改进模糊层次分析法的室内外无缝定位

朱轶峰

摘 要：针对室内外无缝切换定位应用需求以及无缝切换存在切换次数多、切换延时高等问题，提出一种改进模糊层次分析法的室内外无缝定位方法，将室内外交界区域Wi-Fi的接收信号强度、GNSS星数融合作为室内外无缝切换判决因素，利用模糊逻辑得到判决因素的各自隶属度函数，经过量化估计得到每个判决因素的规范值，再引入简单加权并进行归一化后通过改进的层次分析算法进行判决切换。实验结果表明，本文所提出的室内外无缝切换定位方法，由室内到室外以及室外到室内的无缝切换平均延时分别为1.23 s和1.63 s，切换次数相对于只采用GNSS星数阈值作为判决因素的无缝切换定位方法也明显降低，大大降低了室内外无缝切换定位的切换延迟时间及切换次数。

关键词：无缝切换定位;模糊逻辑;层次分析;GNSS

Seamless location of indoor and outdoor based on improved fuzzy analytic hierarchy process

Abstract： For indoor and outdoor seamless switch positioning application needs， and seamless switching high switching times， high switching delay problems， this paper proposes an improved indoor and outdoor seamless positioning method based on fuzzy analytic hierarchy process， the Wi-Fi of received signal strength， GNSS star numbers are used as the indoor and outdoor seamless handover decision factors， and the fuzzy logic is used to obtain the respective membership functions of the decision factors， through quantitative estimates of every decision factors of standard value， after introducing simple weighted and normalized by improved hierarchical analysis algorithm to switch from the sentence. Experimental results show that the proposed seamless switching between indoor and outdoor positioning algorithm， from indoor to outdoor and outdoor to indoor seamless switching average latency is respectively 1.23 and 1.63 seconds， compared to only consider GNSS star numbers threshold as the decision factor of indoor and outdoor switching method， switching times is also significantly reduced， greatly reduces the indoor and outdoor seamless switch position switch delay time and the switching times.

Keywords： Seamless switching positioning; Fuzzy logic; Analytic hierarchy process; GNSS

0引言

目前全球定位系统（global positioning system，GPS）室外定位精度高，但是却无法实现室内外完全覆盖，因此GPS需要与室内定位技术进行无缝结合才能更好地满足室内外的定位需求。目前，室内外无缝切换定位已有多种方式。文献[1-2]只考虑将GPS作为切换的主要判决因素，会出现切换准确率不高，容易产生“乒乓效应”;文献[3]提出一种全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）與地磁组合的无缝定位方法，通过对室内外过渡区进行分析计算几何精度因子（geometric dilution of precision，GDOP）最优转化范围值进行室内外平稳切换，但在室内外交界区域GDOP波动较大对无缝切换影响较大;文献[4]通过对Android智能手机的GNSS测量中分析提取不同滑动窗口下的空间几何分布，时间序列和统计特征，并将室内外环境分为四个数据集，并通过隐马尔可夫模型识别室内外场景，但此种方法只适用于小范围定位区域，随着范围增大训练成本也会不断增加;文献[5]提出一种采用权重可变的k最近邻（WAkNN）算法进行多定位信息融合的方法，对室内采用超宽带（ultra wideband，UWB）定位，室外采用GPS定位，通过权值的变化来完成对不同定位数据的选择与区域的切换，但是UWB适合短距离定位且成本太高;文献[6]提出一种基于混合图像的定位系统，主要使用视觉传感器输入与地理参考图像进行匹配，但这种方法随着定位区域增加，造成参考图像库太大，定位耗时增加;文献[7]提出室内外采用行人航位推算，地磁信号和GNSS辅助室内外无缝定位;

本文将室内外环境中Wi-Fi的接收信号强度（received signal strength， RSS）、GNSS星数进行融合作为室内外无缝切换定位的判决因素，提出一种改进模糊层次分析法的室内外无缝切换定位方法，实现室内外无缝切换定位，室内采用Wi-Fi指纹定位，室外采用GPS定位。

1层次分析法

1.1 层次分析法基本原理

层次分析法是一种比较常用的决策分析方法，主要用于解决复杂的多目标问题。根据决策者的经验进行定性与定量分析去判断和衡量影响系统的各判决因素之间的相对重要程度，然后给出准则层每个准则所占权重，最后计算每个方案的组合权重即可得出每个方案的重要性次序。

