浅谈新课标下小学生估算意识和能力的培养

谭红康

【摘  要】估算教学是小学数学计算教学中的重要部分，对发展学生的数感和分析解决问题的能力举足轻重。新课标将估算作为--一种伴随精确计算而存在的一种常见的计算方法，是具有技巧性和生活性的一种数学方法。在倡导“学有用的数学”的教学理念下，估算值得青睐。增强小学生的估算意识，让小学生掌握一些简单的估算方法对帮助他们学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题，从而培养他们的数感及数学运用意识有积极的意义。

【关键词】新课标;估算;小学生

一、数学要贴近生活，让学生亲身体验估算

估算教学是小学数学计算教学中的不可或缺部分，作为一种重要的数学思想方法和数学能力在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛，关键是有没有细心发现。一开始接触到估算，如果感受不到它的实用价值的话，学生就会觉得学习估算用处不大。要想强化学生的估算意识，培养学生的估算能力，首先要在具体的情景中改变学生对估算的态度正确地认识并体验到估算的实用价值，才能变“不愿估算”为“喜欢估算”。例如：估算到超市购物需要的钱，估算一个房间的面积有多大，估计外出旅游的费用，一个体育场大约能容纳多少名观众，2千克鸡蛋大约能称几个……在日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。面对上述问题时，没有必要计算出准确的结果或暂时无法得出准确结果时，估算不失为一剂良方。那么，如何引导学生去关注这类问题的解决，培养小学生的估算意识呢？首先，教师要有估算的意识。其次，教师要有意识地结合相关教学内容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让学生不断加深认识。

二、有的放矢，老师要明确估算教学目标和课程内容

（1）要把握好新课标对估算教学的要求。数学课标强调要重视口算、加强估算，鼓励算法多样化，并对不同学段的估算教学提岀了明确 的目标与落实点，教师要对此做到心中有数，教学时才能有的放矢。如 在第一学段让学生“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。”在第二学段让学生“在解决问题的过程 中，能选择合适的方法进行估算，理解估算的意义。”

（2）要把握好新教材中的估算教学内容。新教材对估算教学内容 和编排进行了一些调整：一是估算教学的起点后移，加强估算方法多样 化和估算策略的渗透。由以前的四则运算（口算、笔算）进行估算教 学，改为结合解决问题进行教学，从而将估算作为解决问题的策略来教 学，培养学生解决问题的能力。二是估算教学分布更为广泛，除了主要 安排在整數计算教学中，在小数、分数计算单元也安排了一些估算内容;在计算以外的单元仍然注意结合教学内容编排估算，如估测距离、估测不规则图形的面积等;新教材还专门安排估算的整理与复习或总 复习，综合应用估算策略解决问题，根据问题调整估算策略，灵活选择 合适的计算策略等，让学生体会在解决问题时何时适合使用估算、何时 适合使用精确计算。

三、结合案例教学，渗透估算的方法

估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想的，那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大，那么如何进行估算才更具有合理性和准确性呢？ 我们做教师的要在估算教学中不断得鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略，对于培养学生的估算意识是非常重要的，我们还可以在适当的时候总结归纳出估算的策略。

1、去尾法。即把每个数的尾数去掉，取整十或整百数进行计算。东方旅行社“十一”期间组织了几个旅游团，情况是：丽江524人，黄山208人，长城602人，九寨沟310人，峨眉山219人，估计该旅行社“十一”期间共接待多少人。把尾数去掉，取整百数相加，得到524+208+602+310+219≈500+200+600+300+20=1800（人）。

2、进一法。即在每个数的最高位上加1，取整十整百数进行计算。如：28+15+7+24≈30+20+10+30=90.

3、四舍五入法。即尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入进去，取整十或整百数进行计算。如，“苹果每千克4.20元，1.8千克苹果应付多少元”？采用估算则为4.2×1.8≈4×2=8（元）。

4、凑十法。即把相关的数凑起来接近10的先相加。如17+8+12+24=（17+12）+（8+24）≈30+30=60.

5、部分求整体。即把一个大的整体平均分成若干份，根据部分数求出整体数。比如，估计体育场内的观众数，先将每个看台平均分成若干份，数一数其中的一份有多少人，然后估计出一个看台的人数，最后根据几个看台数推算出整个体育场的人数。

6、以某一标准进行实际估计。即利用已学过和掌握的计数单位、计量单位等方面的知识对现实生活中的现象进行估计，这种估计有三种常见形式。第一是利用计数单位进行估计。第二是利用计量单位进行估计，如：学习了“m”和“cm”，具有这方面的空间观念后，让学生估计课桌的高、黑板的长、教室从地面到窗台的高等。第三是以某一物体为参照物进行估计，如：已知门的高度是2m，小刚和小丽分别站在门口，根据他们头部所到门沿的位置来估计他们的高度。

7、凑整法。该方法在日常生活中应用最广泛，也是数学学习中基本的估算方法，即把数量看成整十整百整千再计算。

8、根据位数估算。例如：4715÷23=25，除数是两位数的除法，被除数的前两位比除数大，可以商2，所以商应该是三位数，于是判断商“25”是错的。

9、取一个中间数。比如27、28、24、23这四个数求和，这些数都接近25，有的比25大一点，有的比25小一点，就取中间一个数25，直接用25×4，就大约能算出这四个数的和。

10、根据运算性质估算。例如：457+245-178=444，根据“减去的数比加上的数小，其结果应比原数大”，可判断“144”是错误的。

11、根据生活经验估算。例如，一个蓄水池，有两个进水口，甲进水口单独注水需要4个小时，乙进水口单独注水需要5个小时，甲乙同时注水需要几个小时？根据经验可知，甲乙同时注水肯定比甲或者乙单独注水需要时间少一些。如果有学生这么算：4+5=9（小时），说明一定是错的。又如在计算合格率，成活率或者正确率的时候，答案出现大于100%的肯定就是错的。

