高考数学中的传统文化研究

孙高峰 余保立

摘 要：很多数学知识都体现了中国优秀的传统文化。在日常教学过程中，教师也需要根据课堂教学不断渗透数学文化。这不仅有利于学生更好的把握和识记数学理论，在不断学习当中利用数学知识解决具体问题，还有利于学生感受数学家在研究的过程中付出了更多的艰辛，从数学家身上所散发出来的品质魅力有利于感染学生。另外，在弘扬传统文化的同时，也有利于增加学生的爱国情感。本篇文章通过将高考数学题目与传统文化结合起来，分析中国数学文化的具体应用。

关键词：传统文化;高考数学;分析与研究

正文

从2017年开始，高考数学在数学大纲的拟定中增加了有关传统文化的具体内容，这对于考生积累传统文化知识提出了越来越高的要求。近些年来，高考数学试卷越来越喜欢研究传统文化发生的背景，并利用这一特点体现高考命题的革新，进一步将数学理论知识与传统文化更好的融合，从而有效考察学生对于传统文化的理解力以及对于知识的迁移能力，同时也是对于学生思维的广度与深度的更进一步检测。

一、与概率统计相结合的传统文化题

从古代文学作品中所选取的素材作为考察的数学问题，不仅是对数学文化题目取材途径的进一步扩展，更是高考数学在创新方面上的有效提升，从而成为当今高考数学题目中的一大亮点。通过让数学知识与传统文化更好地结合，有利于让学生体会到数学问题在生活上的广泛应用，同时又利于调整学生在高考考场上的心态。除此之外，通过插图的方式，将学生难以理解的抽象问题更加直观化。而数学精神的主要内容是人们通过对某些感性材料的认知，所形成的一系列较为抽象性、概括性的概念和判断，或者人们通过理性认识活动来对表面事物形成本质认识，最终发现其运行的具体规律以及内在本质联系。它既可以表现为对于真理的无限追求，也可以体现出正确的且基于事情本身事实的逻辑推理形式。

例如，在《卖油翁》这篇文章中写到的卖油翁的技艺高超，不禁让人十分敬佩。如果铜钱的具体直径是3cm的圆形，且中间部分有一个长度为1cm的正方形小孔儿。当人们随机往铜钱上滴油时，且油滴的直径可以达到忽略不计的状态，那么当水滴刚好落到小孔的概率是多少？

二、与几何形体积有关的中国传统文化题

此类试题主要是将数学历史作为大背景，主要设计到数学历史重要事件、数学名著、典型例题以及著名学家的生平事迹等，通过对这类试题的设计能够更好地引导学生培养数学学习兴趣，对中学生更简单的理解数学起到重要的推动作用。

例如，在《数学九章》当中有这样一个题：如果用一个圆台形的盆来接天上下的雨，盆口的直径大约为二尺八寸，底部面的直径约一尺二寸，盆子的深度是一尺八寸。如果盆子中水量达到了九寸深，那么地面儿上的降雨量是多少寸？

比如，已經知道正四棱锥的体积，求这一正四棱锥的表面积是多少？通常情况下，我们假设正n棱锥在体积为一个定值V，当n取什么值时，或者当n有什么具体条件限制时，才能让正n棱锥的表面积是最小值？在以上问题中一共含有两个问题，且共同的特点都是在求表面积的最小值，而二者的区别是几何图形有些是具体的，有些是抽象的。当题目中给出四棱锥的体积为固定且几何图形也是具体时，学生就很容易的可以求出这些题目的答案。而第二问中对于棱锥的具体形状设问时，就给了考生在作答时的无限想象空间，但学生可以通过类比的方式来对这一问题进行解决。首先，先生可以就一个特殊情况进行解答，之后再对一类普遍的情况进行研究，并在研究的过程中需要对特殊情况进行反思，这一个过程也可以有效地体现出数学一般发展过程：从特殊情况到一般情况。

三、与圆周率有关的中国传统文化题目

社会进步与数学发展之间有着紧密的联系，且二者在发展的过程中也是相互影响的。一方面，数学的进一步发展要受到社会政治、经济和文化等多个方面因素的影响;另一方面，数学文化的进一步发展同时是推动人类文明进步发展的重要力量，从而影响人类的物质和精神文明两个方面。随着科学研究的不断深入，人们对于现代化数学的抽象理解也越来越变得具体，在某些数学概念的理解上也能与日常生活以及除了数学以外的其他领域相互联系起来。这主要在高考题的具体应用上充分的表现出来。

比如，在我国齐梁时代的一个有名的数学研究者，他曾经提出了这样一个原理：幂势既同，则积不容异。在这段话中主要涉及到了水平截面的面积和深度。将这两句话解释为通俗易懂的话语可以理解为：两个一样高度的立体几何，如果在所有等高的水平上的截面面积相同时，那么两个的体积一定是相等的。假设，现在有一个椭圆，由这个椭圆所围成的平面图在绕着y轴旋转一周，最终得到的一个几何体的图形为椭球体。课本中有对球体体积公式的介绍，请按照以上介绍方式，通过类比的方法求出椭球体的具体体积。

结束语

综上所述，中国传统文化在数学例题中的应用十分广泛。数学学习有利于提高学生在解题中的思维能力，同时也是提高数学素养的重要途径。在教育部所下达的有关高考考试大纲中明确指出，高考数学题目中必须增加有关传统文化的相关内容，进一步为树立学生社会主义核心价值观打下了重要基础。

参考文献

[1]陈炫冶. 数学文化融入高中数学教学的研究[D].河南大学，2018.

[2]张可.近几年高考命题中的新体现——数学传统文化[J].中国高新区，2017（19）：63-64.

[3]王绚. 数学文化在数学高考题中的渗透研究[D].华中师范大学，2014.