“高温作业专用服装设计”的数学模型研究

谭文淼 丛静

摘要：高温防护工作是公共安全领域的重要研究方向，高温作业服装广泛应用于航空航天、工人作业、消防及軍事等领域。本文主要研究了在给定高温作业专用服装材料参数及工作时间的基础上，利用Python环境编程和MATLAB软件对用假人模拟得到的实验数据进行预处理，建立数学模型，得到人体皮肤外侧温度随环境温度变化的规律，从而计算出人体皮肤外侧温度分布情况并进行检验。

关键词：热传递方程;高斯曲线拟合;热防护服;matlab

一、“高温作业专用服装设计”的数学模型概述

高温防护工作是公共安全领域的重要研究方向，高温作业服装广泛应用于航空航天、工人作业、消防及军事等领域。高温作业专用服装通常由三层织物材料构成，记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ层，其中I层与外界环境接触，III层与皮肤之间还存在空隙，将此空隙记为IV层。

假人具有可重复性和高精度性的特点，因此当设计专用服装时，我们将体内温度控制为37℃的假人放置在实验室的高温环境中，在确定专用服装材料的参数值——即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、IV层的密度、比热、热传导率和厚度范围的情况下，测得90分钟时间内，外部环境温度和假人皮肤外侧的温度作为我们的实验数据。

二、“高温作业专用服装设计”的数学模型分析

我们根据实验数据，采用传热模型，运用傅里叶传热方程，观察给出的假人皮肤温度与时间的变化关系。我们利用MATLAB进行高斯函数拟合，得出相关系数与拟合函数，验证了其线性关系，建立了假人皮肤外侧的温度变化情况的数学模型。利用所建立的数学模型，计算假人皮肤外侧的温度分布，并生成温度分布的Excel文件，Excel文件中的计算数据与实际测量的温度作对比，以检验所建立的数学模型的准确性。

三、“高温作业专用服装设计”的数学模型的建立

首先，我们通过python进行检验，编写代码，进行数据导入与分析：得到如图1所示的结果。

拟合系数及参数表中，各参数意义如下：

SSE：组内方差;

R-square：相关系数（确定系数）;

DFE：误差自由项;

Adjusted R-square：自由度调整r平方;

RMSE：均方根（标准差）;

MSE：均方差;

利用所建立的数学模型，计算假人皮肤外侧的温度分布，并生成温度分布的Excel文件，Excel文件中的计算数据与实际测量的温度作对比，发现拟合的数据准确，所以所建立的数学模型是准确性。

我们将会进一步研究热传递模型，通过热防护性能测定和热防护服装内部传热模型数据研究，直观体现热防护性能，测定出最优厚度值，并平衡防护服装的舒适性、实用性等。

参考文献：

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作者简介：

谭文淼，辽宁科技学院，曙光大数据学院，本科在读，研究方向：计算机科学与技术专业。

丛静，辽宁科技学院，教学评价与教师发展中心，研究方向：应用数学专业。

课题项目：辽宁科技学院校级大学生创新创业训练计划—创新训练项目“高温作业专用服装——三层热防护服防热条件设计”（项目编号：201911430070 ）。

（辽宁科技学院）