无隔热气瓶火灾工况下安全泄放量计算方法比较与讨论

李 岳1，温殿江，姜一昌，喻友良，朱永江

(1.大连理工大学 化工机械与安全学院，辽宁大连 116011;2.大连理工安全装备有限公司，辽宁大连 116620;

3.大连理工安全技术与控制工程研究中心有限公司，辽宁大连 116620)

0 引言

气瓶是一种定容设备，在按一定压力充装后，内部压力变化只受环境温度影响，所以外部环境温度升高或发生火灾，使内部压缩气体膨胀或液化气体汽化，引起设备超压[1-6]。

根据TSG R0006—2014《气瓶安全技术监察规程》[7]要求，对盛装非剧毒介质气瓶均应设置安全泄压装置。气瓶专用安全泄压装置有：易熔合金塞装置、爆破片装置、安全阀、爆破片与易熔合金塞组合装置及爆破片与安全阀组合装置。安装安全泄压装置，最重要是确定泄压面积及安全泄放量。目前，对无隔热压缩气体气瓶及液化气体气瓶的安全泄放量及泄放面积计算，不同的标准给出了不同的计算方法[8-10]。

本文主要讨论美国CGA S-1.1—2005《Pressure Relief Device Standard—Part 1:Cylinders for Compressed Gases》和中国GB/T 33215—2016《气瓶安全泄压装置》两个标准中安全泄放量及泄放面积计算方法异同点，以及采用GB/T 33215—2016计算无隔热压缩气体及液化气体气瓶泄放面积时，应注意的问题。

1 CGA S1.1—2005对火灾工况下压缩气体和液化气体气瓶安全泄放量计算公式讨论

CGA(Compressed gas association)为美国压缩气体学会简称，CGA S-1.1标准英文名称为《Pressure Relief Device Standard—Part 1:Cylinders for Compressed Gases》，中文翻译为《压力泄压装置 第1部分：压缩气体用气瓶》。该标准中分别给出了气瓶安装不同泄压装置时，在火灾工况下，盛装压缩气体(非液化气体)和液化气体的无隔热气瓶的安全泄放量计算公式，下面分别进行讨论。

1.1 无隔热气瓶安装爆破片、易熔塞及其组合泄压装置时的泄放量计算

(1)CAG S-1.1中盛装压缩气体时的安全泄放量计算公式。

Q=9.6×10-3Wc

(1)

式中Q——在690 kPa试验压力下无隔热气瓶排出的自由空气量，m3/min；

Wc——气瓶水容积，kg，Wc≥11.3 kg。

该式隐含表明：任何气体、任意泄放压力及泄放温度的安全泄放量均可用式(1)中自由空气量表示(自由空气定义为15 ℃,0.1 MPa下空气)。

(2)CGA S-1.1中盛装液化气体时的安全泄放量计算公式。

盛装液化气体气瓶所需最小泄放量应是盛装压缩气体气瓶的2倍泄放量，所以盛装液化气体气瓶的最小泄放量Q=19.2×10-3Wc。

1.2 无隔热气瓶安装压力泄放阀的泄放量计算

(1)CGA S-1.1中盛装压缩气体时的安全泄放量计算公式。

Qa=1.395×10-5PfWc

(2)

式中Qa——自由空气的排量，m3/min；

Pf——排放压力(绝压)，kPa；

Wc——气瓶水容积，kg，Wc≥5.7 kg。

Wc在数值上与气瓶容积V相同，以下用气瓶容积V(单位为L)表示。

(2)CGA S-1.1中盛装液化气体时的安全泄放量计算公式。

盛装液化气体气瓶所需最小泄放量应是盛装压缩气体气瓶的2倍泄放量，所以盛装液化气体气瓶的最小泄放量Q=2.79×10-5PfV。

1.3 盛装压缩气体气瓶安装爆破片和安全阀两个不同泄放装置的泄放量计算公式比较

从式(1)，(2)的设计参数上看，两个公式内容完全不相同，从形式看安全阀的安全泄放量计算公式含有气瓶泄放压力和气瓶容积，可能来源于理论计算；而爆破片的安全泄放量计算公式可能来自于试验得到的试验结果，笔者未见国外文献的推导方法，以上说法仅是推测。

