建立转化印象，是教师优先思考的第一个方向。

众所周知，二元一次方程的常规解法有代入消元法和加减消元法，但是有些极个别的方程式却无法利用这种方法解答出来，或者说解答起来相对吃力。针对这个问题，教师在教学中可以直接渗透思维转化机制，让学生运用换元法和图像法等进行解答。例如，换元法的特点在于：两个方程中都含有相同的代数式，假设“（x+5）+（y-4）=8（x+5）-（y-4）=4”为方程式时，教师可以让学生设“x+5=m，y-4=n”，然后求出m和n的数值，再对新的方程式进行推算，从而得出最终答案。在完成这部分讲解后，教师可以要求学生将这种解题法和之前的两种方法进行对比，看看各自的优点，让学生懂得利用不同的方法去思考问题，帮助他们初步建立对转化思维的印象。可见，在教学期间有的放矢地渗透转化思想，可以达到醍醐灌顶的神奇效果。而且在此期间，学生会有意识地站在不同的角度思考问题，这比起以往的课堂教学更具有实效性。

二、在解题中渗透转化思维，生成转化思维

教师通过长期的观察，发现了一个特殊的规律：学生在解答数学题时，总会遇到阻碍。有时，这些问题可以得到妥善解决。但更多的时候，学生会像遇到瓶颈一样，穷尽智慧都无法完成解答。此时，学生如果依然受定式思维影响，那么只会进一步影响解题效率，降低整体解答效果。

教师要让学生养成利用转化思维解答数学习题的良好习惯。如例题所示：已知下述三个方程式x2+4mx-4m=0，x2+2mx-2m=0，x2+（m-1）x+m2=0中至少有一个方程有实数根，请求出实数m的取值范围。在解答这道题的时候，教师应引导学生关注题干中的一个条件，即“至少”，这个条件包含了三个层面的意思：第一，三个方程都可能有实数根;第二，其中的两个方程可能有实数根;第三，其中的一个方程可能有实数根。如果围绕这三个层面依次求解，无疑会非常麻烦。所以，教师可要求学生转换思维，从“至少”的反面求解（即假设三个方程都无实数根），这样可以节省学生的运算时间，使他们养成从不同角度去思考问题的习惯。在整个师生互动中，教师扮演启发者，学生扮演操作者，通过一问一答的形式指导学生利用转化思维去解答习题，让学生在平日的练习中进一步掌握转化思维，提高他们的数学解题效率。

三、在练习中渗透转化思维，巩固转化思维

转化思维的培养是一个循序渐进的过程，除了需要教师在课堂中做出合理指导外，还需要教师为学生提供足够的练习时间。这样，可以让学生更好地运用转化思维。而且通过长期的训练，可以让转化思维在学生的脑海中根深蒂固。

例如，有的学生在做几何习题的时候，无法灵活地运用自己的转化思维，这时教师就可以适当为他们布置一些几何类的练习题。也有的学生在操作应用题的时候无法灵活转化思维，这时教师就可以适当地为他们布置两道到四道应用题供他们训练，巩固他们对转化思维的使用能力。而在学生解答这些作业题的时候，教师还可以要求他们将自己的转化思想总结出来写在作业本上，使他们养成总结知识的习惯。例题：已知等腰梯形ABCD，其中AD和BC平行，AB=CD，AC⊥BD，且AD和BC的和为26，该等腰梯形的高是多少？分析：这道习题在用到转化思维时，学生需要将题干中要求的信息转化为“求另一种信息”，得到直角△DFE，然后利用求出的这个直角三角形的高DF的数值进行推算，继而再利用直角三角形的有关性质求出等腰三角形的高。这样，当学生再遇到类似的问题时，不但能快速找出解答的思路，而且能让解题思维变得更加开阔。

总之，数学具有逻辑性、概念性强的特点，一些学生在学习过程中由于缺乏自主思考的习惯，会形成定式思维。这样，學生在解题时就会受到定式思维的局限，导致解题变得艰难。而通过培养学生的转化思维，不但让学生感受了数学学习的趣味和魅力，而且增强了学生的学习积极性，为他们以后的学习奠定了基础。

参考文献：

[1]张宇.讲清算理算法  关注运算过程  优化思维品质——提高初一学生运算能力的实践与思考[J].中学数学，2017（24）.

[2]吕秀梅.浅谈初中生数学逻辑思维能力的培养[J].山东教育，2012（14）.