基于背景杂波估计的飞机目标探测波段选择方法

吴鑫 陈熠韬 杨琛

摘要：针对空中目标的探测与隐身对抗问题，提出了一种新的基于背景杂波估计的目标探测波段选择方法，基于光线追迹的计算机图形渲染技术，建立地球表面背景-大气-飞机目标耦合辐射模型，采用POE杂波尺度，基于信杂比（SCR）模型确定探测波段的选择宽度。将所选择的探测波段应用于飞机顶视探测，仿真结果显示基于背景杂波估计的目标探测波段选择方法能有效增加探测波段宽度，从而提高探测性能。

关键词：飞机顶视;波段选择;杂波;光线追迹;红外辐射

中图分类号：TN215    文献标识码：A     DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2019.03.010

对飞机目标进行探测是空中光电对抗与防空预警的重要组成部分，也是国内外持续关注的热点。天基红外预警系统是支持美军执行空中目标预警、防御、情报获取和战场态势生成的重要手段。红外探测系统主要利用目标与背景间存在的辐射温差形成的图像序列来实现目标检测、识别与跟踪。在防空及地面侦察领域，高覆盖面积、无侦察死区是天基红外预警系统的优点，但同时，它也存在对以复杂地球表面为背景的弱小目标检测与识别困难等问题。为此，针对飞机顶视红外探测，选择合适的探测波段以增强对飞机目标的检测概率与探测距离具有较高的研究价值。

近年来，国际上对目标探测的波段选择方法有较为深入的研究。国外主要集中在对多光谱、高光谱数據的遥感图像进行判读与融合。国内张伟针对天基预警系统的探测波段选择进行了系统研究。刘德连提出了基于信噪比的波段选择方法。刘尊洋等研究了预警卫星STG波段的探测能力。上述研究大多是针对特殊的应用背景，所选择的波段与飞机顶视探测情境存在差距。另外，合理的探测波段要对复杂背景中与目标相似物体具有一定的抗干扰能力。由此，本文提出一种针对飞机顶视探测的波段选择方法，基于光线追迹的计算机图形学技术，结合飞机目标顶视、地球表面背景、大气辐射传输建立耦合辐射模型。引入背景杂波尺度度量手段，分别针对辐射亮度对比度、几何外形分布以及光谱特征，建立效能评估模型，通过分析波段内信杂比变化曲线，确定合理的选择波段及波段宽度。同时，基于杂波定义，该方法能有效增强目标探测的抗干扰能力。

1光线追迹方法

1.1飞机顶视概述

飞机顶视指自飞机顶部向下观察飞机目标处的视点，如图1所示，常用于天基红外防空预警系统对飞机目标实现检测、识别、跟踪。也用于空空导弹、多架飞机相互间的识别探测。

飞机顶视探测需要面对的问题在于成像过程中，飞机目标可能淹没在复杂地表背景中从而降低探测概率。同时，基于第一性原理的根据空间相对位置关系对飞机目标、地球表面背景、大气传输、传感器效应辐射耦合计算方法较为复杂，无法满足后续波段选择对场景数据输出效率的要求。为此，采用光线追迹技术将场景中的辐射的传输过程等效成理想化的窄波束传输过程，从而得到具有较高置信度的仿真图像。

1.2光线追迹方法

光线追迹是计算机图形学中的特殊渲染算法，对从传感器发出的光线进行追迹，而不是依据辐射源发出的光线，并通过数学模型描述光线所经过的过程。将光线追迹技术应用于生成场景仿真图像，能够更准确地将光线携带能量（辐射）与光线传播方向的变化反映出来。

当光线传播时，光线与介质相互作用，从而在改变传播方向同时损失或获得能量。利用光线追迹方法，首先计算每一条光线在传播过程中被目标和背景吸收、反射或散射后的传播距离、新方向以及到达的位置，然后根据到达位置处表面的光学材质属性产生出一条新的光线，接着使用相同的处理方法，最终计算得到一个完整的光线在介质中传播的路径。

光线追迹器应用于红外场景仿真的优势在于能够精确地描述场景内对象之间的辐射传输耦合关系。根据天基红外防空预警系统下视场景传感器仿真成像过程，设计了高效的光线追迹器。该追迹器由如图2的6个基本部分组成：虚拟相机、光线相交检测器、光线分布图、物体表面属性描述器、迭代跟踪器和光线传播效果器。

其中，虚拟视点为天基红外防空预警系统成像传感器模型，光线传播效果器为飞机红外辐射特性模型和大气辐射传输效应模型，物理表面属性描述器由飞机机身蒙皮表面双向反射率分布函数模型实现。

2辐射耦合分析

在目标探测过程中，除了飞机目标本身的辐射，背景、大气、传感器等均会对成像产生影响。为了准确地对飞机顶视成像进行仿真，需要耦合考虑飞机目标、地球表面背景、大气传输和传感器效应辐射。