(1)将安装爆破片的压缩气体气瓶空气体积泄放量转化为任意气体的质量流量。

从式(1)看出，无隔热压缩气体气瓶爆破片安全泄放量只与气瓶容积有关，与气瓶内部压力无关。从式(1)形式和参数隐含得出：从泄放压力为690 kPa(绝压)、在设定泄放温度T下流出的自由空气体积流量(将流出的空气转化为自由状态下的空气流量)所需要泄放面积等于相同容积的无隔热气瓶在相同泄放温度下、任意泄放压力和任意介质在火灾工况下所需要的泄放面积。

笔者推测这一结论可能是试验所得。由此可得到一定容积气瓶、盛装任意压缩气体介质、在任意泄放压力下的安全泄放质量流量Ws，推导如下。

空气泄放体积流量为:

Q=9.6×10-3Wcm3/min

=0.576Vm3/h

式中V——气瓶容积，L。

在15 ℃,0.1 MPa下的空气泄放体积流量与泄放质量流量存在如下关系式[11](假设空气为理想气体)：

(3)

式中P——自由压力,MPa,P=0.1 MPa(100 kPa)；

Q——自由空气体积流量，m3/h；

Ws空气——空气质量流量，kg/h；

M空气——空气分子量，kg/kmol，M空气=29 kg/kmol;

R——气体普适常数，kJ/(kmol·K),R=8.314 kJ/(kmol·K)；

T自由——自由空气温度，K,T自由=288 K。

由式(3)计算得到空气泄放质量流量Ws空气=0.698V，该空气质量流量在泄放压力为690 kPa(绝压)、泄放温度为T的泄放面积与相同容积气瓶的任意气体、在任意泄放压力、相同泄放温度T下具有相同泄放面积，由此获得任意气体的安全泄放质量流量。

上述空气流量在690 kPa(绝压)、泄放温度T下的泄放面积计算公式为[12]：

(4)

式中A——泄放面积，mm2；

C空气——气体常数，C空气=356；

K——气体泄放系数；

Z空气——空气压缩因子，Z空气≈1.0；

T——泄放温度，K。

在690 kPa、泄放温度T、泄放质量流量Ws空气下所需泄放面积等于任意气体在任意泄放压力、相同泄放温度T的泄放面积，由此可得任意气体泄放量Ws如下式表示：

(5)

则得:

(6)

式中Ws——任意气体安全泄放量，kg/h；

C——气体常数；

Pf——气体泄放压力，MPa；

M——气体分子量，kg/kmol；

Z——任意气体压缩因子。

当任意气体常数C取335，气体压缩因子Z取1.0，则得：

(7)

(2)将安装安全阀的压缩气体气瓶的空气泄放量转化为任意气体的质量流量。

式(2)是无隔热压缩气体气瓶安装压力泄放阀时的空气安全泄放量计算方法，是该泄放装置泄放空气时的体积流量，同样可转化为泄放任意介质时的质量流量，推导如下。

空气体积流量：

Qa=1.395×10-5PfWcm3/min

=0.837PfVm3/h

空气的体积流量Qa与0.1 MPa,15 ℃时空气质量流量Ws空气存在如下关系：

则得空气质量流量:

Ws空气=1.013PfV

(8)

该质量流量的空气在某一泄放压力Pf和泄放温度T下的泄放面积等于相同容积气瓶的任意气体在相同泄放压力Pf、相同泄放温度T的泄放面积，采用式(5)相同推导方法，可得任意气体的质量流量Ws，与式(6)完全相同。同样，当气体常数C取335，气体压缩因子Z取1.0，得质量流量Ws与式(7)完全相同。

