开拓思路，启迪思维

黄少梅

应用题教学的重点应放在对应用题结构的理解，对思路的分析和对解答策略的选择上.结合按比例分配应用题这堂课的教学，我在教学过程中，还注意加强对学生的发散性思维的训练，而且发散量也很大。这主要体现在下面两个方面.

一.方法扩散

要保持发散性思维训练的质量，方法的扩散一般应按“选择思维发散点→发散思维→疑聚思维”这一程序来进行。按比例分配问题的多种发散，发散点应该选择在对于份数比“3：2”的理解上。通过对“3：2”的不同理解，可以发散出多种不同的解法来.解法一：份数比为“3：2”可以理解为总份数是5份，即总数对应5份，其余的两个部分量分别对应为3份和2份，设要求的两个量分别为x公顷和y公顷，可以按比例解。解法二：份数比为“3：2”也可以理解为总份数为5份，要求的两个部分量分别占总量的2/5和3/5，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。解法三：份数比为“3：2”还可以理解为把这块地平均分成5份，要求的两个部分量分别占3份和2份，用归一法解。最后，通过“凝聚思维”，对发散结果进行分析、比较，归纳出按比例分配问题的特点是以归一为基础，是求一个数的几分之几的形式变化。一题多解应用题教学是一种重要的教学方法、是一种发散思维的训练。 “一题多解”就是从不同的角度思考问题。引导学生进行“一题多解”的练习，可以提高学生分析问题和综合运用所学知识的能力; 可以开拓学生解题思路， 培养学生思维的灵活性和独创性。

二、条件和问题的扩散

讲授新课后，我安排了一道补充条件或问题的练习题，根据给出的条件或问题，让学生展开联想，要求补充适当的问题或条件。学生经过纵向、横向、 逆向联想，不仅使所学的知识进行纵横联系，达到相互沟通 深化知识的目的， 并能灵活和变通地运用数学知识。 这些都有利于培养学生的求异思维能力和创造性思维。

此外，在这节课里我还安排了一道编题练习，老师不给条件，只提要求， 让学生自由发挥， 编题练习能帮助学生掌握按比例分配应用题的特点，明确这种应用题中的数量关系。这是提高学生解题能力的有效方法， 也是培養学生表达能力的重要途径 这样更有利于发展学生的创造思维。

这节课的不足之处，我觉得在于教师讲得比较多。 如有些地方应该放手让学生独立完成的，老师却包办代替了。 需要改进的是，要充分发挥学生主动参与课堂教学的积极性，并加强教师与学生的情感交流，还要做到精讲精练、承认学生的差异，让每个学生都能得到不同程度的发展。