培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力

谭瑞养

摘 要：逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。逻辑思维是指人们认识客观事物过程中运用要领进行判断、推理的过程。小学生限于年龄特点和生理关系，逻辑推理还未十分严谨。因此在数学教学中必须经过教师引导，使学生初步掌握形成逻辑思维的方法，也就是运用比较分析、综合、判断、推理和抽象概括等一系列的思维形式，使学生会运用这些方法去分析问题和解决实际问题能力。

一、比较是思维的基础，是抽象概括的前提

比较是区分客观事物异同逻辑方法之一，是人们认识现实世界的事物基础。学生学习应用题基础知识过程从不懂到懂得，从懂得一些到懂得更多；教师在教学中从概念形成到数量之间的关系，要经常引导学生进行观察、比较、对照，才能更好地理清它们之间的联系与区别，以便学生正确理解和掌握。不论是数的多少，还是形的大小，量的长短等都要通过比较才会形成要领。所以，比较是思维的基础，是抽象概括的前提。

在比较的过程中要注意兩个比较的要领或规律要有共同的可靠的比较基础。同样在比的数学中，比的基本性质，有可以运用商不变的性质和分数的基本性质的迁移，进行比较说明，“比的前项与后项都乘以或都除以相同的数，比值不变。”的道理。

通过抓住本质特征比较，既获得鲜明的要领有达到正确的认识，透彻理解。

二、分析与综合两者兼顾，启发引导

分析是把整体分解成各个组成部分。综合是把各个有关联的部分结合成为一个统一的整体，分析和综合是形式逻辑中两种基本而又是最重要的思维方法，这两种方法是互相联系的。在应用题教学中，为了弄清条件与条件，条件与问题的关系就常常把一道复合应用题分解成几个有机的组成部分，便于把每个部分的问题弄清楚，这样就得从问题抓住未知条件及其互相关系，推导出已知条件的思维过程，这就是分析。相反如果从已知条件机器关系，逐步求得求知的结果就是综合。

在解答一般复合应用题中，分析和综合不是对立和分割的，而是有机地联系，相互运用的。在分析应用题过程中虽然是从问题找条件，但又常常是从条件推出问题。二者交叉运用的。就是可以从问题出发，也可以从已知条件出发，相互运用。综合是以分析为基础，才能深入理解，揭露矛盾。但是只有分析没有综合，又难以统观整体，把握未来的联系。在解答应用题过程，即使是分析应用题的结构和数量关系，以后也必须综合思维的方法。特别是学生最初学习复合应用题的解题，更应两者兼顾，启发引导，免得学生解题时增加困难，这是值得注意的。

三、抽象和概括能力也要逐步培养

抽象是把客观事物许多属性中排除其中偶然的非本质的属性，抽象出它本质的属性，以便形成鲜明的概念和规律。概括是把同一类事物具有共同的本质的属性结合起来的叙述。数学中的概念、法则、性质、定律、公式等都是通过文字、数字、符号等进行抽象概括出来的结果。抽象与概括是形式逻辑的两种思维方法，也是常常结合在一起运用的。

四、培养学生养成判断和推理的好习惯

判断是运用概念对客观事物的现象或属性作出肯定或否定的思维形式，是人们对事物之间联系的一种认识。数学中的定义、性质、法则、公式等都是判断（在数学中也叫做命题）。在数学的应用题教学中，经常引导学生对应用题中数量关系与问题要求决定运算方法，对解答应用题中运用不同的方法，进行分析、比较，决定它对不对等思维过程都是判断。如果这些解答方法是合乎规律的，就是正确的判断。在数学应用题教学中，对分析、列式、解答方法、计算结果是正确，都是判断。通常判断采用“对与不对”、“是与不是”、“正确与错误”……作出肯定与否定的判断。

推理是从已有的判断作出新的判断的思维形式。在小学数学的应用题教学中，常用推理形式有归纳推理、演绎推理、类比推理。

五、培养逻辑思维能力注意的一些问题

1.应用题教学要通过具体形象到抽象概括。不论题目结构是直叙还是逆叙的，简单或复合的，在解答过程中必须掌握基础知识的概念、法则、性质、公式、定律等，和许多有关术语作为审题、分析、解答运算的依据。许多基础知识特别是概念、法则等是抽象的结果。要使学生更好理解掌握，必须从具体事物的数量关系，通过学生感知认识概念得本质属性，再通过比较、分析，排除了个别的一般的非本质的属性，从而进一步抽象出本质属性，用文字符号概括出来，就形成概念、法则、公式等，当学生掌握以后，就能用以进行判断。应用题就是通过一系列判断进行解答的。例如：求一个数的几倍用乘法计算的基本应用题：有白蝴蝶2只，花蝴蝶是白蝴蝶的3倍，花蝴蝶有多少只？教师就可以通过直观的图片、课件、幻灯片等显示下让学生进行观察比较，从而让学生掌握求一个数的几倍用乘法计算。

2.注意引导学生进行正确的判断、推理。在数学教学中，培养学生正确掌握每个概念、法则、定律、公式等的目的是在于应用。而应用过程就必须进行观察、比较、判断、推理。教材中的基础知识讲解，都采用归纳推理的形式进行概括，但在具体运算特别是解答应用题，必须运用概括抽象出来的知识进行演绎推理，所以在教学中，让学生对有联系的概念知识，弄清楚每一个判断的条件和结论，然后加以比较，加深理解，达到牢固掌握和应用。

3.指导学生联系实际思考和进行实践性获得，发展逻辑思维能力。思维是客观事物在人脑中的反映，它是产生于生产劳动的。学生所掌握的概念和法则等知识，必须通过联系实际以加深认识，特别通过实践，有助于逻辑思维能力的发展。同时使学生受到思想品德教育和获得解决实际问题的能力。因此，我国现代化建设中许多事实数据和学生日常生活经常接触的数据，都是应用题的最好材料，使他们在解答或编写过程中，正确运用数学概念、术语的叙述，弄清楚每个判断的条件和结论，对加强学生逻辑思维能力培养和教育，是具有积极的意义。