学科融合绽放无穷魅力

姜倩

在我国的黄河、长江流域，几万年前就有人类生活的足迹。智慧的先人们在长期的生活实践中发明了语言、文字，也将中华文明浸润下的数学文化记载在了人类的历史中，汉字来源中的“河图说”就与数学密切相关。在当今小学阶段的教学中，虽然语文和数学属于不同的学科，要完成不同的课堂教学任务和学生学习能力评价，但是语文学科的学习情况会对数学学习产生重要的影响，最直接的例子就是语文阅读理解水平会影响到学生解决问题时分析题意的准确性。除此之外，汉语言中小到一个字，大到一部小说，都有可能蕴藏着数学的奥妙。当我们巧妙地运用汉语言的魅力辅助数学教学时，会有令人耳目一新的效果。

一、会意字与数学

汉字中有很多会意字，先人将对数字的初步认识建立在字的形象和意义上。比如，最简单的“一、二、三”就是从算筹表示的数字演化而来，甚至“算数”的“算”字原本为“筭”，既在形象上表现了摆放算筹进行计算的场景，也在意义上表现出计算时要摆“弄”“竹”制的算筹。在乘法教学时，我用计算“众”“晶”“森”“炎”这些汉字的笔画作为练习素材。在几何教学中，“平行与垂直”这五个字从形象上充分表现了“平行与垂直”理论，我让学生将这个几个汉字中的笔画抽象成数学中的直线，找出其中平行与垂直的关系。教学“锐角和钝角”这一新课内容时，我从“锐”和“钝”这两个字在汉语中的意义出发，让学生结合生活理解它们所表达的意思，进而理解这两种角的名称。这些方法既能够帮助学生运用数学技能，又能帮助学生理解这些汉字所表达的意义。

二、诗文中的数学哲理和数学意境

汉语言文化中少不了诗文和俗语，文人能巧妙地将数字融入到诗文中，或者将数学哲理蕴含在对生活和景色的描述当中，不管是有心还是无意，我们都能感受到数学就在身边。“横看成岭侧成峰”是古诗运用于数学教学的经典。在一年級的第一节数学课教学中，我引用了古诗《咏雪》：一片两片三四片，五片六片七八片，九片十片片片飞，飞入芦花皆不见。虽然这首诗的出处与版本各有说法，但是它让才入学的一年级小朋友体会到了数学不只是枯燥的数数。在参加一次数学学科的研修活动时，我观摩了两节精彩的示范课，一位教师对陕西的民谣“他大舅他二舅都是他舅，高桌子低板凳都是木头”进行句子拆分和整合，导入乘法分配律的教学；另一位教师用诗句“落花人独立，微雨燕双飞”中的“独”与“双”导入奇数和偶数的教学。这两节课挑选的素材一俗一雅，却让人感觉耳目一新，也让学生被深深地吸引。

我国古代的数学家们在文学上也是才华横溢，将数学问题融入言简意赅的诗文之中，寓意隐晦却让人深思、遐想。我给六年级的学生上过一次“剩余问题”的解答课程，我以《孙子算经》中的“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何”导入，带着学生们把这个文言文描述的问题翻译成数学语言“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数是几”。两种天差地别的语言似乎从不同的时空穿越到了一起，同样的简明精练，同样蕴含了数学家们千年的智慧，再加上把《韩信点兵》《剪管术》这些流传下来的历史故事和神话作为例题，让学生的数学之旅乐趣无穷。关于“中国剩余定理”，明代数学家程大位在其《算法统宗》里用诗歌概括了这个问题的解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。”我虽然没有把这首诗运用到这堂课的教学中，但我相信对这个问题感兴趣的学生在进行深入探究时一定会被它吸引。

三、小说中的“数学家”

看小说，听起来是一种影响学习的休闲活动，但是中国的小说中不乏“数学家”这一人物的存在，成为我们学习数学的绝妙素材。

清代小说家李汝珍的名著《镜花缘》第七十九回“指谜团灵心讲射，善巧技妙算谈天”中就描述了这样一位数学家——被贬下凡的花仙子米兰芬。与百位才女的聚会时，她跟姐妹们谈论算法，其中就提到了计算圆周率精确到3.14159265、圆内接正方形的边长、差分法、计算正方体体积和质量、听雷声算距离（小说中所用音速核算为428.6m/s，现代科学测算空气中的音速在1个标准大气压和15℃的条件下约为340m/s），以及古代使用的“格子乘法”——铺地锦。在当时的时代背景下，解决这些问题已经具有很高的学术水平了，但是随着数学学科的快速发展，现在大都只是小学阶段数学学习的内容，正好也能应用到我们的教学中。我曾经问学生，中国古代还没有阿拉伯数字，也没有乘法竖式，能不能想到古人怎么计算乘法？学生们都认为这是一件无法想象的事。当我把铺地锦在黑板上演算一遍，学生们纷纷惊叹：古人实在是太聪明了，我也要学！那一节课，他们自己列出乘法算式，自己用铺地锦计算，完全沉浸在数学的世界里。

人教版数学小学二年级上册第二单元“100以内的加法和减法（二）”就有一个类似于幻方的拓展题：“把21、22、23、24、25这5个数填入○里，使每条线上的3个数相加都得到69（○以十字架的形式排列，横排一线3个，竖排一线3个，中间1个位于交叉处，共5个）。”这道题具有很高的思考价值，我用了将近一节课的时间来进行各种拓展，学生的思维活跃性得到很大提升。课后我向学生介绍了简单的三阶幻方，让学生尝试填写，以后我将会在高年级的数学课中再让学生尝试幻方更多的变化。

汉语是世界上使用人数最多的语言，也是中华上下五千年文明得以传承的最大功臣。将汉语言适当地运用到小学数学的教学中，发挥学科融合的优势，从教师自身来说，要注重提高阅读量和知识面，从教育行业来说，要重视培养复合型的“杂学家”，才能让学科融合绽放出无穷的魅力。