基于CEEMDAN-深度信念网络的超低速滚动轴承故障诊断

2019-09-18张鹏林徐桃萍马小东杨天雨

组合机床与自动化加工技术 2019年9期

张鹏林,徐桃萍,马小东,杨天雨

(兰州理工大学省部共建有色金属先进加工与再利用国家重点实验室，兰州 730050)

0 引言

滚动轴承是旋转机械中广泛使用的重要部件，其运行状态正常与否直接影响着整台设备的性能[1]，对其进行早期故障诊断具有重要意义。近年来，人们对滚动轴承的故障诊断研究主要集中在中高速轴承，对低速或超低速轴承的研究较少[2]。文献[3]研究表明，轴承速度低于100rpm，尤其低于10rpm时，故障诊断困难。但与常规轴承不同，此类轴承一般安装在一些结构复杂的大型回转设备上，一旦发生故障，将会造成较大损失[4]。因此，对超低速滚动轴承进行故障诊断显得尤为重要。

在超低速滚动轴承的故障诊断中，常规的故障诊断方法都存在各自的局限性，检测效果较差。声发射(Acoustic Emission,AE)技术作为一种新型的动态检测技术，近年来成功地应用于各种加工和工业过程的状态监测[5]。滚动轴承在超低速运行状态下，其点蚀、裂纹和磨损等故障都会成为声发射源，因此可以利用声发射技术对超低速轴承进行故障诊断[6]。然而，从轴承AE信号中提取故障特征信息是AE诊断的关键，也是研究的难点。

经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)是机械故障诊断中广泛使用的一种非线性及非平稳信号处理方法，具有很好的自适应性，但该方法存在严重的模态混叠现象[7]。集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)在一定程度上改善了EMD方法的模态混叠，但计算量大，且分解完备性较差[8]。与EMD、EEMD方法相比，Torres等[9]提出的自适应噪声的完备集合经验模态分解(Compele Ensemble Empirical Mode Decomposition With Adaptive Noise, CEEMDAN)克服了模态混叠现象，改善了分解的完备性，在机械故障诊断中具有显著优势。

滚动轴承故障诊断的实质是故障模式的识别与分类。传统的的模式识别方法有支持向量机(SVM)、人工神经网络和模糊诊断等。近年来，随着人工智能研究的不断深入，深度学习已经成为机械故障智能诊断的有利工具。由Hinton等人于2006年提出的深度信念网络(DBN)是一种典型的深度学习网络，与SVM和BP神经网络等浅层结构相比，具有表达能力强，易于推理，运算速度快等优点，且在小样本识别中具有优势[10]。

基于此，本文提出一种CEEMDAN与DBN相结合的超低速滚动轴承故障AE诊断方法。采用CEEMDAN方法对采集的轴承AE信号进行分解，并提取其各固有模式函数 (IMF)能量熵作为DBN模型的输入向量，通过网络的训练学习，来实现超低速滚动轴承的故障诊断。

1 理论背景

1.1 CEEMDAN方法

作为一种非线性及非平稳信号的自适应分解方法，EMD是将复杂的多组分信号分解成一系列包含故障特征信息的单组分固有模态分量(IMF)的过程，但其存在严重的模态混叠，这会使分解结果失真。

EEMD是由Wu和Huang提出的一种噪声辅助数据分析方法，其本质是在待分析信号中添加同等幅值的高斯白噪声并进行多次EMD分解，最终把分解后的IMF进行总体平均。此方法利用白噪声的均匀分布特性来抑制模态混叠，但由于在信号分解过程中添加的白噪声不能完全中和，因而该方法的分解完备性较差。

基于EEMD，CEEMDAN在分解的每一阶段都添加自适应的白噪声，通过计算唯一的余量信号获取各个IMF，在较少的平均次数下，能实现重构误差几乎为零，其分解过程具有完整性，有效的解决了EMD的模态混叠现象和EEMD分解完备性差的问题[11]。CEEMDAN具体算法详见文献[9]。

1.2 CEEMDAN能量熵

熵是一个度量不确定性的尺度，可以用来度量一个系统属性分布的不均性[12]。因此，在这里引入CEEMDAN能量熵的概念，对轴承故障特征信息进行量化处理。

应用CEEMDAN方法对采集到的原始AE信号x[n]进行分解，计算得到的k个IMF分量的能量E1,E2,E3,...,Ek。因此，E={E1,E2,E3,...,Ek}构成了超低速滚动轴承AE信号的能量分布。CEEMDAN能量熵定义为[13]：