从(1),(2)的推导过程和最后得到的质量流量(安全泄放量)公式均为式(6),(7)，所以不管气瓶安装爆破片还是安全阀，其安全泄放量完全相同。

(3)压缩气体气瓶安全泄放面积计算。

将任意压缩气体气瓶所需安全泄放量表示为需要的安全泄放面积A。

则得：

(9)

式中K——排放系数(爆破片与压力泄放阀的排放系数取值不同)。

采用式(9)即可计算盛装任意压缩气体气瓶的泄放面积。

式(1)和式(2)尽管有非常大的区别，但经过上述推导结果可以看出，用任意气体质量泄放量表示，两个公式推导结果完全相同。可见，不管安装何种泄放装置，设备泄放量计算公式完全相同，泄放面积公式也基本相同，唯一差别是泄放面积中泄放装置不同排放系数K不同。

同样，对于盛装液化气体气瓶安全泄放量，安装爆破片和安全阀泄压装置在CGA S-1.1中的计算式虽然也相差巨大，但由上面推导结果看，不管安装何种泄压装置，任何液化气体的安全泄放质量流量均可由下式表示：

(10)

当式(10)中气体常数C取335，气体压缩因子Z取1.0时，得到：

(11)

式中Wl——液化气体安全泄放量，kg/h。

由式(10)又可导出任意液化气体气瓶所需的安全泄放面积A表达式。

则得:

(12)

2 GB/T 33215和CGA S-1.1计算无隔热压缩气体和液化气体气瓶安全泄放量的比较讨论

2.1 盛装压缩气体气瓶计算比较

GB/T 33215—2016《气瓶安全泄压装置》中给出的无隔热压缩气体质量泄放量公式为：

上式与CGA S-1.1中安装爆破片及泄压阀泄压装置推导结果完全相同，但从CGA S-1.1中公式推导过程看，将式(6)简化得到式(7)时，是对气体常数C取值为335，且气体压缩因子Z取值1.0才得到的公式，但不同气体，气体常数是不同的，并且泄放压力不同，压缩因子也不等于1.0。

气体常数C根据绝热指数k由下式计算，一般气体绝热指数k取值范围在1.0～2.2之间，C计算式为:

对气体绝热指数k=1.0～2.2，得到气体常数C取值在315～412之间，显然采用式(7)计算气体泄放量时，没有考虑气体常数和压缩因子因气体及泄放压力不同而不同，这样采用上述公式计算泄放量和泄放面积时，计算结果也有较大偏差。

例如：一个气瓶容积100 L，泄放系数K=0.62，C=315或412，泄放温度为100 ℃，计算气瓶安全泄放面积。

采用式(6)进行精确泄放量计算，必须知道气体常数及压缩因子才能准确计算出泄放量。当计算泄放面积A时，则不需要，计算方法如式(9)，可得A=21.6 mm2。

泄压面积只与容积和排放温度有关，与其他参数无关，故其他均被约掉，可得精确计算结果。

当采用GB/T 33215—2016中公式推导的泄放面积A：

(13)

假设压缩因子Z取1.0，当气体常数C=315时，泄放面积A=23 mm2；当气体常数C=412时，则A=17.6 mm2。

计算发现，采用GB/T 33215—2016中公式，如果实际气体常数C值偏离335值越大，计算结果与精确值偏差越大。如果气体常数C小于335，则泄放面积计算结果比精确值偏大，泄放面积最大将偏大6.5%，此种情况标准公式计算偏安全；当气体常数C大于335，则泄放面积计算结果偏小，泄放面积最小可能比精确值小18.5%，此种情况采用标准中公式计算泄放面积将偏不安全。

尽管气体常数和压缩因子对泄放量计算值有影响，但由式(6)得到的泄放面积时，C和Z被约掉了，泄放面积计算就不受气体常数C和Z的影响，计算结果安全可靠。

由此可以得出，在采用GB/T 33215—2016中的泄放量计算泄放面积时，应注明：不管什么气体，气体常数均取为335，压缩因子取为1.0，否则有可能导致安全泄放面积计算结果偏小，偏不安全。

