海上油田极限井网密度评价方法研究

张芨强 薛国庆 汤明光 王 帅 陈 林

1. 中海石油(中国)有限公司湛江分公司, 广东 湛江 524057;2. 中海油研究总院有限责任公司, 北京 100027

0 前言

与陆上油田不同,海上油田开发成本高,开发风险大,通常采用稀井网和大井距的开发方式,然而这样的开发方式可能会导致井控储量不足、井网密度过小,从而影响油田的最终开发效果。因此,作为油田前期开发方案编制、后期挖潜方向调整的重要依据,井网密度的合理性对油田的开发具有重要意义。

目前,关于井网密度和采收率的研究方法主要有类比法、数值模拟法、经验公式法、综合经济分析法等。其中类比法[1-3]主要应用在开发阶段前期,且对油藏类型、驱动方式、储层特征、构造特征等均有较为严格的要求,因此在应用的准确性上有待商榷。数值模拟法[4-6]虽然对油藏各因素考虑得比较全面,但受限于开发人员对油藏认识的主观性,其模拟结果的可信度可能会大打折扣。经验公式法中应用较广泛的有中石油勘探开发研究院经验公式[7]、陈元千经验公式[8]、俞启泰经验公式等[9]。中石油勘探开发研究院经验公式虽然考虑了采收率、流度和井网密度间的影响关系,但在同一流度范围内对不同流度的油田使用同一极限采收率的做法缺乏理论依据;而陈元千和俞启泰经验公式对油田的适用条件比较苛刻,因此其使用范围也相对比较受限。另外还有一些学者[10-15]结合油藏工程和经济评价的综合经济分析法对合理井网密度进行了研究,在基于井网部署的基础上,结合开发固定投资、现金流、操作成本等与经济相关因素来实现对油田整体经济效益的考虑。但这些考虑主要是基于井网的整体部署,而对于常使用后期井网调整方式开发的海上油田,势必会影响井网调整的决策。本文引入实际油田的驱油效率,并提出以水平井与直井间的产能比来表征替换比确定井网密度的方法,改进了中石油勘探开发研究院经验公式,建立了新的采收率和井网密度的关系式,并结合海上油田井网经济评价模型,对油田井网的合理性进行研究。

1 公式的建立

1.1 井网密度与采收率关系

对于水驱砂岩油藏而言,水驱采收率可表示为驱油效率与水驱波及系数的乘积:

ER=EDEV

(1)

式中:ER为水驱采收率,%;ED为驱油效率,%;EV为水驱波及系数,%。

在式(1)的理论基础上,前苏联学者谢尔卡乔夫[16]通过研究,建立了水驱波及体积与井网密度的微分方程,并通过解析法求解得到了采收率和井网密度的关系式:

ER=EDe-bs

(2)

式中:ER为水驱采收率,小数;ED为驱油效率,小数;b为井网指数,口/hm2。

式(2)的物理意义非常明确,即在井网指数b一定的情况下,随着井数增加,井控面积s减小,公式的第二项系数e-bs趋近于1,则水驱采收率ER趋于驱油效率ED,这与油田的实际开发情况吻合,证实了该公式的科学性与合理性。

在对谢尔卡乔夫公式借鉴分析的基础上,中石油勘探开发研究院通过统计国内144个油藏的地质油藏开发资料,按原油流度(K/μ)分为5个不同的区间,回归出了各区间下采收率与井网密度的关系式见表1,得到了更适合于中国油田的经验公式,见式 (3)。

表1 中石油勘探开发研究院经验公式汇总表

类别油藏数/个流度/(10-3 μm2·(mPa·s)-1)回归经验相关关系式Ⅰ13300～600ER=0.603 1e-0.020 12 sⅡ27100～300ER=0.550 8e-0.023 54 sⅢ6730～100ER=0.522 7e-0.026 35 sⅣ195～30ER=0.483 2e-0.054 23 sⅤ18<5ER=0.401 5e-0.101 48 s

ER=ae-bs

(3)

式中:a为相关系数,小数。

1.2 公式的改进

中石油勘探开发研究院经验公式具有广泛的适用性,同时考虑了流度和井网密度对采收率的影响。不同的流度选择不同的经验公式,但其也存在一定的缺陷,主要表现在以下两个方面:

缺陷一是式(3)中相关系数a的合理性欠妥。当井控面积s无限小时(即井数无限多),e-bs=1,即井网的调整对采收率的贡献已经无法再增加,此时ER=a,因此可将相关系数a近似地视为油田的驱油效率,那么当a值与油藏实际的驱油效率相差较大时,公式计算得到的采收率就无法和油藏标定采收率相吻合。

