输出误差自回归系统的分解梯度迭代算法研究

沙良彬 籍艳 万立娟

摘要： 针对输出误差自回归系统（output error autoregressive system，OEAR）辨识参数误差大，收敛速度慢的问题，本文将递阶辨识原理与梯度迭代算法（gradientbased iterative algorithm，GI）运用到输出误差自回归系统的辨识过程中，针对该系统的算法进行推导，提出了基于分解的输出误差自回归系统的梯度迭代算法。将输出误差自回归系统分解成2个子系统，通过梯度迭代算法分别对2个子系统进行辨识，最后用Matlab仿真实例进行仿真。仿真结果表明，在输入信号的作用下，系统能够更快速的收敛到比原有算法误差更小的范围内，验证了该算法的有效性。

关键词： 梯度迭代; 参數估计; 分解技术; 系统辨识

中图分类号： TP273; N945.14  文献标识码： A

系统辨识是通过采集系统输入输出数据研究建立系统数学模型的理论和方法[13]，实际控制过程中，确定系统的参数和数学模型在整个研发过程中耗时耗力[46]，确定了系统的特性及相关参数后，通常可以参考许多控制科学的相关方法与设计研究[78]，因而系统辨识在许多领域得到了广泛应用，如航天[9]和电力[10]等。近几十年来，系统辨识得到了更好地发展，许多学者研究出许多新的辨识方法[1113]。Ding F[14]结合递阶辨识原理和最小二乘辨识方法，提出了针对方程误差自回归滑动平均模型的二阶段最小二乘迭代辨识算法，推导了二阶段的相关模型，为后续研究提供了理论依据;Wang D Q等人[15]基于辅助模型辨识思想，提出了针对Hammerstein输出误差自回归模型的广义递推最小二乘算法，针对非线性系统，运用关键变量分离原理，进行相关模型的推导仿真。这些新方法不仅丰富了系统辨识在理论方面的成果[1618]，在工业方面也具有重要的意义[1920]。基于此，本文将递阶辨识原理与梯度迭代算法运用到此系统的辨识过程中，对该系统的算法进行推导，提出了基于分解的输出误差自回归系统的梯度迭代算法，最后用Matlab仿真实例进行实例仿真，仿真结果证明了该算法的收敛性和有效性。