有关蒙日-安培方程解的一个微分不等式

【摘要】对椭圆形蒙日-安培方程detD2u=1满足齐次Dirichlet边值条件下，本文在五维空间形式中构造与解有关的辅助函数，借助柯西施瓦茨不等式、牛顿不等式进而证明一个关于此方程解的微分不等式.

【关键词】蒙日-安培方程;空间形式;微分不等式

【基金项目】北京电子科技职业学院校内科技重点课题“有关一类椭圆偏微分方程解的微分不等式”（项目编号：000024-2018Z002-022-KXZ）.

四、结束语

在本文中，主要研究了五维空间形式上有界凸区域中与带有0边值Dirichlet条件下的严格凸解的一个微分不等式，此微分不等式中φ的构造与μ的水平集的平均曲率有关，后续可以得到方程解的水平集的平均曲率估计.

【参考文献】

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