上覆卸荷对既有隧道围岩压力影响的数值模拟研究

张素东

(中铁二十二局集团第三工程有限公司 福建厦门 361010)

1 引言

近年来，随着我国交通基础设施建设规模的不断扩大，在城市隧道及山岭隧道的建设中，开始越来越多地出现上下交叠隧道的工程实例[1-3]。上跨隧道(或上覆基坑)开挖引起的卸荷作用，对下卧既有隧道的内力与变形产生显著影响，对既有隧道的运营安全构成严重隐患。

刘继强[4]通过理论分析与数值模拟等手段，研究了上覆基坑群开挖对下卧既有地铁隧道变形的影响，发现既有隧道隆起具有非线性的叠加效应；毛新颖[5]在FLAC3D数值平台上对盾构隧道下穿既有公路隧道的施工全过程展开数值模拟，认为既有隧道的存在对地层变形有一定约束作用，使得盾构隧道开挖引起的地面横向沉降较小；曹顺[6]采用Midas GTS有限元软件分析了上覆基坑开挖对下卧地铁隧道的影响，发现下卧地铁隧道的整体隆起沿其轴向大致呈正态分布；陈仁朋[7]采用小应变硬化土模型，分析了上覆人行通道开挖对既有地铁隧道的影响，认为下卧地铁隧道上浮与卸载速率近似呈线性关系；戴志仁[8]采用Midas GTS有限元软件分析了上覆基坑开挖对既有地铁隧道内力及变形的影响，发现开挖卸载作用下既有隧道拱顶处局部区域由内侧受拉转变为外侧受拉；宗翔[9]基于kerr地基梁理论，建立了上覆基坑开挖对下卧既有隧道影响的解析方法，发现采用水泥土搅拌桩加固，能够有效减小开挖卸荷对既有隧道的影响；刘辉[10]从压力拱的角度研究了上覆基坑开挖对近接隧道稳定性的影响，发现压力拱内边界距离越大，压力拱形状越不规则，卸荷作用的影响越明显。

以上文献综述中，大部分学者通过数值模拟或现场监测的方法，重点关注上覆卸荷作用引起的既有隧道衬砌内力或变形响应。但实际上，作用在既有隧道衬砌上的围岩压力分布及其变化规律，才是引起其内力或变形响应的直接原因；同时现行规范中也没有给出卸荷工况下，既有隧道围岩压力的相关计算方法[11]。因此本文以厦门北动车运用所新建刘塘隧道上跨穿越既有杭深线铁路隧道的近接施工为背景，在FLAC3D数值平台上，对新建刘塘隧道的开挖过程展开精细化数值模拟，重点关注既有隧道衬砌上的围岩压力分布。同时引入卸荷系数的概念，进一步分析不同净距、不同交叉角度、不同跨度下卸荷系数的变化规律，以期为类似近接穿越工程的设计与施工提供技术参考。

2 工程概况及数值模型

2.1 上下交叠隧道近接施工的工程概况

厦门北动车运用所新建刘塘隧道位于福建省厦门市境内，穿越大帽山丘陵中的一段相对低缓山脊，其地表覆盖层(第四纪全新统坡积、残积土)厚度约为1～5 m不等，下伏燕山早期花岗岩，全～强风化层约为1～10 m不等。隧道穿越地层主要为强～中风化花岗岩，其洞身范围内地质构造简单，无断裂带或其他不良地质体存在。

该隧道在DK1＋480里程处，上跨杭深铁路既有刘塘隧道(其对应里程为DK240＋840)，其上跨段的平面示意图与横断面示意图分别如图1和图2所示。上下交叠两座隧道的轴线平面交角为31.5°，上跨段全长约135 m，其中相交断面前后40 m内为正跨段，其余95 m为相邻段。上跨新建隧道为单洞单线铁路隧道，其内轮廓高度和宽度分别为6.7 m和6.5 m；下伏既有隧道为单洞双线铁路隧道，其内轮廓高度和宽度分别为8.8 m和13.2 m。在其交叉断面处，二者外轮廓之间的最小净距仅有6.3 m。新建隧道上跨段所穿越地层主要为强～中风化花岗岩，构造节理或风化节理稍发育，围岩等级为IV级。

图1 新建刘塘隧道上跨既有刘塘隧道平面示意图

图2 新建隧道上跨既有刘塘隧道横断面(单位:cm)

