小学数学未教先知应对策略

沈桂斌

摘要：未教先知是小学数学教学中的普遍现象。应对这一现象不可简单机械。笔者从鼓励学生未教先知、顺水推舟扬帆直航、促进反思完善其认知结构、挖掘内涵、强化认识和提升思维等四个方面进行了论述，有理有据，有血有肉。

关键词：小学数学;未教先知;应对策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1003-2177（2019）24-0081-02

1 未教先知的现象

未教先知的现象，在小学数学课堂教学中屡见不鲜。笔者选用其中一个案例。

在学习《异分母分数加减法》时，根据学生已有同分母分数加减法的经验。笔者设计了一个教学情境，借助情境激发学生学习数学的兴趣，引出一个用已有知识解决不了的“异分母分数的加减法”问题。

请问（根据表1中的数据回答）：

（1）兴化市2019年11月“小雨”有几天？（2）兴化市2019年11月“小雨转阴”有几天？（3）兴化市2019年11月“多云转小雨”有几天？（4）兴化市2019年11月，小雨、小雨转阴、多云转小雨三种天气分别占兴化市11月全月天气的几分之几？（5）兴化市2019年11月，下小雨的有几天？下小雨共占兴化市11月全月天气的几分之几？（6）你能根据以上的（4）和（5）列一个等式吗？你所列的等式一定成立吗？

情境中的（1）、（2）、（3）大家都会，到了（4）和（5）很多学生出现了困难，到了（6）能回答出来的已经是凤毛麟角了。

笔者首先与学生一起对以上问题进行逐一分析，娓娓道来，然后画风突变，抛出了一个新问题：++等于  吗？

此时，有学生说，应该是等的。为什么呢？因为我们是从不同的角度计算“下小雨的天气共占兴化市11月全月的几分之几”，第一次，计算的含有“小雨”的各种天气占11月总天数的比的和，第二次，直接数了含有小雨的总天数与11月总天数的比。所以应该是相等的。

这其实就是一次未教先知的例子。

接着，笔者列了一个算式：+ ，问学生“怎么计算呢？”其实，笔者这一问，只是想激发起学生探索新知的兴趣，并不指望有学生能够回答。但还是有学生举手回答：“  可以看成  、 、 、 等，而  可以看成  、 、 、 等。从中选出分母相同的  和  。也就是 + =  +  = ”。

這又是一个未教先知的例子，学生回答得非常精彩，赢得了其他同学的热烈掌声。

2 未教先知的原因分析

通过调查，小学数学教学中，未教而能先知主要有4个源头。

2.1长辈教

中华民族十分重视对下一代的教育。当今，绝大多数父母都能亲自辅导小孩学习小学数学，虽然在辅导方法上有时不尽人意，但他们仍执着地，顾不上自己的整日劳累，仍然坚持检查孩子的学习情况，带领他们预习新课。学生的爷爷、奶奶很多已经退休，他们在家辅导自己的孙子、孙女们学习数学，让他们的后代“赢在起跑线上”。

2.2课前预习

新授课的内容，课本上都有。一些对数学有兴趣的学生都会进行预习。数学教师对数学预习大多持肯定的态度，很多数学教师每天都会布置适量的预习题，引导学生预习，以此培养学生的自学能力，为他们终生学习打下良好的基础和习惯。

2.3生活经验

随着年岁的增长，教师的培养加上家庭和社会的影响，学生在学习数学方面能自己不断地获取经验，这些经验是学生解决问题的宝贵资源。

比如，学习《小数》时，笔者带了超市的购物小票，投映到电子白板上，学生很快明白了2元3角表示成2.3元，5元4角6分表示成5.46元。在课堂结尾阶段，笔者有意将课堂学习延伸到课外。提出两个问题，旨在让学生课后去思考，预习。

（1）你能编一道题，表示2.6+3.7的实际意义吗？计算2.6+3.7等于多少呢？

（2）你能编一道题，表示10-5.4的实际意义吗？计算10-5.4等于多少呢？

意料之外，有好几个学生当场就举起了手，结合超市购物，回答得头头是道。

2.4课外辅导班提前学习

有些家庭，父母在外面打工，无暇顾及孩子的学习，而爷爷和奶奶又辅导不了，特别到了小学高年级，爷爷奶奶们便更有点力不从心。他们把学生送到社会上的辅导班学习，这些学生的成绩本来也不差，辅导班帮他们加深、拓展，有时就向他们提前介绍小学数学的内容。

