基于Workbench的铣边机齿轮轴有限元分析

解俊民

摘要：本文以螺旋焊缝机组铣边机齿轮轴为研究对象，首先对齿轮轴进行受力分析和载荷计算，然后运用SolidWorks三维软件进行三维建模，接着通过ANSYS workbench与SolidWorks关联的功能将三维模型快速导入workbench中进行静力学仿真分析;设置齿轮轴在workbench中的材料属性、利用仿真软件自动划分网格的方法来划分网格，按照实际工况施加约束和载荷。最后得到齿轮轴的总变形图和等效应力云图，并以此来判断设计的齿轮轴是否满足强度和刚度的要求。

引言：铣边机的齿轮轴是整个传动系统中重要部件之一。由于齿轮轴是动力装置中的Ⅰ轴，所以其变形和损坏直接影响着后续的齿轮传动以及刀具的加工精度。因此对铣边机进行静力学分析具有重要意义。ANSYS软件可以和大多数 CAD 软件进行对接使用，如 SolidWorks、Pro/Engineer、AutoCAD等。ANSYS 结构分析可提供七种分析类型，分别是：静力分析、模态分析、谐波分析、瞬态动力分析、谱分析、屈曲分析、显示动力分析[1]。本文采用ANSYS Workbench16.0对铣边机齿轮轴进行有限元分析。

1 齿轮轴受力分析及载荷计算

本文对铣边机齿轮轴进行静力学分析，齿轮轴在加工中所受载荷最大。因此以铣边机实际加工状况下的载荷为最大工况，齿轮轴输入端受一转矩，输出端受三个方向的力（圆周力力、径向力和轴向力）。齿轮轴的受力情况如图1所示。

根据已知参数经理论计算得：T0=7×105N·mm，T1=4.2×106N·mm，Ft=2028.76N，Fr=751N，Fa=384N。齿轮轴除了受这四个力之外，还应受重力和轴承给齿轮轴的支反力。其中重力通过在分析软件中施加重力加速度来实现，因为齿轮轴在实际中是竖直放置的，因此重力对齿轮轴的强度和刚度影响不大，在静力学分析中可忽略不计。轴承支反力通过施加圆柱面约束来实现。

2 齿轮轴有限元仿真分析

2.1 三维模型建立并导入有限元分析软件

在对齿轮轴进行静力学分析前，使用SolidWorks软件对齿轮轴进行三维建模。SolidWorks软件与ANSYS软件已实现关联，在SolidWorks中启动ANSYS workbench16.0，得到的有限元分析模型如图2所示。

2.2 添加材料属性和网格划分

铣边机中齿轮轴采用20CrMnMo材料。材料属性的具体参数如表1所示。按照材料属性添加在Engineering Date 界面中。

对模型进行网格划分。Workbench中网格划分手段分为自动划分法（Automatic）、掃描法（Sweep）、多区域法（MultiZone）三种网格划分方法。齿轮轴结构较为简单，采用自动网格划分方法。网格划分后如图 3所示。

在齿轮轴安装轴承的蓝色轴肩面（A、B处）添加一个柱面支承，约束其径向运动，柱面的切向和轴向都自由。在齿轮轴输出端选择轴承与轴接触的黄色侧面（C处），用位移约束限制齿轮轴的轴向运动。在轴输入端选择另一轴承与轴接触的黄色侧面（D处），同样用来限制齿轮轴的轴向运动[3]。

齿轮轴输入端通过键与电机主轴相连，将作用在矩形键槽的反作用力施加在矩形键槽面上的一侧（红色所示E处）[4]，将反作用力换算成压强，压强P可由下列公式求得：

式中，M为齿轮轴的输入转矩，单位为N·m;S为键槽一侧的面积，单位为mm2;r为键槽中心线距齿轮轴轴线的距离，单位为mm。

其中M=T0=7×102N·m，S=900mm2，r=42mm，将参数代入公式得P=18.52Mpa，方向与电机旋转方向相同。输出端通过齿轮啮合带动中间轴旋转，所以在齿轮轴齿面上的载荷分别为圆周力、径向力、和轴向力，由上述计算结果可知圆周力为2028.76N，径向力为751N，轴向力为384N，红色位置F、H、G处，方向与电机旋转方向相反。齿轮轴所受约束和载荷如图4所示。

2.4 求解与结果分析

施加约束和载荷后，在workbench中添加求解项，在本文中选择等效应力及总变形。

图5为齿轮轴的总变形图，由图中可以看出在实际工况下变形从输入端到轴的末端在逐渐减小，输入端键槽处的变形达到了最大值为0.03mm。变形随着轴半径的增大而逐渐增大。

图6为齿轮轴的等效应力图。由图可以看出齿轮轴的最大应力生在键槽根部和啮合齿根部，最大应力值为19.63Mpa，远小于齿轮轴的许用应力强度。

3结论

经对齿轮轴的总变形图和等效应力云图分析可得，该铣边机齿轮轴的设计满足强度和刚度设计要求。齿轮轴的薄弱环节发生在键槽顶部和齿根部，应力集中同样发生在这两个位置，其中键槽处可以通过将单侧键槽设计为双侧键槽，增加键槽的接触面积来降低键槽所受的压力。齿根部可以通过改变齿的结构来获得较高承载能力。这为以后齿轮轴的设计提供了依据。

[参考文献]

[1]巩健.自动落纱机的设计及仿真研究[D].青岛大学，2018

[2]王良才，张文信，黄阳.机械设计基础[M].北京大学出版社，2007

[3]钟飞，史青录，周绍利.基于Workbench的推土机终传动轴有限元分析[J].建筑机械，2014，10：94-96.

[4]汤传军，张健，李健，熊金胜.基于Workbench变速箱齿轮轴的疲劳分析[J].汽车实用技术，2014，2：1-4.