地铁勘察中岩溶发育程度模糊综合评判方法

2019-09-18高志林

资源环境与工程 2019年3期

姜超, 高志林

(长江岩土工程总公司(武汉),湖北武汉 430010)

在可溶岩地区进行地铁岩土工程勘察时,需要对工程沿线逐段判定岩溶发育程度。目前的工作方法是通过对相关规程规范进行查表,确定岩溶发育程度。在实际工作中各判定条件通常互相交叉,具有模糊性,判定结果的经验性、主观性较强。模糊综合评判是根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价[1],因其结果清晰,能很好的处理模糊的、难以量化的问题,而被广泛运用于工程地质问题的分析和研究中[2-4]。模糊综合评判方法,对岩溶评判的模糊性问题进行量化,综合评判出岩溶发育的程度,该方法在一定程度上,可以减小因个体经验偏差所导致的主观性影响。

1 模糊综合评判原理

模糊综合评判由因素集、评判集、权重三个要素组成,大致经过以下的步骤,完成模糊综合评判。

(1) 构建因素集,即将n个影响评价对象的因素构成集合,记为W={w1,w2,w3……wn};

(2) 确定评价集,将m个评价结果组成的集合记为D={d1,d2,d3……dm};

(3) 确定因素对于评价的隶属函数;

(4) 建立W到D的模糊关系矩阵C:

(5) 通过专家估测法或加权统计法、频数统计法,确定n个影响评价因素的权重集:

(6) 对评价对象进行模糊综合评判:A=F·C=(a1,a2,a3,…,am),其中F·C矩阵乘法可视具体情况取M(∧,∨)、M(·,∨)、M(∧,⨁)、M(·,+)四种算法之一进行。符号∧和∨分别表示两个元素取小和取大,⨁为数学运算符“异或”,·和+分别表示乘和加。模型M(∧,∨)、M(·,∨)、M(∧,⨁)均为主因突出型的综合评判,其评判结果往往取决于总评价中占主要作用的那个因素;模型M(∧,∨)比较适用于单项评判最优就能作为综合评判最优的情况;M(·,∨)与模型M(∧,∨)相近,但更精细,不仅突出了主因素,也兼顾了其他因素,此模型适用于M(∧,∨)失去作用,需要“加细”的情况;模型M(∧,⨁)比模型M(∧,∨)也精细一些,此模型的评价结果和权重fi的取值有很大关系;模型M(·,+)为加权平均型的综合评判,依权重的大小对所有因素均衡兼顾,比较适合求总数最大的情形[1]。本文中的岩溶评价采用的是M(·,+)为加权平均型,因为该方法均衡考虑了所有评价因素。

(7) 当系统较复杂时可分层次,进行多级模糊综合评判。例如某二级模糊综合评判,同时受三大类因素影响,分别确定其中一组集合C1、C2、C3,二级模糊综合评判的最终集合C=C1∪C2∪C3。

2 岩溶发育程度模糊综合评判

2.1 构建模糊综合评判模型

地铁岩土工程勘察对岩溶发育程度的评判,目前主要依据《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB 50307—2012)和《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011)相关规定查表来确定。通过认真对比和总结,岩溶发育程度评判主要受实际工程中的岩溶形态、连通性、见洞率、线岩溶率、相邻钻孔基岩面高差,这五大因素决定(见表1)[5-6]。

表中岩溶形态、连通性属于定性指标,为了符合其数学方法，可以将其对应的强烈发育、中等发育、弱发育、微弱发育分别赋值4、3、2、1;见洞率、线岩溶率可按规范提供的公式计算获得,相邻钻孔基岩面高差可以在工程地质剖面图上读取。

其中见洞率、线岩溶率、相邻钻孔基岩面高差的概念取自《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011),但该规范中对于岩溶发育程度只有强、中、微三个等级与《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB50307—2012)强、中、弱、微弱四个等级不统一,为了使两种规范在概念上相匹配,从而构建出符合数学方法的计算模型,项目组将《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)中的微发育按表1中的界限细分为弱发育和微弱发育,虽然并未在业内形成统一的认知,但经过实践证明该界限值仅仅是形式上有所改变,而未在实质上改变评判结果。因为表中界限的取值较保守,所以实际运用中不仅可以保证评判结果的安全,还能简化复杂问题使之构建出符合其数学方法的计算模型。

通过表1各评判级别对应的因素情况,可构建因素集和评价集的模糊关系隶属函数Ci(x)如下:

