重视活动体验，感悟概念本质

赖蔓丽

《认识分数》是北师大版教材三年级下册第六单元的内容，《分一分（一）》是第一课时，它是学生在认识了整数和小数后第一次接触分数，是关于数的认识的又一次扩展，重点是理解分数的意义。教学目标：一是结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性；二是结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数；三是在“涂一涂”“折一折”“说一说”“比一比”等活动中培养学生的数学思维能力和勇于创新的能力，感悟分数概念的本质，感受数学的价值。

新课程标准里指出：“教学实施的过程中，教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励学生充分利用实践活动的过程积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能”。本节课教学，笔者结合实际设计五个活动，把学生带到活动情境中从感受分数产生的必要到初次认识分数 ——再次认识分数 ——创造属于自己的分数——应用分数，层层递进，感悟“分数”的本质，理解分数的意义。

一、借助情境，感受需要，产生分数

片段一：

师：同学们，今天一大早起来，老师就听到我家两个孩子在客厅争吵，我走过去一问才知道，原来他们姐弟两是因为分苹果的事在争论（课件出示分苹果情境），下面请同学们帮他们姐弟两分一分，看怎样分才公平。

生1：上台分，把四个苹果平均分成两份，每人两个。

生2：上台分，如果是两个，就把两个苹果平均分，用 =1，每人一个。

师：真好，这下不会争了，那如果只有一个苹果呢？又该怎么分？

生3：那就把一个苹果平均切成两份，（课件同时展示）每人“一半”。

师：一大一小行吗？

生3：不行，应该“平均分”。

师：真棒，那这个“一半”该怎么表示呢？前面的2个、1个可以用整数2、1来表示，而这“一半”怎么表示好呢？说说你觉得可以怎么表示。

生1：我觉得可以画图表示吧。

生2：直接切开苹果，用半个苹果表示。

生3：用一个新的数吧……

在这个教学片段中教师利用学生熟悉的分苹果的生活情境让学生上台动手分，经历分的过程，感受“平均分”，借助已有的生活经验从中得到熟悉的“一半”，从“一半”怎样用数来表示入手，让学生猜可以怎么表示，制造了认知冲突，从而产生“分数”的必要性。学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域，以此激發学生探究的欲望，促进他们有效地开展构建活动。

二、动手操作，初步认识

片段二：

师：同学们，下面请你在学习卡上用自己的方式表示“一半”。

生1：我画了一圆，把这个圆平均分成2份，涂色这部分就是圆的“一半”。

生2：我画了个正方形，平均分成2份，把这部分图色就是这个正方形的“一半”。

生3：我画的是三角形，把左边图上颜色就是它的“一半”。

生4：我就画一个苹果平均分。

……

师：同学们真厉害，用了这么多的表示方式表示“一半”，看了这些作品（展示作品）你们有什么想说的。

生5：我觉得叶彤的三角形和陈小华的苹果图色部分不是“一半”。

师：为什么？

生5：因为一边大一边小。

师：也就是没怎么分

生5：没平均分。

师：真是个认真观察爱动脑的好孩子，同学们听明白了吗？要表示“一半”一定要怎么分？（生：平均分）

师：看到大家用了那么多的方式表示“一半”，智慧老人很开心，他也用了一种方式表示“一半”（板书 ）。来看看这些表示“一半”的方式中，你最喜欢谁的表示方式，为什么？

生1：我喜欢智慧老人用“ ”的表示方式，因为更简单，画太麻烦，有时候还可能会没“平均分”。

师：你说得真好，你们同意吗？

生：同意

师：那智慧老人表示的数“ ”这个数是什么数？它由几部分组成？（小微课介绍 的读写法及各部分名称）。

在这个教学片段中，教师放手让学生用自己的方法表示“一半”，通过学生汇报展示作品，抓住精彩的课堂生成，引导学生说看法，进一步凸现“平均分”。并通过对比多种不同的表示方法初步感悟分数“ ”的意义，体会用“ ”表示“一半”的优越性，感受分数产生的必要性，初步认识分数“ ”。整个过程学生在思考、动手、创造、交流、反思，经历分数产生的过程。很好的体现了《数学课程标准》指出的“要让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程”这一全新的理念。

三、涂一涂，再次认识

片段三：

师：刚才大家都用自己的方式表示了“一半”，通过比较分析得出智慧老人用分数“ ”表示的方法最好，下面就请同学们拿出学习单2，涂一涂，找出图形的二分之一，并与同桌互相看一看、说一说你是怎么涂的。