3 未教先知的应对策略

3.1鼓励学生未教先知

学生学习数学，未教先知。这肯定是好事，应提倡和鼓励。

3.1.1预习有利于理解和巩固已有知识技能，为新课学习扫清知识上的障碍

知识体系中，前后是有必然的关联的。学生在预习数学时，必然要运用到已有的知识技能，这对学生巩固已有的知识技能是很有好处的。

比如，学习《除数是分数的除法》，学生在进行预习时，就必须巩固一下“分数的乘法”，“除数是整数的除法”等。教师在引导学生预习时，就会引导学生去复习巩固。笔者在教学《除数是分数的除法》之前是通过以下的问题引导学生预习的。

（1）一个长是 m，宽是 m的长方形，它的面积是多少m2 ？

（2）一个长方形，它的长是2m，面积是 m2。它的宽是多少m？

（3）一个长方形，它的长是 m，面积是 m2。它的宽是多少m？你是怎么知道的？你能用一个算式把它表达出来吗？

（4）试一试，看能不能算出来。

3.1.2预习有利于课堂针对性的学习，提高课堂学习效率

学生在预习中出现不能解决的问题，很正常。正是由于存在一些他们解决不了的问题，才能激发他们继续刻苦学习的欲望。有时，他们苦思冥想、查找资料等使出浑身解数，都不能完全彻底的解决问题，便会带着疑问走进课堂，与其他同学一起探究学习，听老师分析。当学生急于知道解决问题的方法时，他们便全神贯注地参与到课堂学习的一切活动中，极大地提高了课堂学习的效率。

3.1.3预习能提高学生的自学能力

提倡学生终生学习就要提高他們的自学能力，养成自学的习惯。课前预习是学生自己摸索、探究、理解的过程，也是学生自学的过程。学生自己在摸索和探究的过程中，逐步掌握解决问题的思考方向和路径，逐步掌握解决问题的一般方法，对他们今后的学习大有裨益。

3.2顺水推舟，扬帆直航

学生未教先知，教师应顺势利导，促其发展。教师的肯定和适度的鼓励，是学生继续前行的巨大动力。学生讲得好，就让他们做一回“小老师”，让他们大胆地讲，并接受同学的提问。

教学相长，当他们在“讲授”新课时，老师坐在下面，俨然一名认真听讲的学生，不时地向“老师”提出一个问题，将教学内容引向深入。当学生陷入尴尬，无法继续时，教师应适可而止，接过教鞭，带领学生继续学习。对“试讲”的学生给予肯定，把他们所讲授的内容和方法再进一步完善一下，使新旧知识融合得更加紧密，理解起来更加轻松。

3.3促进反思，完善其认知结构

学生的未教先知，往往是一知半解，在他们急于回答老师的提问中，经常漏洞百出，笑话连篇。对此，教师应沉住气，不能笑。

首先对学生的预习予以肯定，其次对他们的闪光点进行放大，增强其自豪感和成就感，最后对其错误的理解进行剖析，促进课堂的有效生成。

反思是学生自我总结得失，不断提高的法宝，反思能随时随地督促学生，有效地指导学生成长，是为学生配备的专职教师。

3.4挖掘内涵，强化认识，提升思维

小学数学教学内容编排的原则是循序渐进，螺旋上升。有的教师在教学某个内容时，严格按照课本要求，不增加学生负担;有的教师根据学生的接受能力适度拓展、延伸。不同的教法当然有不同的教学要求，不同的要求对今后学习影响很大。当学到相关的知识点时，学生的未教先知，此时此刻就会出现意见相左的情况。这时教师可以让他们唇枪舌剑，争一争，辩一辩。争辩中明确自身的观点，指出对方的不足，强化对知识的理解。争论过后，教师应帮助各方理清思路，克服思维障碍，取得意见上的一致，提升学生的思维能力。

比如，学习《正方体的体积》时，笔者提出一个问题引发学生思考：

棱长为6的正方体，表面积是多少？体积是多少？能说棱长为6的正方体，其表面积与体积相等吗？

很多同学认为是一样的，都是216，有的同学看到老师这样提问，提高了警惕——应该不会是相等的吧！不然老师何以这么问呢？便苦苦思索，终于找到不一样的理由——单位不一样：一个是面积单位，一个是体积单位。于是与另一方据理力争，并说出“如果棱长是6cm，那么面积是216cm2，体积是216cm3”这一让人易于接受的理由。

（编辑：杨梅）