1.2 层次分析法基本步骤

1）构建层次结构模型。将系统最高层、中间层、最低层依次按决策目标、决策准则、决策对象进行层次结构模型建立。

2）构造判断矩阵。利用1-9标度法对层次结构模型中间层的每一层因素两两之间进行比较构造判断矩阵。

3）计算权向量。由构造的判断矩阵求得其最大特征根和对应的特征向量并作一致性检验直至检验通过，否则需要决策者不断调整判断矩阵，检验通过后对所得的特征向量进行归一化即可得到权向量。

4）计算最下层组合权向量。根据中间层的权向量求得最下层的组合权向量并作一致性检验直至检验通过，否则需要决策者不断调整判断矩阵，最终可由计算所得的组合权向量大小得到各方案的优劣次序。

2改进模糊层次分析法的无缝定位方法

2.1 室外定位算法

由于室外GPS定位精度已经很高，所以在室外采用GPS进行定位。GPS定位至少需要4颗卫星，卫星数越多定位精度越高。通过用户终端搜索到的4颗卫星所在位置坐标即可解算出用户所在位置[8]，GPS定位原理如图1所示。

由4颗GPS卫星的位置坐标建立四元方程组，即可解算用户位置坐标

式中，为卫星i坐标，c为光速，为卫星i的时钟差，用户终端时钟差;

2.2 室内定位算法

室內定位采用Wi-Fi指纹定位算法，主要分为离线阶段和在线阶段[9]。离线阶段需要首先对定位区域网格进行划分，然后采集每个网格附近AP的RSS，并结合参考点地址信息建立Wi-Fi定位指纹库;在线阶段则根据用户终端所获取的附近AP的RSS，与指纹库信息进行匹配，最后估算出用户当前所在位置，室内Wi-Fi指纹定位流程图如图2所示。

2.3 改进的层次分析算法

由于传统的层次分析法采用1-9标度，决策者在进行两两元素比较时人为主观性较强，对最后方案的选取影响较大。并且需要对所得出的判断矩阵进行一致性检验，当一致性比率CR≥0.1时，决策者必须重新调整比较矩阵，所以造成最终方案受决策者主观影响较大，工作量也较大[10]。

针对传统层析分析算法的缺陷，本文所提出的改进层次分析算法包括两部分：①首先利用模糊逻辑计算出各判决因素的隶属度函数，然后对其进行量化估计得到每个因素的量化后的规范值，再通过简单加权和归一化后采用0、1、2三个标度进行两两元素间比较求得判断矩阵，无需决策者主观构造判断矩阵。其中，0表示两元素相比较，第二个元素重要性程度更大，1表示两元素重要性程度相同，2表示第一个元素重要性程度更大;②针对传统层次分析法需对判断矩阵进行反复调整使满足一致性检验，本文直接由判断矩阵求其对应的最优传递矩阵，再进一步求出拟优化一致矩阵，最后可计算出各因素所占权重，从而消除了决策者的主观影响并大大降低了工作量。

改进的层次分析算法步骤如下：

1）判决因素模糊化

本算法首先根据模糊逻辑将室内外无缝切换的两个判决因素，定位AP平均RSS，GNSS星数进行模糊化。其中隶属度函数采用梯形和三角形相结合的方式，将隶属度函数分为5个部分，VL（很低）、L（低）、M（中）、H（高）、VH（很高），每个判决因素i对应的隶属度函数表达式为：

2）量化估计

对隶属度进行归一化，然后通过量化估计将隶属度进行规范化

对其进行量化估计：

其中，表示第个判决因素量化估计的规范值，表示判决因素的量化矢量，表示第个判决因素归一化后的隶属度。

3）利用参数量化估计后的规范值两两进行比较，比较的结果用使用0、1、2进行标度，得到比较矩阵M。

式中，为第个判决因素与第个判决因素量化估计后的规范值和作比较得到的重要性。

4）求出各准则排序指数。对中间层各准则两两间相互比较，根据比较结果进行求和得出各准则的排序指数。

5）构造判断矩阵E。判断矩阵E是根据（6）式的各准则对应的排序指数，利用式（7）求出：

6）求解最优传递矩阵。首先由所构造的判断矩阵E，计算其对应的反对称矩阵F，再由矩阵F求解出最优传递矩阵H，矩阵H满足式（9）最小。

7）计算拟优化一致矩阵。根据式（10）所求出的最优传递矩阵，可由下式（11）计算出拟优化一致矩阵V的各元素。

8）计算权向重。经数学证明矩阵V具有唯一的非零最大特征值，令所对应的特征向量为，则W即为所求权向量，其满足式VM=nW，权向量W为各个元素所占权重值。

9）求解各层次权重矩阵。设在所构建的层次模型中第p层有a个元素，第（p+1）层有b个元素，经计算可得第p层对第（p+1）层权重矩阵为 。

10）计算方案层权重。方案层中各方案所占权重为各层次权重矩阵各元素所对应的权重相乘，设方案层有k个方案，则可得组合权重向量中的k个值即为k个方案所占权重，也即每个方案在所有评价指标下的重要性，权重最大的即为最优判决方案。