2.2 上下交叠隧道近接施工数值模拟

在FLAC3D数值平台上，对上述近接施工全过程展开细致模拟。数值模型由上下两部分组成，上部为新建刘塘隧道，下部为既有刘塘隧道，其整体尺寸为160 m×52 m×87 m(长×宽×高)，如图3所示。模型顶面取自由边界，但施加0.9 MPa的竖向压力，大致对应50 m的上覆围岩，模型侧面为法向约束边界，模型底面为全约束边界。

图3 上下交叠隧道数值模型

围岩采用8节点6面体单元模拟(共计108 558个单元)，其本构采用摩尔-库伦模型。根据工程相关设计文件[12]，隧道穿越地层为强～中风化花岗岩，其主要物性参数如表1所示。

表1 围岩(IV级)物性参数

既有隧道的二衬采用3节点Liner单元模拟，新建隧道初支中的喷砼采用3节点Liner单元模拟，锚杆采用2节点cable单元模拟。上述各结构单元均采用线弹性本构，其主要物性参数如表2所示。

表2 结构单元物性参数

上下交叠隧道近接施工过程的数值模拟，可大致分为以下3个步骤:(1)初始地层在自重作用下达到地应力平衡，并将位移清零；(2)采用上下台阶法将下伏隧道逐段开挖，并逐段施作二衬，再次将位移清零；(3)采用上下台阶法对上跨隧道进行逐段开挖，单次循环进尺1 m，并逐段施作初期支护(喷砼与锚杆)。

3 下卧既有隧道的围岩压力分布

3.1 基于荷载结构法的围岩压力分布

荷载结构法与地层结构法是地下结构设计中最为常用的两种计算方法。荷载结构法将支护和围岩分开考虑，认为支护结构是承载的主体，围岩作为荷载的来源与支护结构的弹性支承。

现行规范所推荐的围岩压力计算方法即是荷载结构法的典型代表，其竖向均布围岩压力q，是根据1 000多个塌方点的资料进行统计分析而拟定的。对于双线及多线铁路隧道，其竖向围岩压力的计算公式为:

其中，hq为等效荷载高度值；S为围岩级别；γ为围岩容重；w为宽度影响系数；B为隧道宽度，当B＞5 m 时，取i＝1，当B＜5 m 时，取i＝2。

将竖向围岩压力乘以相应的侧压力系数，得到水平围岩压力e。具体来说，对于Ⅰ级围岩其侧压力系数取0，Ⅱ级围岩取0～0.15，Ⅲ级围岩取0.15～0.3，Ⅳ级围岩取 0.3～0.5，Ⅴ级围岩取0.5～1.0。

根据上述规范，计算得到本工程中下伏既有隧道的竖向围岩压力q为533 kPa，水平向围岩压力e为213 kPa。上述规范充分总结了近年来我国在铁路建设与运营方面的实践经验和科研成果，但并没有给出上覆卸荷作用下既有隧道围岩压力的计算方法。

3.2 基于地层结构法的围岩压力分布

地层结构法考虑地层与结构的相互作用，其支护结构与周边地层通过相互协调变形，组成一个共同的承载体系，其围岩压力通过数值计算得出。

在FLAC3D数值平台上，对上下交叠隧道近接施工过程开展精细化的数值模拟，重点关注衬砌与围岩之间的接触压力分布。需要说明的是，数值模拟中得到衬砌与围岩之间的接触压力包括法向和切向两部分，将其按竖向和水平向分解后，得到既有隧道的围岩压力分布如图4所示。其竖向围岩压力呈现中间大、两边小的形态，其最大值和最小值分别为435 kPa和336 kPa，若与规范方法计算结果相比较，相当于0.816q和0.630q；其水平向围岩压力呈拱顶小、拱腰以下均匀分布的形态，其最大值为137 kPa，与规范方法计算结果相比较，相当于0.643e。

