Laplace方程边值问题的积分方程方法
2019-09-17孙瑶张晨贾新萍
数学学习与研究 2019年13期
孙瑶 张晨 贾新萍
【摘要】本文處理热传导方程第一类边值问题，通过单层位势表示问题的解，把问题转化为第一类积分方程，由于形成的积分方程积分核是弱奇异的，本文通过将积分核的奇异性进行分离处理问题.最后，通过几个算例验证了方法的有效性和稳定性.
【关键词】Laplace方程;积分方程;正则化
【基金项目】国家自然科学基金（11501566），大学生创新创业项目（IECAUC2017033）.
【参考文献】
[1]Y Sun.Indirect boundary integral equation method for the Cauchy problem of the Laplace equation[J].Journal of Scientific Computing，2017（2）：469-498.
[2]A Kirsch.An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems[M].New York：Springer-Verlag，1996.
[3]贾新萍.Symm积分方程迭代方法[D].天津：中国民航大学，2018.