2.2 盛装液化气体气瓶计算比较

(1)采用CGA S-1.1中给出的液化气体气瓶泄放量及泄放面积计算公式。

液化气体气瓶泄放量计算与式(10)相同，泄放面积计算与式(12)相同。

未区分高压液化气体还是低压液化气体，可以认为高、低压液化气体计算方法相同。

(2)采用GB/T 33215—2016液化气体气瓶计算公式。

高压液化气体气瓶泄放量计算：

GB/T 33215—2016高压液化气体气瓶泄放量计算与压缩气体气瓶泄放量计算式相同，可以推测：GB/T 33215—2016标准认为高压液化气体泄放状态与压缩气体相同，高压液化气体泄放量计算可用压缩气体泄放量计算公式。

低压液化气体气瓶泄放量计算：

式中Ao——气瓶表面积，m2;

q——瓶内所装液化气体汽化潜热，kJ/kg。

(3)两个标准计算液化气体泄放面积比较。

以下通过具体计算示例来比较两个标准计算液化气体泄放面积的差别。

①计算示例1：一个高压液化乙烯气瓶，容积V=100 L，外径260 mm，泄放压力18 MPa，泄放温度50 ℃，泄放系数K=0.62。

采用CGA S-1.1中公式(12)计算泄放面积：

对高压液化气体，采用GB/T 33215—2016中给出的泄放量公式(13)来计算泄放面积A。查得乙烯气体常数C=342，压缩因子Z≈1.5，计算得泄放面积A=24.2 mm2。

对于高压液化乙烯实例计算发现，采用GB/T 33215—2016中公式计算泄放面积比CGA S-1.1中公式泄放面积小60%。

②计算示例2：对盛装低压液化丙烯气瓶，容积V=100 L，外径为260 mm，泄放压力为2.1 MPa(a)，泄放温度50 ℃，排放系数K=0.62,气瓶表面积约1.8 m2。

采用CGA S-1.1公式推导的泄放面积计算式(12)，泄放面积A=40.3 mm2。

采用GB/T 33215—2016中推荐的低压液化气体气瓶泄放量计算式计算泄放面积：

液化丙烯气体常数C=332，泄放压力下丙烯汽化潜热q=274 kJ/kg，分子量M=42.1，压缩因子Z≈0.45，计算得泄放面积A=85.2 mm2。

对于低压液化气体，采用GB/T 33215—2016中推荐的泄放量计算泄放面积比CGA S-1.1中推荐公式计算结果大1倍。

3 结语

(1)对压缩气体气瓶的泄放计算，本文对CGA S-1.1中公式进行了推导，得出了安装爆破片及安全阀的安全泄放量和泄放面积计算公式完全相同，GB/T 33215—2016中相应计算式也是来源于CGA S-1.1，但在使用GB/T 33215—2016中泄放量计算式计算泄放面积时，不管什么压缩气体，其气体常数C均应取值为335，压缩因子Z均应取值为1.0，这样计算结果才不会受气体常数和压缩因子影响；否则，在泄放面积计算式中按实际气体取值，当气体常数C大于335时，计算泄放面积结果偏小，偏不安全。在使用GB/T 33215—2016时应注意，也希望GB/T 33215—2016标准编制者关注这个问题，及时对标准予以修订。

(2)对液化气体气瓶泄放计算，在GB/T 33215—2016中将液化气体分为高压液化气体和低压液化气体，在CGA S-1.1—2005中未区分。通过高压和低压液化气体计算实例，对比了两个标准中公式计算值的差别，计算发现：对高压液化气体，采用GB/T 33215—2016推荐公式计算值比CGA S-1.1中公式计算值小60%，可能偏不安全；而对于低压液化气体，采用GB/T 33215—2016推荐公式计算值比CGA S-1.1中公式计算值大1倍左右，计算值偏安全。