基于回归模型的昌平区污水处理量影响因素研究

高明 王达

摘要：昌平区经济社会快速发展的同时，区域的污水处理量也在不断增长，昌平区2017年污水处理量为9479万m，较2008年的2585万m 增长了6894万m，污水处理量呈逐年上升趋势。经济社会发展的多方面因素均对区域污水量的增加造成了一定影响，本文通过统计学的回归模型，结合主成分分析方法，对昌平区污水处理量的影响因素进行研究，结果表明用水量、常住人口、地区生产总值、万元GDP水耗4个因素均是影响污水量的主要因素，在今后的水资源管理和污水治理中，可从以上方面几入手，严格控制人口规模，不断强化用水监管和水资源的的合理高效利用，实现地区的可持续发展。

关键词：污水处理量;回归分析;影响因素

1  引言

昌平区是首都北京的后花园，被誉为“京师之枕”、“股肱重地”，是首都发展的重要组成部分。近年来，随着昌平区人口的不断增加，以及经济社会的快速发展，区域用水量和污水处理量也在不断增长，水环境和水生态质量有待进一步提升。为探索区域污水处理量的发展趋势，研究并分析影响污水量的各种外在因素，本文以2008-2017年的昌平区处理污水量和经济社会发展的相关数据为基础，采用线性回归的统计方法，建立模型，寻找区域污水处理量的主要影响因素，为提高昌平区提高污水处理能力，进一步节约和保护水资源提供参考。

2  基本情况

2.1区域基本情况

昌平区位于北京市西北部，总面积1352平方千米，年平均气温11.8℃，平均降水量550.3毫米，全年水资源总量2.7亿立方米。全区有21个镇街，2017年底常住人口为206.3万人，其中常住外来人口105.5万人，地区生产总值839.7亿元。截止2017年底，全区已建成集中供水厂22座，建成供水主管网1186km，日供水能力达到35万m;建成排水管网总长度1104 km，污水处理能力达到40.2万m/d，污水处理率达到88.7%。

2.2污水处理量情况

2008-2017年，随着昌平区年用水总量的不断增加，污水处理量也由2008年的2585万m 提高到2017年的9479万m，增长了6894m，呈现逐年上升趋势。同时，再生水利用量也在不断提高，由2008年的623万m 提高到2017年的5220万m，增长了4597万m。

3.评价方法

影响昌平区污水处理量的因素有很多，研究影响因素的经典统计学方法就是回归方法，本文拟采用回归分析的方法，同时结合主成分分析法，探索各因素对污水处理量的影响效果，并进行分析和评价。

3.1回归分析的基本原理

回归分析是重点考察一个特定的变量（因变量），而把其他变量（自变量）看作影响这一变量的因素，并通过适当的数学模型将变量间的关系表达出来的一种方法[2]。

3.2回归分析的基本步骤

（1）确定回归方程中的解释变量（自变量x）和被解释变量（因变量y），以及变量间的相关关系。

（2）确定模型，通过观察散点图，确定线性或非线性的拟合模型。

（3）建立模型，根据收集到的数据和上述确定的回归模型，在一定的统计拟合准则下估计出模型中的参数，得到明确的回归模型。

（4）对模型进行检验和评估。

3.3主成分分析的基本原理

主成分分析是通过考察变量之间的相关性，找到少数几个主成分来代表原来的多个变量，同时使它们尽可能保留原始变量的信息，从而达到数据降维的目的。主成分分析能够有效消除各影响因素间信息的重叠，避免主观随意性。

3.4主成分分析的主要步骤

（1）对数据进行标准化。消除由于量纲的不同造成对评价结果的影响。

（2）选取主成分。对标准化后的数据进行主成分计算，当成分特征值大于1且方差累计贡献率大于85%时，确定主成分个数p。

（3）确定主成分表达式并计算得分。

（4）计算出主成分得分后，用主成分作自变量，与原有的因变量构建新的模型，再将原始自变量带入该模型，得出原始变量与因变量之间的关系程度。

4.昌平区污水处理量影响因素分析

4.1数据来源

随着昌平区经济社会的快速发展，区域污水处理量由2008年的2585万m 提高到2017年的9479万m，与此同时，全区年用水总量由1.74亿m增长至2.45亿m，常住人口由94.2萬增长至206.3万，地区生产总值由316.2亿元增长至839.7亿元，均与污水处理量成正比关系;而万元GDP水耗由2008年的55m下降至2017年的29m，降低了47%，与污水处理量成反比关系。