12、利用特殊的数作参照。如126×8，就可以想到125×8，就得到了1000。

13.近似估算法。根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数，这样能方便估算出一个大致的得数或范围。

14.规律估算法。就是运用各种运算定律、性质判断运算的结果，如判断9.4x0.18=1.692的结果正确吗？这个时候教师就可引导学生利用一个因数（O除外）乘以一个比1小的数，结果肯定比这个数小的性质，轻松地对结果做出推测和验证，用这种估算的方法就很适合验算一道题是否计算正确。

15.联系实际估算法。如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比人行走要快得多。

16.据零求整法。例如：在教学“10000以内数的认识”时，教师可以引导学生先数出1O袋100粒的黄豆放在一个合适透明杯中，不多不少正好装满，这就是1000粒，然后用这个杯子装10次大约就是10000粒。这样的办法，很快大家就看到了大约10000粒黄豆……在这个实验中那些黄豆.并不是准确的10000粒，也是一种估计，根据单量估计出相应数量，“据零求整”整个实验不仅让学生感受10000的大小，同时在实验的过程中渗透给学生一种量化估计的方法，便于他们以后进行较大数量的估测。

四、创设情景，增强估算应用意识

学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此引导学生在课内外能自觉运用数学方法去解决一些实际问题，提高学生的估算意识和能力。教学中教师要深入挖掘教材中一切估算的资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情景，開展富有生活气息的实践活动，变估算由“可有可无”到“无处不在”，增强他们自觉运用估算解决生活中实际问题的意识例如：

（1）联系学生生活实际，体验估算实用价值。培养学生的估算意 识要在具体的情境中改变学生对估算的态度，正确地认识并体验到估 算的实用价值。所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确 计算和判断时所釆用的大致推测。教师要有意识地结合相关教学内 容，有步骤地将估算与解决生活中的有关问题联系起来，逐步渗透，让 学生不断加深认识。例如：“够不够”、“能买得到吗”、“能干些什么”、“能否获胜”、房间面积有多大、不计算比较大小或判断对错、估计旅游费 用或购物钱数、1千克黄豆大约有多少粒？ 一个体育场（电影院）大约 能容纳多少名观众？等等日常生活中经常涉及这类有关物体的质量、数量或长度的估算问题。要让学生通过课堂所学知识，去学会观察、分析生活中的实际问题，再通过交流估算方法，感受估算的乐趣，体验估 算解决问题的实用性和便捷性。

（2）有效创设情景，增强估算应用意识。学生数学素质主要体现 在应用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此，教学中要以问 题情境为估算教学的切入点，以实践应用为估算教学的生长点。教师 要深入挖掘教材中一切估算资源，紧密联系学生生活经历，创设现实生 活情景，开展富有生活气息的实践活动，感受估算在生活中无处不在，增强他们自学运用估算解决生活中实际问题的应用意识。

五、加强教师自我修养，提升估算教学效率的策略

在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略。首先，让学生掌握预测策略。就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。当学生在遇到问题时，能主动对信息作出整体把握，并迅速运用直觉思维作出判断，以指导解决问题的方向，从而达到计算结果的准确性：其次，让学生掌握调整策略。在估算中由于运用不同的方法，其估算结果的准确性程度是不同的，所以恰当运用调整策略，能保证估算结果会更接近准确值;例如286+312，有的学生把286估成290，3l2估成310，290+310=600，结果约是600;有的学生则把286估成了整百数300，3l2估成3l0，300+310=6l0;估算策略不同结果也不相同。第三，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。

（1）强化估算训练，养成估算习惯。学生估算习惯的养成需要教 师长时间、有计划、有步骤地训练，教材中无论是计算题、应用题、几何 量的计量，只要教师用心挖掘估算题材，有目的、有意识地渗透到教学 的各个环节，都可以随时随材进行估算教学。如估一估大约有多少、算一算实际是多少、比一比与实际之间误差大小，判断解题正确与否等。计算之前，通过估算，能推断岀计算结果的大致范围，以提高计算结果 的可信度;计算之后，还可以把估算作为检验手段，对结果进行估算。这样不但有机地训练了学生估算的技能，而且还培养了学生良好的估 算习惯。

（2）渗透估算方法，提高估算技能，鼓励策略多样化。首先，估算 教学要以方法指导为着力点，以学生能力提高为目标。不能为了估算 而估算，也不能“先计算完了才估算”，更不能凭空臆想乱猜。为了提 高估算的合理性可以渗透的常用估算方法有：近似估算法、规律估算 法、化整估算法、数位估算法、据零求整法、观察估算法、联系实际估算 法、根据经验估算法、以小估大法或以大估小法等。其次，在教学中，教 师要教给学生利用估算知识解决数学问题的策略，应尊重学生的各种 想法。鼓励学生独立思考和交流讨论，在讨论交流中体验解决问题策 略的多样性，在互相评价与自我评价中训练优化策略的思想方法。不 要片面强调个性算法，不能以“最喜欢的方法”作为最优化的算法，而 是应把“学生最应该掌握怎样算”为最优化的目标追求，才会迸发岀许 多有价值的、创造性的估算方法，学生的估算能力也才能真正的提高。

综上所述，学生估算意识和估算能力的养成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的意义与价值。估算应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。在小学数学教学中应根据具体的情况培养学生估算意识;提高估算的兴趣;选择恰当的单位进行估算;在比较交流中，学会估算方法多样化。

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（作者单位：二甲小学）