缺陷二是式(3)中井网指数b的合理性欠妥。通过对式(3)的分析,在其他参数相同的情况下井网指数b决定了水驱采收率与井网密度间关系曲线的走势,但不同油田曲线的走势肯定有差异,并与油田标定采收率和标定时对应的井网密度相关,那么在同一流度区间下不同油田使用同一个井网密度b值的做法就显得不合实际。b值应根据油田当前的井网密度与对应的标定采收率进行反算,体现公式在不同油田下的“个性”,从而保证计算的准确性与合理性。

通过以上分析,结合谢尔卡乔夫公式,对式(3)进行改进。相关系数a改进为油田实际驱油效率,井网指数b改进为根据油田当前井网密度与对应标定采收率的计算值(式(4)):

ER=EDe-100 B/ SPC

(4)

式中:B为反算的井网指数,口/km2;SPC为井网密度,口/km2。

针对南海西部某油田,应用谢尔卡乔夫公式、中石油勘探开发研究院公式以及改进公式对井网密度和采收率的关系进行计算,结果见图1。从图1可以看出,改进公式的计算结果与油田历次标定采收率结果拟合度更好,更进一步证明改进公式具有更强的科学性和适用性。

图1 南海西部某油田历次采收率标定结果与三种经验公式拟合关系图

1.3 水平井/直井替换比

井网密度指单位面积下的井数,这里通常基于直井进行计算,然而无论是对于陆上油田或海上油田,水平井也是常用的开发井型。相比直井,水平井钻遇的油层范围更广,拥有更大的泄油面积,因此亟需研究水平井与直井间井数的转化关系,才能保证在不同井型下井网密度计算的准确性。

Giger、窦宏恩[17-18]对比了电模拟实验下水平井产能和直井产能公式,用等效渗透率的概念推导了水平井产能公式,在此基础上,提出了利用水平井和直井的泄油面积比来表示水平井与直井的替换比:

(5)

式中:R为水平井与直井替换比,小数;Ah为水平井泄油面积,km2;Av为直井泄油面积,km2。

由于水平井泄油面积Ah和直井泄油面积Av难以直接求取,因此Giger进一步提出了面积采油指数的概念,并定义其为采油指数与泄油面积的比值。对于同一个油田,在储层物性、流体性质等相同的情况下,不同井型对应的面积采油指数应当相等:

(6)

式中:Jh为水平井采油指数,m3/(d·MPa);Jv为直井采油指数,m3/(d·MPa)。

将式(6)进行变形,可将水平井与直井替换比表示为水平井与直井的采油指数比:

(7)

通过对南海西部某油田群不同储层特征下水平井与直井产能的统计分析,见表2。代入式(7)可计算得到对应的水平井/直井替换比。

表2 南海西部某油田群水平井/直井产能替换比

油田油组储层特征水平井/直井采油指数比油田群A油组A中高孔高渗3.18油组B中孔中高渗2.83油组C中低孔中低渗2.75油组D低阻低渗2.59

2 单井经济评价模型的建立

通过对采收率和井网密度的研究,随着井网密度的增加(井数逐渐增加),油田采收率会增大,经济收入也会增加,但随着井数的增加,投资也会加大。因此需要结合经济评价的方法,确定油田的极限井网密度,从而保证一定的投资收益率。

海上油田开发的经济评价包括开发前期固定投资、生产操作成本、生产收入、综合税率等直接流动资金问题,同时也涉及到原油价格、商品率、汇率等经济参数。为保证快速评价井网合理性,将相关经济参数、收入及成本构成进行简化,见表3。

目前,海上油田主要使用内部收益率作为评价开发项目盈利能力的经济指标[19-20],它表示油田开发周期内净现值为零时的投资收益率。该指标融合了各类投资与收入的因素,考虑了资金的时间价值,能动态地反映油田的获利情况,具体表达式为:

(8)

式中:CI为现金流入量(收入),元;CO为现金流出量(投资),元;(CI-CO)t为第t期净现金流量,元;IRR为内部收益率,%;n为项目计算期(生产年限),a。

表3 海上油田单井成本、收入及经济参数构成简化表

项目参数参数细化简化经济评价参数开发时间建设期、生产期开发时间价格原油、天然气和副产品价格油价税费增值税率、城市建设税和教育附加费、资源税率、矿区使用费率、所得税率综合税率油气商品率油气商品率汇率汇率吨桶系数吨桶系数现金流入油气销售收入原油销售收入回收流动资金回收固定资产残值现金流出固定资产投资操作成本费勘探投资开发投资弃置费人员费、直升机、供应船、安全环保费等平均单井投资操作成本&操作成本上涨率

