浅谈中小学数学知识联系与差异及应对策略

【摘要】：本文以北师版初中数学教材为例，从有效整合教材，挖掘问题深度;重视过程教学，明确知识应用;根据知识联系，活用类比教学;夯实几何过程，善用变式教学等四个方面提出中小学知识衔接中存在的知识差异及应对策略，以此培养学生学习自信，为提高初中数学质量打下基础。

【关键词】：数学 知识衔接 学习自信

常常听到刚升入初一的学生说“这道数学题怎么这么难啊！”，不少小学数学学优生“马失前蹄”，甚至一蹶不振。一段时间后，部分学生对数学唯恐避之不及。

造成这种现象的原因是多方面的。从教材角度来看：现行小学数学教材内容通俗具体，题型少而简单，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，培养逻辑分析能力;从教师角度来看，他们注重对教材内容的深层次挖掘及系统整合，而对学生的已有基础知识储备及学生的认知心理、学习习惯、学习策略等情况认识不准，了解不透，容易出现教学内容设置过多、过难，教学内容与学生的学习水平脱节等现象;从学生方面来看，中学数学知识内容更深，课堂容量增大，课堂教学更加严谨，学习时间变长，学生普遍感觉到学习气氛紧张、学习压力增大;学习方式来看，初中教师不再像小学教师那样跟得紧，保姆式地扶着走，而是在教学上提的要求多，管理少，留给学生自主学习的空间更大一些，对学生学习自主性要求更高。

因此，教师如何在课堂教学中针对中小学知识衔接中存在的实际情况，帮助学生尽快完成学习过渡，培养学生学习自信就显得非常重要。笔者结合自身的教学经验，谈谈课堂教学中的实践与做法。

一、有效整合教材，挖掘问题深度

比较中小学数学教材发现，中学的一些知识点，在小学教学中已经进行了深入的研究。因此在中学的数学教学中，应该整合教材，深挖知识。例如，北师版七年级上《有理数》、《数轴》两部分内容，在小学已经学得比较透彻，“相反数的意义”，“正负数的判断”，“在数轴上表示一个数”对于普通学生来说，都已经轻车熟路。因此在初中教学中，重点强化小学教学中忽略的知识，如“正负数结合整数分数的判定”、“数轴的正确画法”等，挖掘相关知识，如“点的运动在数轴上的表示”，自然加强了课堂的深度。

二、重视过程教学，明确知识应用

中小学数学知识虽有联系，但中学知识的深度有着明显提升，因此在教学上应根据知识的差别，在教学中突顯学生思考的过程。例如初中“数的认识”比小学有所拓展，增加了负数的内容，尤其在运算方面，增加了符号的确定，难度明显加大。仅凭数感，极易出错。所以引导学生特别关注“符号”的运算，通过细化步骤，规定符号、绝对值分步计算，并且在计算过程中标注算理，巧妙突破难点。

比如：计算（-45）+23=-（45-23）（符号取“-”，绝对值相减）=-22。应尽量避免凭感觉写结果的计算方式。有理数的减法运算也是这样，（-6）-5=-6+（-5）（减法变加法，减数变相反数）=-11。

在每一个知识学习的初始阶段，培养学生运用算理计算的意识非常重要。要求学生步步有据，就能提高算理应用意识，渗透了逻辑思维的培养。

三、根据知识联系，活用类比教学

中小学数学知识有许多类似的知识章节，在课堂教学中巧用类比教学，不仅让新知识的呈现水到渠成，也渗透了应用旧知识学习新知识的学习理念，对培养学生的自主学习能力大有裨益。

北师大版数学八年级下的第四章《提取公因式》的第一课时，确定一个多项式的公因式，和小学所学知识“最大公因数”有许多类似之处。通过复习确定几个数的最大公因数，自然可以过渡到“提取公因式”的知识，还能借用短除法提取公因式，课堂教学自然而高效。多项式8a3b2-12ab3c+4ab可以这样分解因式，

类比教学，有效联系了新旧知识，学生对新知识会有一种“亲切感”。可以引导学生，在已有的知识库里找到新知识的联系点，渗透了转化的思想，也培养了学生自主学习的能力。

四、夯实几何过程，善用变式教学

学生在小学初步接触了几何图形，但是对几何三种语言接触很少。因此对于刚升入初中的学生来说，几何知识都是难点。这就要求我们在刚开始的几何教学中，要重视基本过程教学。教师可以灵活处理教材，严格规范过程，讲透知识重点，多用变式教学，巧妙突破教学难点。

因此几何的学习，对初一学生来说是起始阶段，既要渗透规范的几何语言，又要培养逻辑分析能力。因此规范的书写、变式研究显得特别重要。

总之，初中数学的学习对于学生来说相对陌生，因此教师的课堂引领特别关键。注重中小学知识衔接，有效整合教材，挖掘问题深度;重视过程教学，明确知识应用;根据知识联系，活用类比教学;夯实几何过程，善用变式教学。关注每个教学细节，最大限度培养学生的学习自信。

【参考文献】：

【1】 杜江、柯峰. 也谈中小学数学的衔接[J]. 中小学数学初中（教师）版  2006（9）

作者简介：廖发远， 1972年7月出生，男，汉族，籍贯福建宁化，中学数学高级教师。1994年毕业于上海华东师范大学，本科学历，学士学位，任教于福建省三明市梅列区第一实验学校，潜心于初中数学教学。