表1 岩溶发育程度评判表Table1 Evaluation table of karst development degree

按照评价因素将岩溶形态、连通性分为定性因素,见洞率、线岩溶率、相邻钻孔基岩面高差分为定量因素;岩溶发育模糊综合评判可分为二级,评判结构层次如下图(见图1)。

图1 评判结构层次图Fig.1 Hierarchical chart of judgment structure

将表1中界限值代入隶属函数可得到一级评判矩阵为:

通过多位专家、业务骨干各自给出的各因素的权重,运用以下算法:

式中：h表示h位专家、业务骨干;由此确定一级评判权重F1=(0.569,0.431),F2=(0.395,0.498,0.107),二级模糊综合评判的权重为F=(0.605,0.395)。

得出一级综合评判结果为：

A1=F1·C1={0.962,0.700,0.437,0.175}

A2=F2·C2={0.965,0.287,0.029,0.000}

F1·C1的运算取加权平均型算法M(·,+),因为该方法均衡了所有评价因素。将一级评判结果合成二级评判矩阵为:

二级综合评判A=F·C={0.963,0.537,0.276,0.106},F·C矩阵乘法同理取加权平均型算法;可得出岩溶发育程度评判区间图(见图2)。

图2 岩溶发育程度评判区间图Fig.2 Interval map of karst development degree evaluation

2.2 实例应用

武汉市××号线地铁岩溶专项勘察根据可溶岩分布区的地形地貌、地层岩性、地质构造、水文地质等差异,将勘察范围内岩溶段按设计桩号,细分为12个岩溶评价区间;通过工程地质测绘、钻孔资料、工程地质剖面图可以得到基本计算数据Wn={岩溶形态,连通性,见洞率,线岩溶率,相邻钻孔基岩面高差},其中n即细分的12个岩溶段评价区间,在具体评判12个区间的岩溶发育等级时,将岩溶形态、连通性对应表1所赋的值和根据勘察成果得到的见洞率、线岩溶率以及读图所知的相邻钻孔基岩面高差,以集合方式分别表示如下:

W1={2.0,2.0,2.2,0.8,10.0}

W2={1.0,1.0,0.0,0.0,2.7}

W3={2.5,3.0,29.4,4.7,5.5}

W4={2.0,2.0,26.6,2.0,5.4}

W5={2.0,2.0,26.8,2.3,6.9}

W6={3.0,3.0,62.5,12.8,5.5}

W7={3.0,3.0,62.0,10.8,6.0}

W8={2.0,2.0,11.9,1.7,4.6}

W9={1.0,1.0,4.5,0.3,5.2}

W10={3.0,3.0,36.0,6.4,6.3}

W11={2.0,2.0,14.5,1.5,5.5}

W12={2.0,2.0,29.2,2.3,5.2}

将第1段区间的计算数据(对应W1={2.0,2.0,2.2,0.8,10.0})分别代入对应的5个隶属函数得到的模糊关系矩阵:

综合岩溶发育程度为:

评判出该段岩溶发育程度为弱发育。

同理求出:

A2=0.128,微弱;A3=0.613,中等；

A4=0.459,弱;A5=0.463,弱；

A6=0.742,中等;A7=0.723,中等；

A8=0.378,弱;A9=0.174,微弱；

A10=0.682,中等;A11=0.394,弱；

A12=0.475,弱。

经对比模糊综合评判法得出的结果与原勘察报告传统查表法得出的评判结果出入不大(见表2),实践证明该方法可行。

其中第1段CK11+645～CK11+935和第3段CK14+290～CK14+610通过模糊综合评判得出的结果比传统方法得出的结果偏安全,认为其结果也更客观。将第1段评为弱发育更客观的理由是:第1段和第2段虽然都是C2h地层,但是根据已知的钻孔资料第1段的见洞率为2.2%,线岩溶率0.8%、相邻钻孔基岩面高差达到10 m,而第2段未见溶洞,相邻钻孔基岩面高差仅2.7 m,两段之间的岩溶发育情况差异较大,不应该将两段都评为微弱发育,将第1段评为弱发育更合适;而第3段的断层影响带,裂隙发育,透水性强,岩溶发育条件也更好,定为中等发育更符合工程地质学的一般规律。以上结论的差异,受传统方法中个体经验偏差的影响较大,而模糊综合评判可以减小这种主观性影响。