几何直观，小学生必备的数学素养

张楠

我们知道，数学是研究数量关系、结构与空间形式本质特征的反应规律的学科.要了解数学图形中的变化规律，就需要几何直观.所谓几何直观就是在解决数学问题的过程中，借助图形来完成对题目的描述和分析，利用几何图形的生动、形象的特点来帮助学生理解问题，起到化繁为简、化抽象为具体的作用.在小学数学的教学中，几何直观能够引导学生初步培养数形结合思想，提高学生的数学思维能力，发展学生的数学学科素养.

一、运用几何直观，有效揭示数学规律

认知心理学家西蒙说过，揭示科学规律是从直观事物表象开始的.在小学数学教学中，学生要掌握多种数学规律，而一些数学规律存在着一定的难度，学生的认识水平参差不齐，部分学生难以在短时间内完全掌握.针对这个问题，教师不妨采取几何直观的教学方法，将数学规律以一种简明、易懂的手段展示在学生眼前，以便学生快速而准确地加以理解.除此之外，教师还可以引导学生进行操作实践，切身感受数学规律的内在奥秘，从而认识到数学规律的可获得性，减轻学习数学规律的困难度，这样才能促进教学效率的提高.例如，在学习“平行四边形的面积”时，教师首先用课件展示出长方形和正方形的几何图形，引导学生回顾一下二者面积的计算公式，接下来暗示学生：正方形和长方形的面积公式和平行四边形的面积计算方法有什么联系呢？接着就要求学生找来一个硬纸板做成的平行四边形，然后用剪刀沿着平行四边形的一条高裁剪开来，再将其重新拼接，学生就会发现正好拼成了一个长方形，学生此时就会明白：平行四边形的面积可以用底和高相乘的方法来求出，从而得出了平行四边形的面积公式.

二、认真观察思考，增强学生推理能力

心理学研究认为，小学生思维十分活跃，遇事喜欢刨根问底、积极思考，然而却缺乏缜密的逻辑思维.在小学数学教学中，为了帮助他们建立完善的抽象思维体系，教师可以利用几何直观来引导学生增强抽象思维能力，在对具体事物的观察与思考中深入感受数学知识，从而加强学习效率.将生动直观的几何图与深奥难懂的公式概念结合到一起，全面而准确地理解数学知识的要义，这是增强学生数学素养的有效方法，教师不妨在课堂上加以广泛运用.例如，在教学“确定位置”时，教师首先将列和行的概念对学生解释清楚，然后用多媒体课件展示出一张方格纸，在方格纸上标明教材上各个人物的确定位置，将人物和点（即数对）的关系标示出来，然后要求学生用点来表示教室里所有同学的位置，待学生都能够熟练利用点来表示位置后，教师再引出数对的概念，然后进行数对、位置的对号练习，由教师任意给出一个数对，学生则抢答出相应的位置，回答得最快最准的学生，教师给予奖励.不难看出，几何直观推动了学生对所学内容展开积极思考，提升了他们的思维能力.

三、通过几何直观，使用实物解决难点

众所周知，儿童的思维正处在形象思维到抽象思维的过渡时期.这一时期，利用实物呈现可以连接学生的直观认知.在小学数学教材中，往往使用实物图来阐述课程案例，而当学生升到中高年级后，实物图就会陆续被示意图、线段图所取代.这是一个由简入深的过程，学习难度会逐步加大，学习范围也会变得更加宽广.实物虽然是一种初级的学习方式，但是对小学数学的教学来说，仍不失为一种有效的选择.为了帮助学生全面掌握示意图与线段图的用法，教师不妨将几何直观引入到教学中，帮助学生攻克理解上的盲区.例如，在学习平均数的过程中，由于对小学生来说平均数的文字描述稍显抽象，因此，教师不妨暂时搁置教材上统计图，而是先借用“垒”球的方法，展示出10个篮球，接着启发学生思考，让他们找出一个数来表示教师的投篮成绩.在教师的指引下，学生领悟出了“移多補少”的最佳方法，发现了“垒”球的中间数，这样就在不知不觉中对学生灌输了“平均数”的概念.由此可见，在小学数学中，运用实例能够另辟蹊径地从其他角度打开思路，攻克传统教学方法难以解决的难题，这就是几何直观所具备的直观、生动的独特优势.

四、深化问题认识，进行数形结合表达

数形结合思想是数学中的一种重要的思想方法.在解决具有一定难度的数学问题时，数形结合思想常常能够发挥巨大的作用，因此，要想帮助学生实现数学能力的进阶，教师就必须在小学基础阶段就对学生进行有针对性的训练，指导学生建立起数形结合的初步概念.教师应当引导学生摆脱“依葫芦画瓢”的低水平练习，对数学知识进行深层次的阐述，让学生加以深刻把握.例如，在乘法分配率的教学中，如果教师只是按照老方法带着学生背诵相关口诀，那么恐怕不会取得理想的效果，因此，为了减少教学的枯燥性，教师不妨运用相应的图形来帮助学生理解乘法分配率的相关口诀，为学生创造一个易于理解的条件，待学生完全理解后再归纳出抽象性的公式和规律，从而体现出数形结合的思想.如一个长方形操场，长200米，宽80米，欲增其宽20米而长不变，求扩建后总面积.解决此问题的最好办法就是画图，于是学生一边画图一边进行运算分析，并最终求出了正确答案，充分理解了乘法运算的意义，这就将数形结合的作用发挥到了最大，而学生也在此过程中建立起数形结合的初步思想.

总而言之，要想帮助学生在小学阶段打下良好的数学基础，形成优秀的数学素养，教师就应当运用几何直观来帮助学生理解抽象的数学知识，掌握相关数学技能，攻克学习中遇到的难题.与此同时，学生的逻辑思维也会因此得到有效培养，数学能力得到全方位增强，从而为更高层次的学习做好铺垫.