教学设计

张秀丽

一、教学目标

知识与技能

1、理解平行四边形的概念。

2、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。

过程与方法

1、经历运用平行四边形描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维。

2、能运用数学逻辑思维进行讨论与质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。

情感态度和价值观

在探索、应用平行四边形的性质的过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验。

二、教学重点 平行四边形的性质的探究、应用。

三、教学难点 转化：四边形问题运用三角形知识加以解决。

四、教学过程

（一）观察抽象，形成概念

以前，我们已经学习了许多图形的知识，也掌握了一些证明方法。这节课，我们来学习一种新的图形，同学们请观察图片。

问题1 图中红色图案是什么图形？（用多媒体展示图片）

楼里的扶梯    庭院的竹篱笆

载重汽车的防护栏   学校的伸缩门

（导入）这些物体都有平行四边形的形象，为什么平行四边形形状的物体到处可见呢？这与平行四边形的性质有关，这节课我们就来研究平行四边形的性质。（引入课题，教师板书，板书内容：18.1.1平行四边形的性质）

问题2 附平行四边图片，到底什么是平行四边形呢？（找同学回答，教师板书）板书内容：

①定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（多媒体展示定义及图形后，教师板书）平行四边形的概念中必须满足两个条件——“四边形”和“两组对边分别平行”。

②符号表示：平行四边形可以用这样一个符号“”来表示，平行四边形ABCD（写起来太麻烦了可以）记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。（用多媒体展示后，再写板书，板书内容：ABCD）

③定义的符号语言：∵AB//CD，AD//BC ，

∴四边形ABCD是平行四边形

由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行 ，除此之外，平行四边形还有什么性质呢？我们一起来探究

（二）猜想证明，探究性质

探究 观察平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的对边之间有什么数量关系？它的对角之间还有什么数量关系？同桌之间互相交流，看看你们的猜想是否一致？

（注意：给学生思考时间，给学生讨论2分钟，教师注意时间的调控）

通过观察学生可以猜想出：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。也就是说

已知：如图ABCD，

求证：（1）AB=CD，CB=AD，

（2）∠B=∠D，∠BAD=∠BCD.

下面小组之间互相探讨一下，怎样证明对边相等？对角相等？（2--3分钟）

是否把四边形问题转化为以前学过的三角形全等知识来解决，是学生交流合作成效的标准，教师及时引导，适度把握。

证明：多媒体展示

由探究可以得到平行四边形的性质：（多媒体展示后，教师板书）

平行四边形的对边相等。

平行四边形的对角相等。

符号语言：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD，AD=BC

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠A=∠C，∠B=∠D

（三）应用知识，解决问题

例题1 如图18.1-4，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F.

求证AE=CF （证明：学生选小组代表，展示）

练习 先给学生独立思考时间，然后找同学叙述自己的思路，最后出示例題的书写过程（独立练习：由学生自己完成，小组交流，展示）

1.如图1，在ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=40;AB=30

∠A=120°， ∠C=120°， ∠D=60°.

2. 如图2在ABCD 中∠ADC=120， ∠CAD=20°，则∠ABC=120°，

∠CAB=40°.

五、小结 请谈谈你的收获？（学生总结）

1、定义：两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。

2、表示：“ABCD”

3、性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等.

六、作业 习题18.1中第1题

七、板书设计

八、反思

我认为猜想和论证平行四边形的性质比较精彩，运用已有的知识解决问题，能激发学生的求知欲和好奇心。先给学生足够的思考时间，然后小组交流、展示，让我吃惊的是学生的积极性很高，大部分学生都踊跃展示。通过这个过程，我有了深刻的体会，在以后的教学设计中，要多给学生创造合作交流、展示自我的机会，把学习还给学生，这样学生才有主动性，才能真正成为学习的主人。