2.4 室内外定位无缝切换策略

室内外定位无缝切换主要体现在室内与室外定位方式的平滑过渡切换，其性能关键指标为切换延时低、切换次数少。本文所提出的室内外无缝切换策略是室内采用Wi-Fi指纹定位，室外采用GPS定位，利用本文所提出的改进的模糊层次分析法的室内外定位无缝切换算法实现室内外定位方式的无缝平滑切换。本文提出的室内外无缝切换策略流程图如图3所示。

3实验与数据分析

3.1 实验环境

本文通过室内外实验来验证所提出方法的可靠性，选择的实验环境为学校1号实训楼2楼，其平面结构图如图4所示。实验采用的AP为该楼层已有的AP，并从其中选取4个便于实验的定位AP，实验采集设备为荣耀magic2手机，以1 m×1 m对室内外定位区域进行网格划分，采样时间间隔为1 s，分别采集室内外环境中AP的RSS以及GNSS星数并进行室内外无缝切换定位实验。

3.2 实验结果分析

本文分别对由室内到室外和由室外到室内过程中的4个定位AP的平均RSS、GNSS星数进行采集，如图5所示。从图5（a）中可以看出，室内外环境中随着距离变化，AP的平均RSS变化比较明显，由室内到室外平均RSS逐渐减小，由室外到室内平均RSS逐渐增大;由图5（b）可看出，室内和室外环境中的GNSS星数变化也比较明显;由所以由对室内外环境中定位AP的平均RSS、GNSS星数的采集数据分析来看，这两种因素在室内外环境中变化差异明显，所以本文将定位AP的平均RSS、GNSS星数作为室内外无缝定位算法的两个判决因素。

为了检验本文所提出的室内外定位无缝切换方法在切换次数方面的降低，分别对只考虑GNSS星数阈值的室内外无缝切换定位算法和使用本文所提出的室内外无缝切换定位算法进行对比试验，在室内外定位区域各行走10m，实验结果如图6所示。由图6可看出只考虑GNSS星数阈值的无缝切换算法会出现定位方式切换次数高，是由于在室内外交界区域，只通过GNSS星数进行判决不准确，所以出现定位方式反复切换现象导致切换次数高，而本文所提出的室内外定位无缝切换算法在室内外交界区域切换次数明显降低，切换总次数仅为采用GNSS星数阈值无缝切换算法切换总次数的25%。

为了验证本文所提出的无缝切换定位算法的在切换延迟方面的改进，针对只单一考虑GNSS星数阈值无缝切换算法与本文所提出的室内外无缝切换定位方法进行多次对比实验，实验结果如图7所示，可以看出只采用GNSS星数作为切换条件时，由室内到室外平均切换延时为5.43 s，由室外到室内的平均切换延时为6.25 s，主要是因为只单一考虑GNSS星数变化作为切换条件，在室内外交界区域GNSS星数不稳定跳动较大，会造成在室内外交界区域“乒乓效应”严重，室内与室外定位方式反复切换，从而导致切换耗时高。而利用本文所提出的室内外无缝切换算法，由室内到室外平均切换延时仅为1.23 s，由室外到室内平均切换延时仅为1.63 s，大大降低了室内外无缝切换的延迟时间。

4结束语

本文提出了一种改进模糊层次分析法的室内外无缝切换定位方法，通过将室内外环境切换过程中两种变化比较明显的信号，定位AP的平均RSS、GNSS星数进行模糊化和量化估计后进行简单加权和归一化处理，再作为改进层次分析法的判决因素进行判决得到最优判决方案进行定位方式切换。试验结果表明，本文所提出的室内外无缝切换定位算法相对于其他无缝切换算法来说融合了室内外环境中的多种信号特征，切换次数少、切换延迟低，对研究室内外无缝切换定位技术有一定的重要意义。

参考文献

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基金项目：上海市科技兴农重点攻关项目（应用基础类） 农业传感设备信息采集处理及测评标准研究资助