画数学，有效提升数学思维能力

王海燕

摘要：动手实践，自主探索，合作交流是当前学生学习数学的重要方式，而数形结合思想是一种重要的数学思想。引导学生“画数学”“画算理”“画推理”“画意义”“画题意”等形式，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象的数学概念或复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，从而正确理解和掌握基本的数学知识技能，提高解决数学问题的能力。

关键词：小学生;画数学;有效;提升数学思维能力

数学是抽象的，逻辑性强，而小学生的思维浅显，不深入，主要以直观思维和形象思维为主，抽象概括能力不强。为了帮学生更好地理解内化知识，引导学生“画”数学，把抽象的知识用具体、生动形象的图画表示出来，通过画数学将这些直观形象图画把他们的解题过程中的思维过程可视化，把复杂问题简单化，由此提升学生的数学思维能力。本文从以下几个方面来探讨如何让小学生通过画数学来有效提升数学思维能力。

一、通过“画”数学，激发兴趣，助力空间观念的建立

初始階段低年级的学生对抽象的数学关系的理解存在着一定困难，他们的注意力不集中，思维时间短。这时教师要适时引导学生画一画，锻炼学生的逻辑思维能力，增强学生学习数学的兴趣，密切数学和现实生活之间的联系。比如，在学习轴对称图形的时候，教师可以先出示图形让学生观察，然后让学生动手操作，通过在对折的纸上画图形、剪图形来体会图形的对称和轴对称图形，并且可以明确折痕就是对称轴，最后让学生判断三角形、正方形、长方形这些常见的图形是不是轴对称图形，有几条对称轴。通过这样的动手操作，既加深了学生对图形的认识，又建立空间观念，为高年级学习图形打下了基础。因此，在低年级教学中，教师就应有意识地教学生画数学，通过画数学的形式帮助他们分析理解所学知识，使知识变得具体形象，容易理解，同时让学生建立了空间观念。

二、提高“画”的意识，提升“画”的能力

在解决问题的时候，很多学生不知道从哪里入手，也不知道应该从何去分析，这时教师就应该有意识地教给并要求学生去画图。通过画图把抽象问题具体化、直观化，帮助学生理解题意，正确解决问题，同时鼓励学生用不同的图形，体会画图的多样性。在小学数学教学中，教师通过对学生“画数学“的训练，调动学生的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力，并有效提升学生的数学思维能力。

三、培养学生画数学的思想——数形结合思想

数形结合思想是小学数学教学中常用的一种数学思想，是帮助学生理解和解决问题的一种有效方法。数形结合使比较抽象的概念变得清晰、具体的事物，有利于学生对知识的记忆和理解。在小学数学教学中，抽象的内容教学比较难讲解，学生也不易理解，我们在教学中让学生经历数与图形结合的过程。在分析问题的时候，我们可以引导学生根据问题的实际情况，把图形问题转化成数量关系，或者把数量关系转化为图形说明，把复杂问题简单化。

例如，在学习三角形的面积时，我们就可以利用已知经验，结合图形来计算三角形的面积。我们可以选取两个完全一样的三角形进行拼摆，两个锐角三角形可以拼成一个平行四边形，直角三角形可以拼成一个正方形或者长方形或者平行四边形，两个钝角三角形可以拼成一个平行四边形，最后画出不同图形，选择其中一种图形求面积即可。通过观察思考发现，原三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高相等，则原三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。在今后的学习中，如果再碰到类似问题，继续用这种方法使问题迎刃而解。

四、让“画”成为学生理解知识的“锚”，提升数学思维能力

小学数学的教学中，“画图”策略始终贯穿于整个小学阶段。画图策略以画图促进思考，化抽象为直观，帮助学生轻松地理解题意，正确解决问题，它在小学数学教学中起到了桥梁的作用。画图能力是需要练习的，它和解决问题的能力成正比。

例如，在讲分数的时候，我们就可以结合画图来理解。把一个圆、正方形、一条线段平均分成4份，取其中的1份就是这个图形的四分之一，可以让学生动手折一折、分一分、画一画，说一说。这个图形就是单位“1”，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数表示。这样的日常教学中，教会学生画图的基本策略，在教学中补入相应的“画数学”学习内容，让学生自己动手画图并讨论，只有让学生自己画，才能真正让学生理解图的作用与表达。

在实际教学中教师根据学生的实际需要、知识经验、思维发展水平，让学生顺利、高效率地学好数学知识，采取切实有效的画图策略帮助学生逐步提高问题解决的能力，同时，让学生在尝试中体会到用画图解体的快乐，体会用画图法解题带来的成功体验，有效提升数学思维能力。

五、结语

总之，在数学教学中教师要适时鼓励学生画图分析和解决问题，通过学生做题时“画数学”感受直观图形对于解题的作用，同时要注重培养数形结合思想，注意要善于利用画图策略，让学生建立结合图形思考问题的习惯，提高灵活运用画图策略解决数学问题的能力，继而有效提升数学思维能力。

（责编  孟 飞）

参考文献：

[1]任长松.课程的反思与重建——我们需要什么样的课程观[M].北京大学出版社，2002.

[2]蒋巧君.数形结合是促进学生意义建构的有效策略[J].小学数学教师，2005（5）.