冷冻狭鳕鱼糜射频解冻温度数值模拟及验证

欧阳杰，胡晓亮，沈 建

(中国水产科学研究院渔业机械仪器研究所，农业农村部远洋渔船与装备重点实验室，国家水产品加工装备研发分中心，上海 200092)

射频解冻又称无线电波解冻。无线电波是一种频率范围在1～300 MHz之间的电磁波，产生的高频交变电磁场激发食品内部的离子振动以及水分子极性转动导致摩擦生热，但所携带能量较低，所以只具有加热效应，而并不像X射线、γ射线等具有电离性[1-2]。射频解冻具有整体加热的特性，无须热传导过程就能使被加热物料内外部同时加热、同时升温，并且加热速度快。此种加热方式能大大减少升温时间，减少能耗，提高加热的均匀性，从而提高解冻效率，尽可能保持食品品质[3-4]。

由于介电加热具有选择加热的特性，在应用射频解冻狭鳕鱼糜过程中存在由于介电特性变化导致的不均匀性，即随着被加热鱼糜温度的升高，鱼糜的介电特性随温度的变化会导致热点部位吸收能量越来越多，升温越来越迅速，而相应的较冷部位吸收能量少，导致温度分布差异增大，解冻产品品质大幅下降[5-7]。提高加热均匀性是射频解冻中最为关注的问题，因此了解射频加热过程物料的温度分布至关重要[8]。

随着计算机模拟技术的发展，数值模拟方法经常用于协助射频加热及加热参数的优化研究，进而解决射频加热中的不均匀问题[9]。Yvan等[10]根据物料热物性和介电特性的变化建立金枪鱼射频辅助解冻的三维有限元模型，用于预测金枪鱼射频解冻过程的瞬态温度分布和电磁场强度分布。Pitchai等[11]采用有限元分析法建立三维微波解冻模型，模拟食品物料在单频波和不同频率波段内解冻的温度梯度变化。Uyar等[12]通过数值模拟软件研究不同射频功率、不同食品尺寸和摆放位置的物料温度和电场强度分布情况，以此来优化物料解冻的均匀性。

食品的不均匀加热主要是由于电场的不均匀分布引起的，样品中的冷区域出现在电场强度低的区域，而热区域则对应电场强度高的区域[13]。在实际射频解冻过程中，电场强度是时刻发生变化的，且引入测量设备后腔体内的电场绝对值会发生改变，要准确测量整个腔体内的电场分布情况较为困难[14]。

本文通过计算机模型研究27.1 MHz 射频加热系统中的电场分布情况，通过测定不同射频频率和温度下的狭鳕鱼糜介电特性，在此基础上以 COMSOL Multiphysics软件为平台，对射频解冻狭鳕鱼糜的物理过程进行动态数值模拟，以有限元方法数值求解电磁波耗散及热传递耦合方程，并对数学模型进行试验验证，旨在探索射频解冻过程中物料的电场分布与温度分布的差异性，进一步提高射频解冻的效果。

1 材料和方法

1.1 试验材料

阿拉斯加狭鳕鱼糜，2017年6月购于浙江兴业集团有限公司。鱼糜的水分含量为(75.00±1.60)%、蛋白含量(13.88±0.32)%、脂肪含量(1.50±0.08)%。主要热物性参数[15]：热导率0.536 W/(m·K)，密度1 013 kg/m3，比热容4.085 J/(kg·K)，初始温度255 K，上极板电势8 000 V，下极板电势0 V。

1.2 模型建立

应用COMSOL Multiphysics软件为平台，对射频解冻狭鳕鱼糜的物理过程进行动态数值模拟，以有限元方法数值求解电磁波耗散及热传递耦合方程，并通过试验对温度计算值进行验证[16]。模型建立步骤如下：1)选择物理场，本试验选用固体传热和静电两个物理场；2)建立几何模型，样品和极板的几何形状(长方体，鱼糜尺寸为300 mm × 200 mm×30 mm)；3)输入样品热物性参数；4)设置边界条件，鱼糜表面与空气之间的对流传热；5)输出计算结果。

