浅谈高中数学的解题技巧

倪德生

摘  要：高中阶段的数学题从出题类型上可以划分为选择题，填空题和解答题这三种基本形式，所以高中教师的解题教学工作也应当针对数学题目的特点而展开。因此在本文中，我将详细介绍针对选择题填空题和解答题所采用的不同教学方法。

一、针对选择题的解法

选择题是高考试卷上出现的第1种题目类型，选择题顾名思义，就是从所给出的4个选项中选出唯一的正确答案。因此教师在开展选择题的教学过程中，可以根据选择题的这一特点布置相应的教学工作。

具体的教学方法我们可以结合以下题目详加论述“不等式x2-3x-4<0的结果为？A.（-1，5）B.（-1，4）C.（-2，4）D.（-3，4）”。首先分析這道题目，这就是一道非常简单的计算不等式结果的题目，而针对这道题目才采用的一般解法就是因式分解得出（x-4）（x+1）<0，最终计算出正确结果为B项。或者采用一元二次方程的求根公式法先求出当这个不等式的等式形式结果为何，然后根据不等号的具体要求计算出相应的结果。这道题目的难度较低，所以学生采用上述两种方法就可以直接计算出准确结果，但是遇到一些比较复杂的题目学生需要面临着庞大的计算量以及极强的逻辑思维联想能力。而且由于选择题分值较低，所以在此时正向解法就有些不合适了。所以教师可以教育学生针对选择题的特点采用另一种非常经典的做法——排除法。所谓排除法，就是在处理选择题的过程中针对一道题目所给出的选项，把这些选项当做正确结果带入题目中的算式进行验证，如果验证出的结果与题干相符合，那么就是正确答案，如果验证出的结果与题目不相符合，那就排除掉它。这种方法在解决选择题时是非常有用的。我们仍然以上述的题目为例，在解答这道题目时关于A项学生可以把x=4.5代入，最终的结果是大于0。因此排除这个选项。而与此类似的方法同样排除C、D，最终选出正确答案。

二、填空题解题方法教学

相对于选择题那种从4个答案中选出一个正确答案的解题方式，填空题的难度有所提升。因为它并没有备用的答案选项供学生选择，所以在解答填空题时排除法这一方法就行不通了。但是填空题的出题难度与出题风格在整张试卷中处于一个比上不足比下有余的位置：相对于选择题，填空题的计算量和整体难度是有所提升的，那是相对于解答题填空题的解题难度和计算量又是略少。因此针对填空题的这种出题方法教师应当教育学生重视基础知识。

例如2019年高考数学全国一卷第15题函数fx=（sin2x+3/2π）-3cosx，其最小值为？这道填空题所考察的考点分别是三角函数的图像以及导数的求导问题。而这两个方面都是非常基础的知识内容，如果学生在学习过程中没有牢固掌握正弦函数的图像变化以及导数部分求导知识，那么在解答这道题目时就会无从下手。因此解答填空题的教学工作应当放在基础知识的讲解方面，而且教师同时也应当教育学生提升填空题的解答速度，切不可以因为一道填空题花费大量时间影响后面解答题的答题时间。

三、针对解答题的解法

解答题是高中数学试卷的重要部分，也是分值最高的一部分题目。以高考试卷为例，在整张试卷的150分中解答题的分值数量占到了接近一半，因此解答题的教学也是教师开展解题教学方法工作的核心所在。只有教育学生掌握了解答题的教学方法和基本思路，才能确保学生数学成绩的提高。

我们以2019年高考数学全国一卷为例，纵观这张试卷的解答题我们不难发现其题目的排列顺序如下：解答题第1题考察概率，第2题考查数列，第3题是立体几何，第4题是导数，第5题是圆锥曲线。教师通过这种初学顺序的排列可以清晰认识到解答题的解题难度和计算量都是一个由浅入深的过程。比如概率论这一部分的知识相对简单所以作为解答题的第1题出现，而圆锥曲线部分的知识由于计算量庞大且要求一定的逻辑思维能力所以往往作为压轴题出现，学生在解答这道题目时所耗费的精力和时间都是较多的。因此根据这种数学题目的排列方式，教师可以教育学生采用灵活的解题方法。首先，教育学生选择一道自己最擅长的题目进行解答。有的学生数列这一部分的知识掌握的非常牢固，那么就可以先解答数列这一道题目，这道题目的顺利解决无疑会增加学生的解题信心，而在数学考场上考试心态的培养是十分重要的。学生完美的解决了一道数学题目会对自己的考试心态产生一种促进作用，并以此初步奠定数学试题的解答成果。其次，教育学生树立解题大局观。数学题目的难度是不一样的，所以在数学考试中由于时间不够或能力有限，而导致一些题目没有在规定时间内完成都属非常正常的现象。因此教师要教育学生树立做题的大局观，却不可因为计较一些小分值的题目而疏忽了其他分值较大的题目。我们仍然以2019年高考数学试卷为例，试卷中的21题考察了圆锥曲线部分的知识，这道题目无论从解题难度还是计算量来说相对其他题目都有较大的难度提升。因此教师要教育学生切不可在这道题目上钻牛角尖，更不可以，因为这道题目影响其他题目的解答。

四、结语

高中阶段的数学题目分为选择题，填空题和解答题，若想切实提高学生的解题效率和总分数，数学教师应当针对这三种题目的不同类型和特点开展相应的教学工作，以此确保每一位学生都可以取得理想的分数。

参考文献

[1]  上官德运.谈在高中数学教学中学生数学思维能力的培养[J].中国校外教育，2019（32）：62-63.

[2]  马正勋.数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用[J].学周刊，2019（31）：87.