若将上述围岩压力按直线(折线)平滑化，并对照规范计算所得的围岩压力值，绘制既有隧道的围岩压力分布如图4所示。

图4 上覆卸荷前既有隧道围岩压力分布图

上跨隧道开挖完毕后，再次绘制既有隧道的围岩压力分布如图5所示。上覆卸荷后，其既有隧道围岩压力分布形态基本不变，但竖向围岩压力的最大值减小到0.595q(317 kPa)，水平向围岩压力减小到0.544e(116 kPa)。若引入卸荷系数的概念，将其定义为卸荷前后围岩压力差值与原围岩压力的比值。因此对本工程而言，上覆卸荷引起的既有隧道竖向围岩压力卸荷系数βV＝0.271，水平向围岩压力卸荷系数βH＝0.153。

图5 上覆卸荷后既有隧道围岩压力分布图

4 交叠方式对卸荷分布的影响

在上述数值模拟的基础上，进一步探讨隧道交叠方式(不同净距、不同交叉角度、不同跨度比)对卸荷系数的影响。

4.1 不同净距的影响

原工况中上下交叠隧道的净距为6.3 m，新建隧道的内轮廓宽度为6.5 m，将其二者的比值定义为净距跨度比KH。若改变上下交叠隧道之间的净距(不改变其他条件)，展开类似的数值模拟，求得既有隧道竖向和水平向围岩压力的卸荷系数，绘制于图6中。进一步对卸荷系数进行线性拟合，得到竖向及水平卸荷系数与净距跨度比的关系为:

图6 净距跨度比与卸荷系数的关系

由图6可知，竖向卸荷系数整体上大于水平卸荷系数，且二者均随净距跨度比KH的增大而线性减小。因此，在实际的工程设计中，需在上下隧道之间留有一定厚度的岩层以形成天然拱，来减小上覆卸荷对下卧既有隧道的影响。

4.2 不同交叉角度的影响

原工况中上下交叠隧道的平面交叉角度为31.5°，若改变其交叉角度α(不改变其他条件)，展开类似的数值模拟，求得既有隧道竖向和水平向围岩压力的卸荷系数，绘制于图7中。进一步对卸荷系数进行线性拟合，得到竖向及水平卸荷系数与交叉角度的关系为:

图7 交叉角度与卸荷系数的关系

由图7可知，竖向卸荷系数整体大于水平卸荷系数，且二者均随交叉角度的增大而增大。究其原因，较大的交叉角度导致既有隧道上方产生更大的开挖量，从而产生更为显著的卸荷效应。

4.3 不同跨度的影响

原工况中新建隧道的内轮廓宽度为6.5 m，既有隧道的内轮廓宽度为13.2 m，将其二者的比值定义为上下跨度比KD。若改变新建隧道的宽度(不改变其他条件)，展开类似的数值模拟，求得既有隧道竖向和水平向围岩压力的卸荷系数，绘制于图8中。进一步对卸荷系数进行二项式拟合，得到竖向及水平卸荷系数与上下跨度比的关系为:

βV＝0.78K2D-1.09KD＋0.62 (7)βH＝0.29K2D＋0.02KD＋0.06 (8)

由图8可知，竖向及水平卸荷系数均随上下跨度比KD的增大大致呈二项式非线性增大趋势。新建隧道跨度较小时，水平卸荷作用较为显著，而新建隧道跨度较大时，竖向卸荷作用较为显著。

图8 上下跨度比与卸荷系数的关系

5 结论

以厦门北动车运用所新建刘塘隧道为背景，在FLAC3D数值平台上，对上跨新建刘塘隧道的开挖过程展开精细化数值模拟，重点关注衬砌与围岩之间的接触压力分布。同时引入卸荷系数的概念，进一步分析不同净距、不同交叉角度、不同跨度下卸荷系数的变化规律，所得结论如下:

(1)上覆卸荷前后，作用在既有隧道衬砌上的围岩压力分布形态基本不变，其竖向围岩压力呈现中间大、两边小的形态；其水平向围岩压力呈拱顶小、拱腰以下均匀分布的形态。

(2)将卸荷前后围岩压力差值与原围岩压力的比值定义为卸荷系数，可得本工程的竖向卸荷系数βV为0.271，水平卸荷系数βH为0.153。

(3)竖向及水平卸荷系数随交叉角度α的增大大致呈线性增大，随净距跨度比KH的增大大致呈线性减小。

(4)竖向及水平卸荷系数均随上下跨度比KD的增大大致呈二项式非线性增大趋势，并且上覆新建隧道跨度较小时，水平卸荷效应较为显著，反之则竖向卸荷效应较为显著。