基于潮汐模型和DEM的海岸线提取方法研究

董玉磊，王荣林，吕立蕾，许 军

(1.天津海事测绘中心，天津 300222；2.海军大连舰艇学院，大连 116018)

海岸线测量是海道测量、地图测绘、海岸带调查、海岸和海域管理等的重要内容，也是重要的基础地理数据。对于地理概念的海岸线，在地形图、海图测绘中均有涉及和规定[1]。《海道测量规范》[2]和《中国海图图式》[3]中定义“海岸线是指多年平均大潮高潮时水陆分界的痕迹线”，其位置主要是由潮汐作用所决定，同时也受到波浪、海岸坡度、岸滩物质等因素的影响，是近似于相应的某一潮高面与岸滩相交的线[4]。规范要求海岸线应实测，但传统的人工测量存在很多弊端，主要表现为测量困难甚至部分区域测量存在危险，测量效率低下，不同的测量人员对同一段海岸线的位置判断不一致、存在测量结果存在因人而异的情况。随着遥感技术的发展，其高分辨率、高定位精度的优势凸显，为海岸线测量提供了新的技术手段。林桂兰[5]探讨了利用遥感影像自动提取海岸线的技术方法，分析了目前海岸线自动提取方法的可行性和局限性。刘善伟等[6]研究了应用高分辨率卫星遥感影像和DEM数据提取海岸线的技术方法，通过试验证明了可行性，但有些图像识别困难地区需要处理人员具备较为丰富的经验进行判断。 于彩霞等[7]阐述了遥感影像提取海岸线的实现过程、关键技术，分析了存在的局限性。本文提出了基于潮汐模型与精细DEM模型提取海岸线的方法，用无人机航摄的海岸带影像建立精细DEM模型，利用记录的时间信息和位置信息在潮汐模型中计算出海岸线高和各个拍摄时刻的水涯线高，通过反算海岸线的高度值在精细DEM中确定出海岸线的位置。

1 海岸线提取技术路线

人们通常认为，海岸线是海陆分界线。更确切地说，它是海平面与陆地的交界线。但是，由于潮汐运动、风浪等影响，海水一直处于动荡不定的状态中，海水面并不处在一个固定的平面位置上，而是不断升降着。这种变化，又随着不同地区、不同潮汐性质和不同海岸地形而有明显的差别[8]。假定摄影时刻在一定范围内，水涯线不受潮位影响，水涯线的位置可以认为是干出滩上高程一致点连接而成的等高线(也称等水位线)。在上述假设条件下，可以在无人机航摄生成的数字高程模型(DEM)中提取出一系列摄影时刻水涯线的位置和高程值；通过潮汐模型可以推算出水涯线的高及其该海岸线高。根据潮汐模型计算的水涯线与海岸线的高差，加上在DEM中分段获取出水涯线的高程值，进而在DEM中根据计算出来的海岸线高程值分段提取海岸线，再根据影像对提取的各段海岸线进行整理，最终生成完整的海岸线。技术流程如图1所示。

图1 基于潮汐模型和DEM模型提取海岸线流程图Fig.1 Coastline extraction flow chart based on tidal model and DEM model

1.1 潮汐模型构建

潮汐模型[9-12]构建先以海图水深数据为基础、关键浅水区的实测水深成果数据为辅，构建中国近海水深格网，基于POM模式、采用blending同化法同化了计算域内的T/P与Jason-1卫星测高沿迹的潮汐参数、130处中期验潮站与106处长期验潮站成果，分别构建初步模型、中间模型与最终模型，该模型的空间分辨率为1′×1′，包含13个主要分潮。

应用潮汐模型进行潮位推算时需以附近长期验潮站为基准站，通过实测的长期验潮站潮位数据对潮汐模型的预报潮位进行订正，该模式与实测数据比对有较好的符合性，已广泛应用于海道测量的工作中。

1.2 水涯线高计算

据研究潮位由天文潮位和余水位两部分构成，其中天文潮位由日月引力和地球自转引起，具有极强的规律性和可预报性；余水位由短时间气象因素(主要是风)和海平面季节性变化引起，具有较强的时间连续性和区域相关性[13]。

(1)

天文潮位是水位运动变化的主体，由若干分潮综合而成，假设分潮个数为m，则表达式为

(2)

式(2)中：H代表分潮的振幅；σ代表分潮角速率；v0代表分潮的天文初相角；g代表分潮的迟角。

对于某一分潮，σ和v0可以通过天体运动推算得到，H和g为分潮调和常数，是该分潮在某点振动变化的参数，由此将天文潮位的推算转化为分潮调和常数计算。潮汐模型根据拍摄位置给出各个分潮的调和常数H、v0、gi，根据时间t用式(2)预报出该海域t时刻的天文潮位。根据余水位具有空间相关性这一特点[14]，利用附近长期验潮站的提供的余水位，即可根据潮汐模型和长期验潮站的数据推算出不同拍摄时刻的潮位值，即水涯线高。

1.3 海岸线高计算

海岸线应以平均大潮高潮时所形成的实际痕迹进行测绘，实际上平均大潮高潮面的概念只存在于半日潮(规则半日潮与不规则半日潮)为主的海域，对于日潮(规则日潮与不规则日潮)占优海域则无实际意义，因为日潮占优的海域潮汐的变化规律与月相无关，而取决于月球赤纬[15]。暴景阳、许军等研究认为从潮汐变化或潮差大小变化上，半日潮海域的大潮与日潮海域的回归潮都是值潮汐的极值状态，因此可以将平均大潮高潮面扩展到半日潮类型下的朔望大潮和日潮类型下的平均回归潮高潮面。

