湖南汛期K 指数时空变化特征

孟 蕾，桑友伟，何 娜

（1.中国气象局气象干部培训学院湖南分院，湖南 长沙410125；2.嘉禾县气象局，湖南 郴州424500）

全球变暖背景下，强对流天气频发，天气预报员在进行强对流天气潜势分析过程中会采用一些热力稳定度参数对大气稳定度进行分析，K 指数能反映对流层中下层（700~850 hPa）的稳定度情况，其值高低能较好地与强对流活动对应[1]，是预报员实际工作中常用的物理量之一。众多学者重点研究了对流天气发生前后K 指数的取值范围[2-14]，虽然普遍认为K 指数为35 ℃以上的高值时有利于对流活动的发生[15]，但是孟妙志[16]、崔胜权等[17]发现有强对流发生时，K 指数的取值范围并不限于绝对高值区，在K指数低于20 ℃时同样有可能产生冰雹等强对流天气。李勇等[18]举例说明，K 指数空间分布中呈现出的高梯度区同样值得关注，可以进一步讨论K 指数相对气候背景场的改变量，以此判断是否可能发生强对流天气过程，所以十分有必要讨论K 指数的时空分布及变化情况，并将其作为气候背景场供预报员参考。由于K 指数与其他表征大气稳定度的指数具有较类似的空间分布[18]，因此单独分析K 指数的时空分布及变化特征即可表征大气稳定度的时空分布及变化情况。目前研究大气稳定度分布和变化情况的文章很少，本研究以湖南省为例给出湖南汛期K指数表征的大气稳定度分布及变化情况，以此作为湖南汛期强对流天气潜势预判的气候背景场。

湖南省历年汛期受强对流事件影响较大并且致灾率较高，强对流天气的预报预警工作十分重要。已有多位学者研究湖南省雷暴、冰雹、雷暴大风的分布及变化特征[19-23]，但还没有研究湖南汛期K 指数分布及变化情况的文章。 本文利用1979—2018 年NCEP 0.5°×0.5°月平均再分析资料，分析湖南汛期K指数平均分布情况，采用TSA 法和M—K趋势检验法计算气候倾向率并进行显著性检验，对湖南汛期近40 a 的K 指数变化情况进行分析，利用R/S 分析法对未来湖南K 指数的变化趋势进行预测，为日常天气预报中更好地进行强对流潜势预判提供参考，从而更好地进行防灾减灾。

1 资料与方法

利用1979—2018 年NCEP 0.5°×0.5°月平均再分析资料中，850、700 hPa 等压面上的温度和相对湿度数据以及500 hPa 等压面上的温度数据，计算月平均K 指数数值。计算公式[1]如下：

式中T 表示温度，Td表示露点温度，下标数字表示所在等压面，单位为°C。K 指数数值越大代表大气越不稳定。

所用资料中没有直接给出各等压面露点温度，因此露点温度是利用相对湿度数据通过饱和水汽压公式计算得到[24]。

首先求出湖南省境内各格点月平均K 指数，然后利用matlab 软件采用双调和样条插值法进行空间插值，得到湖南汛期逐月平均K 指数分布情况，同时计算K 指数40 a 的气候倾向率，利用M—K 趋势检验法[25]进行显著性检验，分析1979—2018 年湖南汛期K 指数时空分布及变化特征，最后通过R/S分析法[26]计算Hurst 指数，预测未来湖南汛期K 指数变化趋势。

其中气候倾向率采用TSA 方法计算[27]，公式如下：

式中n 为样本数，median 指中值。

通过R/S 分析法计算出的Hurst 指数H（0

为更好地将湖南K 指数特征表述清楚，下文中根据《中国气象地理区划手册》[28]，将湖南省分为湘西北、湘北、湘西南、湘中、湘东南5 个区域（图1），描述大气稳定度特征空间分布。湖南地形地貌多样，其中湘西北、湘西南和湘东南地区以山地为主，湘北和湘中地区以平原和丘陵为主。

2 结果分析

2.1 近40 a 湖南K 指数分布情况

2.1.1 K 指数年平均分布特征

图1 湖南省分区图

分析1979—2018 年湖南年平均K 指数（图2）可知，湖南省K 指数数值总体呈现南高北低的分布状态，湘北地区为低值区，K 指数为19°C 左右，湘东南地区为高值区，K 指数超过25°C。

进一步对比湖南省同纬度上各区域的K 指数发现，在111°~112°E 附近出现同纬度上K 指数的最低值，而最高值的分布则南北不一致。28°N 以北地区中，最高值出现在西边，即湘西北地区，说明该地区比同纬度的湘北地区更不稳定；28°N 纬线以南地区中，波动形势明显，出现2~3 个高值区域，湘西南地区和湘东南地区中部各有1 个高值区。

