立体几何的空间向量法难点突破

朱育璋

摘  要：在立体几何问题中，通过建立恰当的空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算证明空间中的线、面的平行与垂直关系，计算空间角及空间距离。此方法是攻克立体几何论证题的法宝，运用向量法解决立体几何问题，思路流畅，方便快捷，可以减少繁杂证明，优化解题过程.因而，向量法是同学们解决立体几何难题的首选方法，但向量法存在两个的难点，一是如何建立直角坐标系，二是如何求解困难点的坐标值，只有这两个问题解决好了，后面计算论证才能顺利展开。本文就这两个难点寻求恰当解决策略，见招拆招，帮助同学们更好的掌握这种重要的解决方法。

关键词：直角 策略 坐标系

引言：难点一，如何建立直角坐标系。常见的条件形式有两种，有依靠建系和无依靠建系。1.有依靠建系：条件提供机会，让我们找到共顶点的三条垂直的直线，其中最重要的是要找到轴，即找到与底面垂直的直线，若没有，条件还提供了以下几种关系去找：①线面垂直关系;②面面垂直关系;③正棱锥的顶点与其射影垂直于底面.2.无依靠建系，即条件不提供机会建立轴，此时让軸直接建立，轴依托底面垂直关系建立，然后求空间点坐标，然后建立方程组进行求解。下面给出两个典例。

立体几何问题对空间想象力要求较高，向量法的最大方便之处是可以将空间问题转化为向量计算，顺利摆脱想象力不强的约束，通过直接计算达到解题的目的.突破向量法的难点实则极大的提升了该题的得分率。

参考文献：

[1]赵满天.空间向量法在立体几何问题中的运用[J].数理化学习（高中版），2016（5）：24-25.

[2]向正银.向量法解立体几何的几个难点解读[J].数理化学习：高一二版，2017（10）：16-18.