1.3 模型的数值求解

根据建立的数值模型，可获得不同设定条件下的狭鳕鱼糜内部温度分布情况(图1)。本研究结果均截取鱼糜上表面、中间层和下表面的温度分布作为对照。温度分布图根据模型加热最后一步得到的三维温度矩阵中的温度数据绘出，图中的温度色标为-10 ℃～50 ℃。蓝色表示鱼糜表面的低温区域，红色表示鱼糜表面的高温区域。对比狭鳕鱼糜的3个表面温度分布可知，表面温度分布存在明显差异，但鱼糜各层的冷点位置始终位于鱼糜的中心部位，热点位置始终位于鱼糜的边角区域，鱼糜中间层的温度要明显低于上、下表面，上表面温度高于下表面。鱼糜中间区域温度分布差异不大，但边角部位存在明显的局部过热现象。

图1 利用模型获得的鱼糜内部温度分布图

1.4 模型验证

1.4.1 狭鳕鱼糜射频解冻试验

为了能够准确地获得鱼糜中间层的温度分布，提前将鱼糜样品由厚度方向切割成两块后置于-18 ℃冷冻储藏备用。试验时将鱼糜去掉包装后，切割成300 mm × 200 mm × 30 mm的小块放在托盘上，再按照图2所示的鱼糜温度测定点，钻孔插入光纤温度传感器，将放有温度探头的冷冻鱼糜置于射频加热设备进行解冻试验，射频功率3 kW，电极板间距110 mm，加热280 s后停机，取出鱼糜样品，用红外热成像仪扫描鱼糜上表面、中间层和下表面的温度分布，每组做3次平行试验。

图2 鱼糜温度测定点示意图

1.4.2 鱼糜温度测定

除了利用红外热成像仪获得鱼糜表面的温度分布外，为了准确把握狭鳕鱼糜在射频解冻过程中内部温度—时间变化规律，使用光纤温度传感器(THERMIC MODEL 2100A,ETO NENKI)测量设定点位的温度梯度变化。图2选择了9个点作为记录和检测狭鳕鱼糜射频解冻过程的温度变化情况。每个监测点均使用直径3 mm的钻头打孔，具体打孔位置和深度按照图2的设定，深度分别为7.5 mm和15 mm，为防止打孔后导致鱼糜内部温度的升高，将鱼糜再次放入-18 ℃冷库储藏备用。在射频解冻过程中测温时间间隔设定为1 s，每组做3次平行试验。

2 结果与分析

2.1 射频加热过程电场强度的变化

图3为通过COMSOL Multiphysics软件模拟得到的频率为27.1 MHz射频加热腔体内部电场强度分布，红色区域表示高电场强度，蓝色表示低电场强度。由图可知，腔体内电场分布不均匀，在腔体中央区域的电场强度较大，越靠近腔体X方向两侧的越远区域，电场强度越低，这是由于射频经电极板传播，矩形电极板位于腔体中央正上方。这也解释了射频解冻后食品物料温度分布的不均匀问题。

图 3 射频加热腔内部电场分布图

在射频加热过程中，许多因素会影响温度分布。首先是食品本身的热物性和介电特性都会随着水分含量及温度的改变而发生变化。通常食品材料的介电损耗会随着温度的升高而增加，这使得射频加热过程变得更为复杂[17]；同时，当射频功率较大时，不均匀加热的现象也会更加严重，这是由于食品吸收的电磁波能与电场强度的平方成正比[18]。因此，当射频功率较高时，食品冷热点间的温差将增大。其次，许多因素影响射频加热期间的电场均匀性。虽然射频加热属于整体加热，但电场的不均匀分布将不可避免地导致食品内部温度的不均匀分布[19]。食品物料中的高温区域意味着加热期间该位置处的电场强度高。影响电场分布的因素大致可分为两种：腔体本身的设计和食品负载间的相互影响。对于射频加热腔来说，腔体的形状、甚至腔体中的某些悬挂部件都会影响加热腔内电场的分布[20]。而食品负载间的相互影响是指不同类型食品的介电特性、厚度、形状、尺寸以及穿透深度都不相同，从而会引起电场分布的不均匀[21]。