2.1目标辐射特性

飞机顶视红外探测主要关注的波段是中波红外（3〜5pm）和长波红外（8〜12μm）。在中波红外波段，红外辐射主要由羽流及尾喷口产生;在长波波段，羽流基本不产生辐射，机体蒙皮辐射成为主要辐射源。

使用Fluent流场计算软件对飞机表面温度场进行仿真计算[7]。首先，使用计算流体力学（CFD）建立飞机的三维几何模型，并对机体外流场进行网格剖分。然后采用Spalart-Allmams湍流模型以流体有限元迭代计算的方法得到机体表面的温度分布。其中，外流场的边界条件设置为压力远场边界条件与壁面边界条件。机身网格分布如图3所示。

考虑飞机蒙皮的一个局部小区域，其自身辐射可由蒙皮自身的发射率联系普朗克公式确定。即在温度T下λ-λμm波段对应的辐射值W为：

式中：W为波长为λ-λμm波段内目标的辐射出射度;T为目标的等效温度;c，c为普朗克常数，c=3.7418×10W·m·μm，c=1.4388×10μm·K;λ，λ为波段积分的上下限;ε为蒙皮表面的发射率。

与蒙皮温度分布计算一样，采用Fluent流场分析软件对羽流流场的气体组分浓度、压强和温度分布进行仿真计算，得到分布云图，利用C-G谱线近似法，并考虑谱线的碰撞展宽和多普勒展宽效应，计算视线方向尾焰的辐射亮度，计算过程为：（1）将计算的羽流流场以一定压强差值分割子层;（2）计算每层光谱透过率;（3）利用光线追迹方法参考辐射传输方程计算总辐射亮度;（4）对层数和波长间隔求和计算波段内的辐射亮度。

吸收系数计算采用逐线计算法，辅以谱带模型法。尾焰红外光谱辐射模型的计算流程如图4所示。

尾焰的辐射计算公式有：

式中：L（ω，T）为以波数表示的普朗克公式，τ（ω）为各个子层的透过率，K（ω，S"）为气体组分的吸收系数，ρ（S"）为摩尔数密度。

2.2大气辐射特性

大气对辐射传输会造成影响，大气粒子的吸收和散射会造成辐射能量的衰减，其衰减程度可以用大气透过率τ（λ）=I（λ）/I（λ）表示，根据比尔-布格-朗伯定律，辐射在大气中传输时，辐射强度按指数下降：

式中：I（λ）为原始辐射的辐射强度，K（λ）为消光系数，S为辐射传输路径长度。

大气辐射传输过程中太阳辐射、地表輻射散射、大气自身辐射都会造成辐射能量的增加，该过程可以用大气程辐射L来表示：

式中：ω（λ）为大气散射系数与消光系数之比，F为大气上界的太阳辐照度，P（μ，φ;μ，φ）为散射相函数，B[T（z）]为普朗克函数，（μ，φ）为参考位置指向探测器的方向，（μ，φ）为单次太阳辐射散射进入参考位置的方向，（μ，φ）为地表辐射散射进入参考位置的方向。

利用大气辐射传输软件Modtran可以较为方便地计算大气传输辐射。

2.3地表背景辐射

自然条件下，地表辐射包括地表自身热辐射、地表对太阳短波辐射和大气长波辐射的吸收、地表与大气对流的显然交换、地表水分蒸发引起的潜热交换以及地表热通量，因此，地表热平衡方程可表述为：

R=H+EL+G  （6）

式中：R为地表净辐射通量，H为显热能量项，EL为蒸发潜热项，G为地表热通量。

对于戈壁、沙漠等裸露型地表，其单位面积所吸收太阳辐射功率E、大气辐射功率E和地表自身热辐射R，可以由地表反照率α、地表发射率ε以及参考高度处的太阳辐射能得到：

式中：σ为玻尔兹曼常数;T为大气气温;e为大气水气压;a，b为经验常数;E为到达地表的太阳辐射。

显热能量项H与蒸发潜热项EL是地表与大气进行热交换的主要机理，在不同地表环境中，两者对地表热辐射影响程度不同。在裸露型地表中，两者计算公式如下：

式中：γ为干湿表常数，ρ和c分别为空气密度和空气比定压热容;L为汽化潜热;T和T分别为大气温度和地表温度;q和q分别为大气比湿和地表比湿;r为空气动力学阻抗。

在植被型地表中，需要考虑植被层空气动力学阻力与植被层气孔阻力，工程上一般将蒸发潜热项EL乘以系数0.7。

地表热通量G指地表内部的热交换，其计算公式为：

3波段选择方法

3.1背景杂波尺度

杂波是指图像中对目标探测形成干扰的类目标物。边缘概率（POE）尺度杂波主要通过图像中边缘点的数目来衡量背景杂波的强弱。其计算过程为：（1）进行图像边缘滤波，以增强图像边缘;（2）将图像分成N个小单元，单元大小为目标尺寸两倍;（3）将第i个单元中超过阈值T的像素点数记为POE，阈值T为单元内像素平均值的0.7倍;（4）求所有单元内POE的均方根：

