经济数学模型及应用路径

崔石买

摘 要：在社会经济快速发展过程中，经济数学模型被广泛的应用到经济贸易领域，经济数学模型可以更好的将多种经济现象解释出来，同时，也有利于促进社会经济发展，帮助企业和社会更好的去对经济进行控制和预测，在一定程度上对促进应用数学发展带来很大的优势。

关键词：经济数学模型;应用;路径

1 引言

当前社会出现错综复杂的社会经济现象，通过经济数学模型，有利于帮助企业和个人更加准确的对经济现象进行分析，同时，也可在最大程度上帮助企业和个人对社会经济现象进行监控，经济数学模型对促进数学的发展起到积极的作用。

2 经济数学模型的建立过程

经济数学模型在建立的过程中，主要包括以下三个阶段，只有正确掌握这三个阶段的内涵和本质，才能更好的了解经济数学模型的建立过程。第一阶段为抽象化阶段，由于数学问题的本质是具有逻辑性和抽象化的特点，所以，在解决现实经济贸易问题中，需要将抽象的经济贸易数学问题替换为变量，才能更好的突出经济数学模型的特点。第二阶段为逻辑化阶段，在将数学抽象问题替换为变量后，需要将变量进行有效处理，最后充分突出数学问题中的关键变量，同时，将各个变量之间的数学逻辑关系建立起来，合理调整和改进经济数学模型，使数学能行变得更加精确性。第三阶段为具象化阶段，需要在真实情境之中有效应用经济数学模型，并对存在的问题和不足进行及时改进。可以将经济数学模型的建立过程分为六个步骤，第一步骤为模型准備，在准备模型的过程中，要对现实问题的背景、对象和目标进行深入分析，有效掌握现实问题中的主要矛盾，同时，需要将一些不重要的信息进行简化。第二步骤为模型假设，需要充分将所分析的问题和对象抽象成数学符号，同时，需要采用统计学知识等方面的内容对相关变量进行分析和处理，明确各个变量之间的联系性和关联性。第三步骤为模型建立，此环节是将各个变量之间的数学关系建立起来，并且将各个变量之间的数学关系进行简化，最终得出间接经验的数学关系式。第三步骤为模型求解，在对模型进行解答的过程中，可以采用微分方程、微积分等数学方法，同时，也可以采用图形分析和逻辑运算等方式，充分将模型的相关问题解答出来。第五步骤为模型分析，在对模型计算出结果后，需要将实际问题与得出的结果相结合，用现实的相关情景和语言来解释和说明数学模型，比较现实相关情节与模型之间的区别，最后将模型的准确性分析和评估出来。第六步骤为模型检验，此环节需要将数值与真实值进行对比，如果出入较小，说明模型建立的较为成功，如果出入较大，则表示所建立的模型有很大问题，需要对之前的步骤进行一一分析和检查，直到模型结果准确无为止。

3 经济数学模型的应用路径

随着社会经济的不断发展，经济数学模型变得越来越重要，同时，经济数学模型被广泛应用在经济贸易中，对促进社会经济发展起到积极作用和影响。对于经济数学模型的应用路径主要在以下三方面，第一方面是极限理论的应用，极限理论对促进近代数学发展起到积极的作用，完备化是极限理论的主要特点，并且现代数学的根基是极限。在应用极限理论的过程中，可以为商家解决很多问题，比如，商家的生产、库存分配等。也可以将其应用到产生极限增长等理论的经济贸易学中。第二方面为数学图表的应用，在应用经济数学模型的数学图标时，有利于更加直观的了解显示对象之间的数量关系，此方式深受相关人士的喜爱，同时，经济数学模型中数学图表也可以应用到生产可能性边界、供给曲线和需求曲线等，进一步推动社会相关人士对经济贸易学的研究，更好地解决现实问题。第三方面为微积分的应用，当前，微积分被广泛的应用到企业的库存与采购中，并且很多企业所用弹性理论的基础正是微积分的思想，通过微积分，有利于企业更好的了解库存与采购费用之间的数量关系，同时，可以对相关经济和数学问题进行分析，了解二者之间最优化的状态可以通过求解来得出。经济数学模型的应用不仅包含以上三个方面，其中包括的运筹学、统计学等方面的数学理论也被广泛的应用到经济数学分析中。

4 经济数学模型的应用举例

在应用数学模型的过程中，主要应用方式之一为蒙特卡洛模拟，在应用蒙特卡洛模拟时，主要对事物运动的几何数量和几何特征进行分析和掌握，同时，采用数学方法对几何数量和几何特征加以模拟，最后将事物的本质转变成一种数字模拟实验，通过这种方式，有利于更好的解决出随机事件出现的概率，充分将相关的数学问题解答出来。另外，此应用方式主要建立在某种概率模型的基础上，对数学模型进行分析，将所得出的模拟实验结果作为问题的近似解。在建立蒙特卡洛模拟模型的过程中，主要分为三个方面，其一为描述问题、构造模型，充分将所要分析的数学问题转化为随即概率问题，同时，也会将各种经济数学问题的抽象化变为具体变量。其二为实现从已知概率分布抽样，其主要方式是将所要解决的问题划分为二项分布、泊松分布和均衡分布等，通过这几种分布的数学性质，对相关数学问题进行合理的估计预测。其三为建立各种估计量，并且将这些估计量代入不同于已知的其他实际情况中，同时，对所设计的模型进行验证，了解其精准度是否准确，以及是否达到所要求的指标，如与实际情况存在一定的差异性，则需要根据具体情况对模型进行修改和改进，进而更好地将各种经济数据问题解决出来。

5 结语

在新时期背景下，经济贸易工作变得越来越复杂，为进一步实现企业和个人的投资效益最大化，需要有效运用经济数学模型来解决经济数学问题，经济数学模型可以应用到经济贸易社会的各种活动中，所以，要充分利用数学工具，促进企业和个人经济发展。

参考文献：

[1] 周贤玲. 浅谈经济数学模型及其应用[J]. 经济研究导刊，2009（17）：233-234.

[2] 马睿. 浅议经济数学模型在经济贸易中的应用[J]. 经济研究导刊，2017（29）：159-161.

[3] 闫可馨. 经济数学在金融经济分析中的应用研究[J]. 中国国际财经（中英文），2017（22）：242-243.