(1)

其中，Pi(Pi=Ei/E)表示第i个IMF分量的能量占总能量的百分比。

1.3 深度信念网络(DBN)

DBN是由多个受限玻尔兹曼机(RBM)堆叠而成的多隐含层神经网络，如图1所示，是由2个RBM堆叠而成的DBN模型。其中，RBM是由一层可视层v(接受输入信号)和一层隐藏层h(提取特征)组成，层内神经元之间无连接，层间神经元全连接，其结构如图2所示。

图1 DBN结构图

图2 RBM结构图

DBN模型的训练包括预训练和微调两步[14]：

(1) 预训练

预训练过程是利用无监督逐层贪婪学习方法训练每一层RBM网络，不断的拟合输入。如图1所示，此过程中，输入数据(x1,x2,x3,...,xn)输入到可视层，生成一个向量v0，训练最底层的RBM。完成训练之后，将其隐层单元的输出作为下一层RBM的输入，训练下一层RBM依次迭代，直至完成整个模型的训练。

(2) 微调

为了得到整个模型的最优参数，提高DBN网络的性能，如图1所示，在DBN网络的最后一层建立BP神经网络，将预训练获得的网络初始参数赋给BP网络，利用误差反向传播算法对整个DBN网络参数进行微调。

2 超低速滚动轴承AE诊断实验

本实验采用自行设计搭建的滚动轴承回转试验台，进行超低速滚动轴承故障模拟试验。试验采用型号为NU207EM的圆柱滚子轴承，其基本参数如表1所示。采用电火花技术分别在轴承的内圈和滚动体上人为地设置不同损伤程度的(1mm×0.5mm点蚀和1mm×0.5mm裂纹)故障。实验仪器为SAEU2S声发射仪，采用频率范围为60kHz～400kHz的SR150M型谐振式传感器。实验前，用断铅信号作为模拟源对所有传感器的灵敏度进行校准，并以此来设定实验相关的声发射采集系统参数值，表2为本实验所采用的基本参数。

表1 NU207EM圆柱滚子轴承基本参数

表2 声发射采集系统基本参数

在滚动轴承回转试验台上，以6r/min的转速模拟滚动轴承的超低速运行状态。在500kHz的采样频率下分别采集正常状态、内圈不同损伤程度故障(点蚀和裂纹)与滚动体不同损伤程度故障(点蚀和裂纹)5种不同状态下的AE信号，采样长度为2048，每种状态采集60组样本数据，共采集300组数据。

3 结果与分析

3.1 数据预处理

3.1.1 AE信号原始波形分析

图3为超低速滚动轴承在正常状态、内圈点蚀故障和滚动体点蚀故障状态下的AE信号原始波形图。从图3a可以看出，轴承正常运行时，其声发射信号为低幅值的连续型信号，波形较为平稳，无较大脉冲；当轴承出现故障时，在图3b和图3c中有明显的突发型信号产生。因此，从滚动轴承AE信号原始波形图仅能区分正常轴承与故障轴承。为进一步得到轴承不同故障的特征信息，下面对原始AE信号进行处理分析，提取故障特征信息。

(a) 无故障

(b) 内圈点蚀故障

3.1.2 轴承AE信号的EEMD和CEEMDAN分解

本文将滚动轴承内圈点蚀故障AE信号进行EEMD和CEEMDAN分解，将加入白噪声的标准差设置为 AE信号标准偏差的0.25倍，迭代次数为300次，分解后的前9个IMF分量及残余项分别如图4和图5所示。

图4 内圈点蚀故障AE信号EEMD分解的IMF

图5 内圈点蚀故障信号CEEMDAN分解的IMF

对比图4和图5可以发现，将 AE信号进行EEMD分解和CEEMDAN分解后的前3阶IMF分量的幅值相同且较其它分量幅值较大。其中，图4中的IMF2和图5的IMF3分量幅值和频率相对稳定，包含了旋转系统的基频组分，但EEMD分解的IMF2却包含了CEEMDAN分解后的IMF2和IMF3两个分量，由此可知，EEMD并没有完全消除模态混叠现象。在图4中，第7～9阶IMF分量幅值较小，在信号长度范围内包含了不同的频率成分，这是因为EEMD分解存在一定的残留噪声，即出现了虚假分量，这使得原始信号分解失真，并将影响后续故障特征的准确提取，使得最终的诊断效果不佳。然而，由图5可以看出，CEEMDAN分解后，第7～9阶IMF分量都代表单一的频率组成，基本满足单组分要求。因此，与EEMD方法相比，CEEMDAN具有较好的抗模态混叠性和分解完备性，可以很好地应用于轴承故障AE信号预处理。