2.2 射频加热后鱼糜表面的温度分布

图4为狭鳕鱼糜在27.1MHz频率的射频解冻后上表面、中间层和下表面的温度分布的数值求解结果和试验验证结果的比较。数值求解得到的鱼糜温度分布根据软件模型加热最后一步得到的三维温度矩阵中的温度数据绘出。在3组平行验证试验中，狭鳕鱼糜的上表面、中间层和下表面的温度分布高度一致，数值求解结果与试验验证结果吻合，鱼糜各层的冷点位置始终位于鱼糜的中心部位，热点位置始终位于鱼糜的边角区域，鱼糜中间层的温度要明显低于上、下表面，上表面温度要高于下表面。鱼糜中间层的升温速率要滞后于浅表层，这是由于水的热传导率仅为冰的热传导率的1/4左右，在解冻过程中热量不能充分通过已解冻层传入物料内部[22]。此外，电磁波能量从鱼糜表面传递到鱼糜内部会不断衰减，致使鱼糜中间层升温较慢，这与Pizza等[23]的研究结果一致。射频加热后的狭鳕鱼糜温度分布均匀性整体较好，但随着加热时间的延长，鱼糜边角部位容易发生“热逃逸”现象。

2.3 射频加热过程鱼糜温度的变化

图5为鱼糜样品中9个监测点的数值求解和试验验证温度—时间变化曲线。由图5可以看出，狭鳕鱼糜在-18 ℃～-5 ℃范围内升温速度较快，在-5 ℃～0 ℃范围内升温速度较慢，这是由于-5 ℃～0 ℃是最大冰晶生长带，也是冰晶融化时需要大量吸热的温度范围，需要吸收更多的能量，所以鱼糜升温相对缓慢[20]。Farag[8]等研究牛肉解冻过程也得出了类似的结论。从升温速率上看，位于鱼糜中心部位的监测点5和监测点6升温速度最慢，位于鱼糜边角区域的监测点8和监测点3升温速率最快，经射频加热280 s后的终温均超过15 ℃。可见，经射频解冻后鱼糜各层的冷点位置始终位于鱼糜中心部位，热点位置始终位于鱼糜边角区域，在鱼糜边角区域会形成温度的局部过热现象，这与数值模拟和试验验证得到的鱼糜表面温度分布结果吻合。经相同时间的射频加热，鱼糜浅表层的温度要高于中间层，这是由于射频从鱼糜表面传递到内部时会发生衰减，同时，鱼糜表面的冰晶先发生融化，而冰对射频能量的吸收能力要弱于液态水，从而导致鱼糜中间层的温度要低于浅表层[24]。鱼糜样品中9个监测点的温度实测值大部分落在模拟计算的温度变化曲线上，可见实测值与模拟值基本吻合，该软件能较好地预测狭鳕鱼糜射频加热过程的温度变化。

图4 鱼糜样品的温度分布图

图5 鱼糜样品中9个监测点的数值求解和试验验证温度—时间变化曲线

3 结论

射频加热腔内不同平面的电场分布是不均匀的，加热腔体内不同位置的电场强度差异较大。在同一平面，电场强度呈轴对称分布，但其大小的分布同样是不均匀的，最高值与最低值之差能达到一个数量级。射频解冻过程中，狭鳕鱼糜的上、中、下层的温度分布高度一致，中间层温度明显低于上、下表面层，鱼糜各层的冷点位置始终位于中心部位，热点位置始终位于边角区域，会形成温度的局部过热现象。鱼糜样品中9个监测点的温度实测值大部分落在模拟计算的温度变化曲线上，模拟温度和实测温度值基本吻合，表明应用COMSOL Multiphysics软件能较好地模拟射频加热过程的温度变化，从而用于预测物料的温度分布。