基于潮汐模型可回报模型范围内任一点过去一定时间长度的天文潮位，利用长期验潮站数据可获得同步期的余水位，二者叠加后可推算出某一位置的长期潮位数据，采用统计算法按潮差判断出每次大潮，再取每次大潮前后共3 d的高潮，多年长期数据的平均值即为平均大潮高潮面[16]，即海岸线高。

图2 无人机航摄的4段海岸线位置分布图Fig.2 Coastline distribution of 4 sections taken by UAV

2 海岸线提取试验

2.1 航摄概况

本次海岸线提取技术研究以无人机测量区域内的4段海岸线进行了实验，岸线性质涉及沙质海岸、基岩海岸和人工海岸3种情况，每段海岸线长度约3.5 km，最大相距约15 km。每段岸线的航摄测量时间约为20 min，本实验设定影像分辨率为15 cm(可满足1:2 000地形图测图要求)，航高580 m，航向重叠度为80%，旁向重叠度为60%，各段海岸线的位置分布如图2所示。

2.2 潮汐模型数值推算

使用潮汐模型推算拍摄时刻的各个水涯线潮高值，按拍摄区域分4段计算出各个区域的海岸线的高，如表1所示。

表1 潮汐模型推算的第2段海岸线数值 Tab.1 Coastline height of section 2 calculated by the tidal model

注：表中给出的水涯线高(瞬时水位)和海岸线高(平均大潮高潮面)均以当地平均海面起算，单位为cm。

2.3 DEM中水涯线高程获取和海岸线的提取

在DEM中选择部分水涯线痕迹清晰、稳定的区域提取其高程值，剔除误差较大的点后取其平均值作为该段水涯线的高程值。因此实际航摄时应选择风浪小时拍摄，或者在DEM中选择背风区域提取水涯线高程值(图3)。

根据DEM中获取的水涯线高程值，顾及潮汐模型推算的差值，即可计算出每段海岸线在DEM中的高程值，进而在DEM中将海岸线作为一段等值线分段提取出来。在DEM中根据计算的各段海岸线高程提取整理的结果如图4～图5所示。图4中短虚线为水涯线，长实线为提取的海岸线，图5中靠近水面的细虚线为提取的海岸线。

图3 选择有代表性水域获取水涯线高程(线上离散点)Fig.3 Choose representative water area to obtain the elevation of the water-edge line(discrete points on the line)图4 沙质岸、人工岸地区提取的海岸线Fig.4 A coastline extracted from sandy or artificial shore areas图5 部分基岩岸地区海岸线提取结果 Fig.5 Coastline extraction results in bedrock shore area

3 研究结论

海岸线从其定义上应该是唯一的，但往往不论是采用现场测量还是航空航天遥感影像判绘方法，都会有不同的作业人员对同一岸段或同一作业人员对不同的岸段所测取的痕迹岸线也存在差异，甚至同一作业人员不同次的量测结果也不一致，导致了海岸线测绘成果的不确定性，这与测绘学对地形要素几何和物理意义准确、唯一表示的基本要求相违背[17]。本文在通过总结目前海岸线测量方法的基础上，提出了一种新的海岸线测量方法，并选择一处海域进行了试验，得出了以下结论：

(1)海岸线是低于一部分高高潮的，虽然高高潮所占比例不高，但往往是这些高高潮对海岸上的痕迹位置有直接影响，在风、浪及天文大潮的作用下将生活垃圾、水草贝壳等痕迹推向比海岸线更高的位置，造成人工实测岸线高程远大于实际海岸线高程，本次试验也验证了这一点，这样就造成了人工实测岸线更靠上一些，容易造成陆域的范围缩减；

(2)在数据处理时发现，无人机影像构建的DEM模型在水涯线附近高程容易存在跳变，误差较大，分析原因应是拍摄时相机受水体折射、波浪运动、多路径效应等影响造成，因此无人机进行海岸线测绘时应尽可能选择风浪较小的时候进行或者选择在背风时拍摄，避免风、浪较大时拍摄，高、低平潮时是较为理想的航摄时段；

(3)通过文中给出的技术方案可以在DEM中提取出一条连续的海岸线，包含了位置和高程等较为详尽的信息，不会因测量比例尺的变化而降低精度，提取结果的精度主要取决于采用的潮汐模型误差和建立的DEM模型误差。传统的人工测量方式往往以点带线而又因人而异，尤其在一些痕迹模糊的区域、测量困难的区域，测量精度较差，不宜采用人工测量方式获取的结果来验证这种提取方式的准确性和可靠性，因此提取的精度难以准确评定；

(4)本次研究引入“差分”的思想，将潮汐模型给出的水涯线与平均大潮高潮面的高差信息应用到DEM模型中，通过提取DEM模型中的部分水涯线高程进而可以确定海岸线在DEM中的位置；通过“差分”可以有效减弱模型自身的误差、避免潮汐模型和DEM模型基准不统一等问题；

(5)本次提取的海岸线提取方法严格按照海岸线的定义进行实施，与海岸线的定义较为契合，改变了目前海岸线测量方式与定义要求不一致的现状，确保了测量成果的唯一性、可靠性，提取的精度较为均匀、适用于大范围的海岸线测量。这种方法今后在海图测量、海岛礁测量中将会有逐步体现出它的优势。