图2 1979—2018 年湖南年平均K指数空间分布（单位：°C）

2.1.2 湖南汛期K 指数逐月分布特征

分析湖南省3—10 月汛期月平均K 指数情况（图3）可知，3—8 月K 指数总体呈逐月增加的趋势，7、8 月达到峰值，9—10 月K 指数总体逐渐减小。

3 月，湖南省K 指数等值线相较其他月份波动较小，除湘西北地区外，全省其他地区总体呈现东高西低的形势，湘西北地区是所在纬线高值区。

从4 月到10 月，湖南省K 指数的南北跨度先减小后增大。3 月跨度超过10 ℃，7 月跨度仅为2 ℃左右，8 月以后南北跨度再次增大。湘西北地区始终是所在纬线高值区，而湖南南部从4 月开始，逐渐出现同纬线上有2 个高值区，湘西南与湘东南各有1 个。

3—4 月K 指数等值线纬向分布显著，从5 月开始，除湘北和湘中地区依然保持纬向分布为主外，其他地区逐渐向经向发展。7—8 月，湖南省K 指数最高值和最低值跨度不大，但呈现出几个高值中心，中心最高值为36.5~37 ℃，高值区已不再集中在湘东南地区，而是出现在湘西北、湘西南和湘东南3 个地区，其中湘西北和湘西南地区已不仅是所在纬线上的高值区，而成为了整个湖南省的高值中心。9 月开始，K 指数等值线经向形势发生变化，逐渐回到南方高于北方的状态，但湘西北、湘西南和湘东南地区依然存在所在纬线的高值区。10 月，K 指数呈现出“西高东低”的状态。

总体而言，4—10 月湘西北、湘西南和湘东南地区出现所在纬线上最不稳定区域，6—8 月间，这3个地区出现全省大气最不稳定的区域。虽然4—5月、9—10 月这4 个月份中，湘西北地区K 指数不是全省高值区，但它始终存在所在纬线的高值区，说明该地区大气相比同纬度其他地区更加不稳定，更加具有强对流天气的潜势。

2.2 近40 a 湖南汛期K 指数变化特征

由湖南省汛期K 指数气候倾向率图（图4）可知，3—4 月湖南省K 指数气候倾向率自西北向东南递减，湘西北、湘北、湘西南和湘中地区均为正值，湘东南地区出现负值。3 月，湘西北地区的K 指数气候倾向率超过0.8°C/10 a，并通过了0.05 的显著性水平检验，其他地区未通过显著性检验；4 月，湘西北大部分地区与湘西南西北部地区的K 指数气候倾向率超过0.6°C/10 a，并通过显著性检验，其他地区未通过显著性检验。说明湖南西北部3、4 月K 指数近40 a 发生了显著变化，大气变得越来越不稳定，湖南南部则趋向于越来越稳定，但不显著。

5 月，湖南省K 指数气候倾向率均为正值，最高值在湘东南地区，达到0.5°C/10 a，但几乎全省皆未通过显著性检验。

6—7 月，湖南省K 指数气候倾向率均为正值。6月最高值出现在湘东南地区，达到0.8°C/10 a，湘西北部分地区、湘西南和湘东南地区通过显著性检验；7 月最高值出现在湘西南和湘东南地区，达到0.4°C/10 a，湘西南和湘东南地区南部通过显著性检验。说明近40 a 来，湖南南部及西北部分地区大气在6—7 月变得越来越不稳定。

图3 1979—2018 年湖南3—10 月累年平均K 指数空间分布（单位：°C）

8 月湖南省K 指数气候倾向率较小，几乎均未通过显著性检验。

9 月湖南省K 指数气候倾向率均为正值，最高值出现在湘东南地区，达到0.7°C/10 a，并通过显著性检验，说明近40 a 湖南南部大气在9 月变得越来越不稳定。

10 月全省K 指数气候倾向率几乎均为负值，均未通过显著性检验，说明近40 a 湖南大气在10 月变得越来越稳定，但变化较缓慢且不显著。

3—10 月湖南省湘西北、湘西南和湘东南3 个地区的大气越来越趋向不稳定，但发生显著变化的时段不同，湘西北地区主要在3、4、6 月变化显著，而湘西南地区则在6、7 月变化显著，湘东南地区在6、7、9 月变化显著。