4.2相关关系分析

首先对因变量污水处理量与4个自变量进行相关性分析见表2，可以看出相关系数均在0.8以上，接近于1，显著性均小于0.05，表示用水量、常住人口、地区生产总值、万元GDP水耗4个自变量与污水处理量的关系通过统计方法检验，关系十分密切，可以作为影响因素进行分析。同时我们也看到，4个自变量间的相关关系也均在0.7以上，个别达到了0.9以上，说明自变量间具有一定的重复信息，如果进行多元回归分析，会造成一定的多重共线性，对解释因变量造成影响。

4.3主成分降维

为避免多重共线性造成的分析误差，可通过主成分分析法对4个自变量进行降维，找到少数几个主成分来代表原来的多个变量，同时使它们尽可能保留原始变量的信息，有效消除各影响因素间信息的重叠[2]。本文采用SPSS统计软件进行自动计算，得到各成分初始特征值和解释的方差，由表3可知，共提取了1个主成分，方差贡献率累计达到88.962%，表示可以反映原始变量88.962%的信息，能够较好的代表原始变量。

成分矩阵反映了选取的主成分与原始变量的关系程度，从表4可知，选取的主成分与用水量、常住人口、地区生产总值呈很大的正相关性，与万元GDP水耗有很大的负相关性。根据公式，可得到主成分和各指标的线性组合如下：

F=0.903X+0.947X+0.966X-0.956X（1）

4.4 建立回归模型

为进一步解释选取的主成分与昌平区污水处理量的关系，将提取的主成分F的得分作为自变量，历年污水处理量作为因变量，进行一元线性回归分析，得到判定系数R方为0.891，表示模型拟合较好，方差分析显著性水平Sig.接近于0，表示自变量与因变量线性关系显著，相关参数如表5：

可得到标准化回归方程：

Y=2027.955F+5363.09                             （2）

將（1）式带入上述回归方程，得出昌平区污水处理量与其4个影响因素的回归方程：

Y=1831X+1920X+1959 X-1939X+5363.09           （3）

5.结论与建议

5.1结论

本文利用回归分析的基本思路，结合主成分分析方法，对昌平区污水处理量的影响因素进行分析，结果显示，选取的4个因素均与污水处理量有较大相关性，通过回归方程分析，可以得到影响污水处理量的因素排名分别是地区生产总值、万元GDP水耗、常住人口和用水量，其中用水量、常住人口和地区生产总值均为正向影响，而万元GDP水耗则为负向影响，从总体来看，各因素间的影响力比较平均，均占有相当一部分的比重，在实践中应统筹加以重视和考虑。

5.2建议

污水处理是实现区域经济社会的可持续发展的基础性保障工作，对于缓解水资源紧张状况、改善区域水生态环境具有重要意义。昌平区要深入落实《北京市第二个污水治理和再生水利用三年行动方案》，积极开展截污治污工作，对污水排放和治理需要进一步强化约束和引导。一是强化区域用水总量控制，将用水指标逐级分解落实，引导全社会节约用水，从源头上减少污水排放。二是要严格控制人口，坚持落实首都人口承接和疏解功能，防止区域人口无序过快增长，缓解首都人口资源和环境的矛盾;三是在发展区域经济的同时，合理调整产业结构，对一些高耗水、高污染的工业企业予以清退，提高高水资源使用效率，促进区域的可持续发展。

参考文献：

[1]  昌平区统计局.昌平区统计年鉴（2008-2017）[A].2017.

[2]  贾俊平.统计学[M]. 北京：中国人民大学出版社，2014.

[3]  时立文.统计分析——从入门到精通[M].北京：清华大学出版社，2012.

（作者单位：北京市昌平区水务局）