杂波值越小，意味着图像中与目标区域相似的场景越少，因此，目标的检测概率越大;反之，杂波值越大，表示图像中与目标区域相似的场景越多，因此目标的检测概率越小。

3.2波段选择方法

在计算得到飞机目标、地表背景、大气以及成像系统的基础数据后，采用探测概率与虚警率作为评判标准，选择峰值信杂比处的波长为波段中心，并向两边拓展波段宽度直至信杂比不满足探测概率要求。波段选择流程如图5所示。

由于SV尺度与POE尺度均可衡量整幅图像的杂波强弱，同时POE尺度在描述目标边缘特性上有更好的效果，本项目采用基于POE尺度的信杂比用于目标波段选择。

由目标辐射强度I（λ）、背景辐射强度I（λ）以及杂波值σ（λ）可得到信杂比随着波长的变化情况：

信杂比体现了仿真图像中目标辐射-背辐射景-大气辐射的耦合特性，在不同波长处，信杂比具有不同的值。信杂比的值越大，表示在该波长处目标相对背景杂波区别更加明显。因此，可以以信杂比为依据确立波段选择方法。

为了更好地量化探测波段，选择出适合天基红外防空预警系统的探测波段，我们需要以探测概率与虚警率作为评判标准，在信杂比基础上进行选择。

杂波值表征了背景图像中存在与真实目标相似物体的程度。探测概率指图像中存在真实目标并探测到目标的概率，虚警率指图像中不存在真实目标但探测到目标的概率，据此建立双假设检验模型：

式中：H为真实目标存在的情况，H为真实目标不存在的情况，X为图像像素值，S为目标在图像中像素值，C为背景杂波所占像素值。假设C服从正态分布，我们就可以得到两种情况下X的概率密度函数：

由于探测系统存在最低辐照度，在目标探测中存在阈值T，则探测概率与虚警率分别为p（X/H）和p（X＼H）对X>T部分的积分，用误差函数可以表示为：

根据信杂比定义，式（17）可转变为：

根据式（18），可以得到符合探测概率和虚警率要求的信杂比值的范围，由于探测概率仅与信杂比值正相关，因此，可以选择信杂比波峰处的波长作为待选探测波段的中心，即：

在确定一个波段中心后，为了选择探测波段的宽度，需要从波段中心向两侧拓展波段宽度。设满足探测概率要求的信杂比值为SCR，则当SCR（λ-△λ）≤SCR，SCR（λ+△λ）≤SCR时停止拓展，得到可行的探测波段为（λ-△λ，λ+△λ）

如果需要选择多个波段，则可以排除式（19）得到的波段后重新以式（7）寻找波段中心。

4仿真结果

根据式（18）计算可得，当TCR>3.1时，探测器虚警率小于0.01%，在此基础上，当SCR>5.5时，探测概率大于99%。因此，综合考虑，当图像信杂比SCR>5.5时，可以认为此时满足探测系统探测指标要求。

图6为探测波段为3μm时的飞机顶视仿真图像，在中红外波段，由于辐射温度与气体透过率的关系，飞机尾焰是飞机目标探测中的重点。随着波段不断变化，仿真得到的图像也会随之变化。

在3〜5μm波段，目标辐射亮度与背景辐射亮度分布如图7、图8所示，仿真图像的POE杂波尺度如图9所示，在此基础上我们可以得到如图10所示的基于POE尺度的信杂比结果。

从图7〜图9可以看出，目标和背景在某些波长处具有明显的光谱特征，这些光谱特征使仿真图像在这些波长处刚好产生了较高的信杂比。图10对比信杂比信噪比曲线，在图像杂波程度较低的情况下，曲线基本类似。

结合3.2节所述，在合适的探测阈值（SCR>5.5）保证了探测概率的情况下，可以得到在飞机顶视场景下3〜5μm波段探测图像的可选择探测波段。结果见表1。表1中波段2是在波段1宽度内相同积分下由次峰拓展得到，作为波段1的备选波段。

5结论

本文提出了一种新的面向飛机顶视探测的波段选择方法。基于光线追迹的计算机图形学技术，考虑背景和传感器之间的空间相对关系，结合飞机顶视红外辐射、地球表面背景辐射、大气传输辐射，同时基于边缘滤波尺度化度量背景杂波，建立探测器下视场景的信杂比模型。由于信杂比的值会随波长变化，可以根据波峰确定要选择的波段的中心，之后通过分析中心两侧信杂比变化，在探测概率允许下，信杂比相对平缓时得到确定的宽度。用本文给出的飞机顶视探测波段选择方法对天基红外探测系统模型给出的仿真图像进行试验，可以得到合适的探测波段。仿真结果显示，将杂波度量化应用于目标探测可以较好地增加目标的探测波段宽度，从而使基于波段选择的探测得以具有更佳的性能。

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