浅谈化归思维在高中数学教学中的应用

摘 要：随着新课改的发展和推进，当前的教育环境中，很多教师对高中学生的数学教学看的越来越重。众所周知，数学作为一名学生求学期间的重点课程，伴随着学生的整个学习生涯。所以其重要性不言而喻。特别是在现今的高中教育体系中，很多数学教师都想出了各种各样的教学手法对学生进行数学课堂教学，旨在让学生形成一种学习数学的思维方式。而化归思维作为一种简单有效且便捷的教学方法，受到了很多高中教师的青睐。

关键词：化归思维；高中数学；课堂教学；实施方法

化归思维也称之为转化与归结，其根本是将一个难以解决的问题简单化。通过步骤的拆分或者对其题目进行整合，让整个题目看起来容易入手一些。所以说，将其运用在高中数学课堂教学中，是一种非常有效的教学方法。它不仅能让学生快速的掌握到数学课堂学习和解题思路中的精髓和要义，而且能让学生加快解题思考速度，这可以大大提高学生的学习能力和自信心。

一、初步分析，了解化归思维的应用方法

如何才能让学生学好数学，是当前很多教师面临的一个问题， 在高中数学课堂教学中，很多教师对解题教学无从下手。一般教师都是通过不断的讲解，不断的例题示范，以“题海战术”的方式提高成绩，这种方法的弊端首先是让学生的思维永远都处于一个禁锢的状态，在解题的过程中不能按照自己的思考方法来分析。人因思维而不同，很多时候别人的思维用在自己身上并不见效；其次是“灌输式”的教学模式会让学生感受到巨大的学习压力，从而对数学失去兴趣。在此，教师可以利用化归思维来引导学生解题，让学生自己学会解题的方法，用适合自己的方式来寻找解题思路。例如：教师在给学生讲解化归思维解题方法的时候，首先要让学生了解什么是化归思维，当教师把化归思维的概念告诉学生后，可以用一道非常简单的例题让学生深入了解化归思维的使用方法和意义。如，教师可以让学生回忆初中阶段学习过的“鸡兔同笼”题目，并且告诉学生，这道题就可以合理的体现化归思维的应用，将之用来练手非常合适。教师可以出题，如：在一个巨大的铁笼子里，有两种动物，但是现在已知一种动物头有50只，脚有140只，那么，鸡和兔在铁笼中各有多少只呢？这时候，教师可以告诉学生，分析化归的实质是不断变更问题，简化问题，延伸问题的存在性。所以，这时先可以对已知的内容和数量进行转化。比如：鸡是2只脚，兔是4只脚，大家都知道。随后对已知条件进行转化：假设现在笼子里的鸡抬起一只脚，每只兔子抬起两只脚，这时候，笼子里所有站在地上的脚会减少一半。也就是说，现在笼子里头还是50只，但是脚只有70只了。而且这时候鸡的头与脚数量相等，而兔子的脚则比头多一倍。由此可以得出，头有50只，脚有70只，这就说明兔子有20只，鸡有30只。通过简单的讲解，可以让学生迅速明白化归思维的使用方法，而且能让学生快速的将之运用到课堂学习中。以此为法，在教给学生化归思维的运用方法后，也能有效培养学生的解题思路和思维扩散能力，更能让学生彻底明白在高中数学解题教学中的操作方法，对学生后期的学习有很大帮助。

二、实际解题，处理高中数学中函数问题

在实际教学中，教师要将化归思维引入到常见的问题中，让学生深入了解其应用方法。教师可以告诉学生，在高中数学中，解题思路的清晰和解题速度的快慢直接决定着学生将来的升学成功率和发展道路，所以不得马虎。例如：教师在进行函数问题教学的时候，可以让学生比较log1/23与log1/27值大小关系。这道题是高中数学中的一道基础例题，其中包含了很多典型问题。在解题中，教师可以告诉学生，这道题能通过变量与不变量转化的方法来解答。经过引导后，学生会对其进行思考。从题意看，log1/23和log1/27都是不变量，这时候，依照函数的构造关系，学生会把不变量转化成变量，以此加深题目的步骤设计。这时候，学生就能够直观的看到两者数值的大小关系。在解题过程中，教师要让学生把上文提到的不变量转化为以下函数：Y=log1/2X。并且要要求学生把log1/23和log1/27看成同一函数自变量，然后取出3和7的函数值进行计算，由于函数在（0，+∞）中属于减函数，所以得出问题的结论为log1/23>log1/27。在解题环节中，教师要让学生明白，主要是依靠函数思想实现两者之间的转化和变化，这样才能有效降低题目的难度，让人一眼就能看的明白。

三、深入探索，利用化归解决等数列问题

随后，教师要对学生进行深入的引导，让学生探索化归思维的运用方法。教师可以将化归思维引入到的等数列差中，让学生深入了解化归思维的应用方法。要特别注意的是，在进行化归思维教学的时候，教师要重点引导学生对例题进行解读和分析，尽力培养学生的自主学习和思考能力，这样才能让化归思维在学生心里形成一种独立思路。例如：在进行a1 =1，an-an-1=n-1，求an这道题的时候。教师要引导学生通过题目来了解这个问题相对简单的等差数列。这时候，教师要提醒学生，让学生参考叠加法对这道题进行分析和计算。随后学生通过思考和分析能够得出题目的计算结果。同时教师也可以将正确的解题步骤写出来让学生参考，如，a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3， 以此为法， 就能算出，an-an-1=n-1。随后，教师让学生把上面的式子相加并且归结整理， 这时候可以得出，an-a1=1+2+3+4+5+6+7+8+9+若干+（n-1）。因為在高中数学中，等差数列与等比数列的基础知识运用非常重要，习题非常丰富，考试的时候也属于重点区域，而且学生很容易在审题的时候判断失误，以此为法，能有效降低学生的失误率，提高学生的学习能力和解题思维。

总之，在高中数学课堂教学中，教师要抓住一种方式对学生进行不断的培养和引导，让学生对其形成一种潜意识中的认识和判断。在遇到问题的时候，自动的想到解决方法。这样才能在课业繁重的高中阶段有效的提升学生的数学学习能力和数学成绩。

参考文献：

[1]冯欢. 化归思想在高中函数教学中的应用研究[D].湖南理工学院，2018.

[2]付小东.在高中数学教学中妙用化归思维[J].数学学习与研究，2017（01）：123.

作者简介：曹巧瑜，（1974，5）女，陕西省榆林市佳县人，延安市宝塔区第四中学，中学一级教师，研究方向：如何有效提高高中数学课堂教学效果