2.3 湖南汛期Hurst 指数分析

根据Hurst 指数分布，预测未来湖南汛期K 指数是否会持续1979—2018 年间各月份变化趋势。由图5 可知，3—10 月湖南各区域Hurst 指数均＞0.45，表明未来湖南出现与1979—2018 年趋势相反变化的概率较低。3 月，湘西南南部地区有一定的持续性，其他地区随机性较大，说明3 月湘西南地区南部K 指数将延续前40 a 的状态，将继续减小，大气将继续向稳定方向发展；4 月，湘西北地区有一定的持续性，其他地区随机性较大，说明4 月湘西北地区将延续前40 a 的变化趋势，未来该地区4 月大气继续趋向不稳定；5 月，湖南大部有一定的持续性，将延续前40 a 的状态总体朝着不稳定方向发展；6 月，湘西北地区、湘中地区南部和湘南地区将会有一定的持续性，延续前40 a 的状态，未来朝着不稳定方向继续发展，其他地区随机性较大；7 月，湖南大部未来变化随机性较强；8 月，湘西南地区、湘东南地区西部有一定的持续性，将延续前40 a 的状态，变化较小；9 月，湖南省未来变化随机性较强；10 月，除湘西北大部分地区随机性较大外，其他地区有一定的持续性，将会延续前40 a 的状态，未来继续朝稳定方向发展。

3 结论

本研究利用1979—2018 年NCEP0.5°×0.5°月平均再分析资料，采用TSA 法、M—K趋势检验法、R/S分析法分析了湖南汛期K 指数时空变化特征及未来趋势，得到如下结论。

（1）湖南省K 指数数值总体自南向北逐渐递减，同纬度上各区域分布不一，波动特征明显。湘西北、湘西南、湘东南3 个以山地为主的地区，各出现1 个所在纬线上的K 指数高值区，而湘北和湘中以平原、丘陵为主的地区出现K 指数低值区，说明山区较平原地区更加不稳定。

（2）湘西北、湘西南和湘东南地区在6—8 月间为全省大气最不稳定的区域，在4—5 月和9—10 月是所在纬线上的高值区。湖南南部相比湖南北部更容易出现高值区，但湘西北地区始终是所在纬线上的K 指数高值区，说明湘西北地区大气相比同纬度其他地区更加不稳定，更加具有强对流天气的潜势。

图4 1979—2018 年湖南3—10 月K 指数气候倾向率（单位：°C/10 a）及显著性检验（图中黑色等值线及标注数值为K 指数气候倾向率，红色（蓝色）区域表征近40 a 气候倾向率为正值（负值）且通过0.05 水平上的显著性检验）

（3）1979—2018 年湖南省汛期期间，湘西北、湘西南和湘东南3 个地区的大气逐渐趋向不稳定，但发生显著变化的时段不同。春季3、4 月湘西北地区显著趋向不稳定；入夏乃至盛夏时节的6、7 月，湘西南和湘东南地区显著趋向不稳定；秋初的9 月，湘东南地区显著趋向不稳定。说明春季对流活动潜势增加的地区是湘西北地区，夏季以及初秋对流活动潜势增加的地区是湖南南部。

（4）湖南未来3、4、8 月部分地区呈现与前40 a变化趋势相一致的持续性，其他地区随机性较大，5、6、10 月湖南大部分地区呈现与前40 a 变化趋势相一致的持续性，少数地区随机性较大，7、9 月未来变化随机性较大。

（5）结合近40 a 湖南汛期K 指数变化趋势和Hurst 指数，预测未来趋势发现，3 月湘西南南部地区大气将继续向稳定方向发展，4 月湘西北地区大气继续趋向不稳定，5 月湖南大部将延续前40 a 的状态总体朝着不稳定方向发展，6 月湘西北地区、湘中地区南部和湘南地区将朝着不稳定方向继续发展，7 月湖南大部未来变化随机性较强，8 月湘西南地区、湘东南地区西部将延续前40 a 的状态，变化较小，9 月湖南省未来变化随机性较强，10 月湘西北地区以外其他地区未来继续朝稳定方向发展。

本研究通过分析湖南省汛期K 指数时空变化特征发现，汛期大气总体朝向不稳定趋势发展，时间上春、夏两季快于秋季，空间上山区快于平原地区，体现了大气稳定度对全球变暖的响应，可作为气候背景场为强对流天气潜势分析提供参考。但是，对流活动的发生除了与大气稳定度有关，还与触发机制有关，因此大气稳定度并不能完全代表对流活动的发生趋势，以后可进一步对比对流活动与K 指数时空对应关系。同时K 指数不能反映出强对流天气的类型，以后可结合更多指标对强对流天气类型进行分析。