生1：我通过数格子，涂出图形的 。

生2：我把每幅图先平均分成2份，涂其中的1份。

生3：我也是先平均分成2份，再涂其中1份的，但我的涂法不同。

师：看了这同学作品你有什么想说的吗？

生4：我觉得他的图2不对，没有“平均分”。

师问生3：你同意吗？其他同学呢？你们觉得有没有平均分，这涂色部分能不能表示这平行四边形的 ？

生：不能，它涂的是整个平行四边形，不是 ，要把平行四边形平均分成两份，涂一份。

师：明白了吗？（生3：明白了）真了不起，你们都是爱思考的好孩子，涂出这么多好看的 ，下面你们讨论下这些作品有什么共同点？（课件展示不同作品，思考这些作品都是把图形分，分成份，取份。）

生：都是把图形“平均分”，分成“两”份，取“一”份。

师：你们太了不起了，为你们点赞。

这一教学片段中，教师在学生初步建立二分之一表象的基础上，让学生在方格纸上涂出图形的 ，这是活动一的逆向问题，老师引导学生认真观察、动手操作、合作交流、展示分享、比较分析，让学生从不同的作品中发现虽然图形不同涂法不同，但他们具有三个共同的特征：1.平均分；2.分两份；3.取一份。直观感悟分数 是表示图形的涂色部分与整个图形之间关系的一个数，促进学生深入理解分数的意义。学生思维从模糊到清晰，培养了学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题等方面的能力，很好地体现了《课程标准》指出“学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展”的新理念。

四、自主创造，深入理解，积累活动经验

数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，它需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，在数学学习活动过程中逐步积累。

片段四：

师：同学们通过前面的活动，我们认识了分数 ，下面请大家从桌面的信封中拿一个自己喜欢的图形，折一折，涂一涂，创造属于自己的分数，并与同桌说一说你创造的分数。

师：时间到，哪个同学上来分享你的创造。

生1：我把一个正方形平均分成四份，涂了其中1份，得到分数 。

生2：我把一个长方形平均分成三份，涂了其中2份，得到分数 。

生3：我把一个圆对折再对折平均分成4份，涂了其中3份，用分数 表示。

生4：我把长方形平均分成六份，涂了其中的3份得到分数 。

……

师：同学们真棒，都创造出属于自己的分数。在创造分数的过程中要注意，一定要怎么分？（生：平均分。）

这教学片段中，教师完全放手让学生自己选择喜欢的图形动手操作，在折一折、涂一涂的过程中感悟“分数”的本质。在汇报展示分享的过程中享受成功的喜悦，整个过程给学生提供一个“做数学”的机会和展示自我的平台，通过具体的操作、整理、分析和探索交流活动，既培养了学生独立思考和勇于创新的能力，又获得广泛的数学活动经验，同时进一步扩宽并加深学生对分数的认识和理解，直观感悟分数的意义——“分数是表示图形的涂色部分与整个图形之间关系的一个数”，把分数这一全新的知识内化为学生自身的知识。尊重了学生的意见，体现学生的个性化学习，很好体现了“以人为本”的理念。

五、寻找分数，提升思维

片段五：

说说生活中那些情境用到了分数？

生1：八月十五，妈妈把一个月饼平均分成4份，我拿给奶奶两份，我和妈妈每人一份，这里面有分数 、 。

师：真是个孝顺的好孩子，会给奶奶拿两份，老师为你点赞。还有吗？

生2：早上，面包店里，老板把一个披萨平均分成6块，我买了一块做早餐吃，用分数 表示。

生3：妈妈给了我2元零用钱，我用1元买了一支铅笔芯，用分数 表示。

师：真是个懂事的好孩子，能合理的使用零用钱。

生4：老师叫我们班干部出板报，我们把板面平均分成四个板块，3个板块出安全方面的内容，用分数 表示。

……

史寧中教授说：“数学教学中应培养孩子用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达世界。”这一环节设计在熟悉的生活情境中找分数，学生在观察、思考、分析中得出分数，再用语言表达出来，更进一步加深理解分数的意义，整个过程学生享受着学习数学带来的快乐，感受了数学与生活的密切联系以及数学的价值，培养了学生数学核心素养，思维进一步得到提升。

“学生是学习的主体，老师是组织者、引导者”“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。设计有效的教学活动，把学生带到知识中去，经历知识产生过程，是感悟概念本质、培养学生数学思维能力、提高课堂质量的有效途径，也是课程改革的需求。

参考文献：

[1]教育部.义务教育小学数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]教育部.教师教学用书[S].北京：北京师范大学出版社.