3.1.3 轴承AE信号特征提取

滚动轴承故障AE诊断的实质是其故障模式的识别与分类，而AE信号的特征提取是进行模式识别的关键部分。本文对正常状态、内圈不同损伤程度故障和滚动体不同损伤程度故障5种不同状态下的300组AE信号分别进行EEMD 和CEEMDAN分解，提取其各自的前9阶IMF分量能量熵，得到数据集A(300组EEMD能量熵)和数据集B(300组CEEMDAN能量熵)来进行故障模式识别。

3.2 基于DBN的超低速滚动轴承故障模式识别

3.2.1 参数设定

DBN模型参数的设定对训练过程及识别分类性能有很大的影响。在文献[15]中，研究了参数设置对深度学习模型性能的影响，并将其成功应用到了基于振动信号的滚动轴承故障诊断中。基于此，在本文中将DBN网络的学习率设为0.01，训练批次大小为5，动量值为0.05，隐含层的激活函数为sigmoid函数。针对本文的小样本数据，将隐含层设置为两层，根据数据集特征向量的维度与轴承状态类别数，将输入层和输出层的节点数分别设为9和5。

3.2.2 训练迭代次数、隐含层神经元个数对DBN模型性能的影响

DBN模型隐层神经元个数是否合适对网络的性能具有决定性的意义，目前，并没有计算隐含层神经元个数的具体公式，依据经验公式(2)和式(3)给出的估计值[16](其中，N代表隐层神经元数目，n和m分别是输入层与输出层神经元个数，k是[0,10]之间的常数)，本实验设计的DBN模型隐层神经元个数Nneuron在[4,14]范围内。同时，考虑到训练过程迭代次数Epoch对网络性能的影响，本实验研究了迭代次数分别为50、100、200和500时的识别分类情况。

(2)

(3)

该实验以数据集B作为样本集进行模型的训练与测试，从中随机选择150组作为训练样本进行DBN网络的训练，将剩余的150组数据作为测试集进行识别分类。为避免随机误差，每组迭代次数下测试10次，不同参数(隐含层神经元个数与迭代次数)对应的平均准确率如图6所示。

(a) Epoch=50 (b) Epoch=100

从图6a～图6c可以看出，随着迭代次数的增加，DBN模型的识别准确率呈增高趋势。当迭代次数为50时，隐层节点(即第一个和第二个隐层的神经元个数)为(11,5)时，准确率最高为78.67%，如图6a中a1所示；当迭代次数为100时，如图6b中b1和b2所示，最高准确率达到96.67%，而其它节点数下平均准确率也有明显的提高；当迭代次数增加到200时，DBN模型达到了较好的识别分类效果，如图6c中c1～c6所示，准确率高达99.33%，其中节点c3(11,11)和c6(12,11)周围节点识别准确率也在80%以上，表现出较好的网络稳定性。随着迭代次数的继续增加，如图6d所示，当Epoch=500时，准确率不再提高，如d1和d2所示，最高仍为99.33%，且其它部分节点准确率有所下降。由此可知，迭代次数过多并不利于识别效果的提高，可能会导致“过拟合”现象使模型的泛化能力变弱，以使准确率降低。

综合考虑模型的识别分类性能、训练时间和网络稳定性等因素，当隐层节点为(11,11)，迭代次数为200时，DBN模型表现出最佳的性能，以数据集B为样本集的情况下识别率达到99.33%。同样的，基于以上模型参数，将数据集A作为DBN模型的输入向量进行模型的训练与测试，其识别准确率仅为90.80%。因此，CEEMDAN-DBN方法在超低速滚动轴承故障AE诊断中独具优势。

3.3 与其他经典方法比较

为了进一步验证本文所提方法的有效性，在训练集与测试集样本数相同的情况下，采用经典的模式识别方法(SVM与BP神经网络)对数据集A(EEMD能量熵)和数据集B(CEEMDAN能量熵)进行模式识别。其中，SVM选取径向基核函数，惩罚系数为0.0313，核参数为4；BP神经网络的结构为9-10-5，网络学习率设置为0.01，训练误差为0.001，最大迭代次数设置为1000次，激活函数使用S型函数。每组实验重复10次，不同方法的模式识别分类平均准确率和对应的标准偏差如表3所示。