2.1 单井收入分析

在油田调整井网后,可根据式(4)计算出井网调整后的采收率,同时与井网调整前采收率进行对比,推导出单井增油量:

3.2.1 云服务器连接测试 为了测试昆虫生境移动监测软件在运行时能否正常连接到Bmob后端云，在软件的数据获取功能模块中的onConnectCompleted方法里添加一行Log.d信息打印代码，代码如下：

(9)

式中:M为单井增油量,t;ρo为原油密度,kg/m3;N为地质储量,104m3;EB为井网调整前采收率,%;nw为调整井数(如有水平井需按照表2进行折算),正整数。

根据表3的简化结果,现金流入主要是原油的销售收入。结合式(9)的计算结果,类比该油田已开发井的生产情况,对单井产量进行排产,可得单井收入计算公式:

CI=psqiTvHlV(1-Rf)

(10)

式中:ps为油价,$/bbl(1 bbl=0.159 m3);qi为第i年单井的年产量,t;Tv为吨桶系数,小数;Hl为汇率,小数;V为原油商品率,小数;Rf为综合税率,小数。

2.2 单井投资分析

根据表3的简化结果,现金流出主要是固定资产投资和操作成本费。应用操作成本上涨率来表示逐年操作费用的变化,并将现金流出总额平均到单井,建立单井投资经济关系式:

(11)

式中:Ikf为单井前期开发固定投资,元;B为单井操作成本,元;F为操作成本上涨率,%。

2.3 内部收益率计算

将单井收入公式(式(10))、单井投资公式(式(11))代入到内部收益率计算公式(式(8))中,可得单井内部收益率计算模型:

(1+IRR)-t=0

(12)

3 极限井网密度的确定

根据第1节和第2节的研究成果,可形成如图2的极限井网密度计算流程图。结合改进的井网密度关系式(式(4))和单井经济评价模型(式(12)),可得井网密度和内部收益率的关系图版,从关系图版中便可求取满足内部收益率的极限井网密度。

图2 极限井网密度计算流程图

4 实例计算

南海西部某油田储层特征为中高孔、高渗,含油面积1.41 km2,动用地质储量为322.94×104m3,目前生产井数为3口水平井,当前井网下预测采收率为32.2%。将该油田历次采收率标定结果代入到式(4)中,得到该油田井网密度与采收率的关系如下:

ER=74.9e-5.39/SPC

(13)

根据油田实际的固定资产投资、操作成本及相关经济评价参数,分别取油价为40 $/bbl、60 $/bbl、80 $/bbl、100 $/bbl 时可计算出该油田井网密度与内部收益率的关系图,见图3。

图3 南海西部某油田井网密度与内部收益率关系图

图3中红线对应的内部收益率为12%。从图3可以看出，当井网密度一定时,油价越高,内部收益率越大;在内部收益率一定时,随着油价的升高,井网调整的空间越大。根据内部收益率12%的下限,可得到在不同油价下的极限井网密度,从而计算出油田可加密调整的井数,见表4。

从表4可知，在油价为40 $/bbl、60 $/bbl、80 $/bbl、100 $/bbl时,对应的可加密调整井数分别为2口、5口、7口和10口,结合目前经济测算时使用的油价,该区块预计可增加2～3口调整井。基于以上分析结果,对该区块进行了调整井方案研究,在历史拟合、动态分析等油藏研究的基础上,可在剩余油富集区增加3口调整井,预计可增油25.48×104m3。通过以上分析,本文提出的新模型可快速评价油藏潜力,也进一步证实了该模型对油田加密调整具有指导意义。

表4 不同油价下极限井网密度与可加密井数表

油价/($·bbl-1)极限井网密度/(口·km-2)可加密井数/口总井数/口折算井数/口采收率/(%)407.8251137.6609.9581443.68011.37101646.610013.510131950.2

5 结论

1)通过引入实际油田的驱油效率和标定采收率,改进中石油勘探开发研究院经验公式,建立了新的采收率和井网密度间的关系式,并通过实例论证了该公式的可靠性。

2)引入海上油田单井经济评价模型,结合改进公式对油田极限井网密度进行了研究。

3)新模型可实现油藏潜力的快速分析,对同类型油藏后期的加密调整具有指导意义。