基于可公度研究的东北地区洪水灾害预测

彭卓越 张丽丽 殷峻暹 李文龙 王永峰

摘要：鉴于东北地区重要的工农业地位及其洪水频发性带来的巨大损失，采用可公度式、有序网络结构图及蝴蝶结构图对东北地区的洪水进行预测。研究预测样本为东北地区1856年以来发生的特大洪水灾害年份，首先通过对时间序列的卡方检验，证明可公度的非偶然性;其次采用三元、五元、七元可公度模型对洪灾年份进行预测，并且用有序结构网络图和蝴蝶结构网络图进行佐证，结果不仅验证了2013年洪水年份的必然性，而且显示2017年东北地区发生洪水的可能性较大。

关键词：可公度;有序网络结构图;蝴蝶结构图;洪水预测：东北地区

中图分类号：P338

文献标志码：A

doi：10.3 969/j .issn. 1000- 1379.2019.01. 007

1 引言

洪水是世界上最严重的自然灾害之一，发生地往往是人口稠密、降雨充沛、农业垦殖度高的平原地区，中国是世界上洪水灾害发生最频繁的地区之一。洪水预报不仅是防汛抗旱和水库调度决策的科学依据，也是非常重要的防洪减灾的非工程措施之一。目前径流的中长期预报方法主要有两种：一种是定量预测，主要是基于数理统计方法的时间序列分析法和基于物理成因分析的回归分析法;另一种是定性预测，其中最为瞩目的是翁文波院士提出的可公度预测法[1]和邓聚龙先生提出的灰色系统预测法[2]。传统的数理模型因水文、气象等输人参数和模型近似等环节都会使洪水预报產生不确定性，导致预测结果长期以来一直存在较大误差[3-5]。本文基于翁文波院士的可公度预测思想对洪水预报开展研究。

翁文波院士将可公度性首次运用于天灾预测，创立了信息预测学，1981年成功预报了1991年的长江大洪水和美国加州1992年的地震[1]。该方法融合了中西方科学文化的优势，是当代天灾预测的重大理论创新，在地震、干旱和洪涝等灾害事件的预测中均取得了良好的效果[6-8]，其中洪涝灾害的预测成果十分突出。1999年门可佩利用可公度原理和有序结构网络图对长江中下游洪灾进行预测，研究表明其可公度基本周期为60、22、38、82 a[9]。2003年胡辉根据淮河流域洪水事件的可公度性指出了1991年和2003年淮河洪水的不可避免，并且讨论了可公度性的可能机制[10]。2008年王富强等基于可公度的预测理论，采用三元可公度公式直接外推法预测了长江流域洪水[11]。2015年黄金凤等采用可公度预测法对淮河鲁台子站和蚌埠站进行中长期洪水预报，成功模拟了淮河流域2007年洪水的发生[12]。

本文采用可公度式，结合有序网络结构图和蝴蝶结构图对东北地区洪灾年份进行预测，在总结前人研究成果的基础上，深入探究东北地区的大洪水规律，建立更加直观、简明易行的有序结构图和蝴蝶结构图并进行预测研究，以期为防洪减灾工作提供参考。

2 研究区域概况及数据来源

2.1 研究区域概况

东北地区包括辽宁、吉林、黑龙江及内蒙古东部部分地区，是世界三大黑土带之一[13]，是中国最大的粮食基地和农业生产最有发展潜力的地区，也是重要的工业和能源基地。其面积约为80万km²，主要位于北温带地区。地区特征为东、西、北三面环山，中间为广阔的东北平原。河网水系十分发达，主要有黑龙江、松花江、乌苏里江和辽河等。夏季受季风气候影响，暴雨频繁出现，常常引起河流决堤、洪水泛滥，造成重大的自然灾害。1998年嫩江、松花江流域发生长时间大强度降雨，降水量是常年同期的两倍多，引发了超历史记录的特大洪水，嫩江干流江桥水文站最大实测洪峰流量为26 400 m³/s.洪水重现期为480 a。2013年东北地区江河水位猛涨，黑龙江发生流域性大洪水，其中黑龙江下游洪水超100 a 一遇，松花江、辽河流域洪灾损失为1998年以来最严重[14]。基于东北地区重要的农业地位，及其洪涝频发性、对人民的生命财产安全及国民经济都造成了巨大的损失，因此对东北地区洪涝灾害的预测就显得更为重要。

2.2 数据来源

以《中国历史大洪水》[15]记载的12次与其后发生的1995年、1998年、2010年共15次东北地区特大洪灾为研究对象（见表1），用可公度预测模型进行预报。因历史记录不详，部分洪水发生时间只记到月份，且洪水多发于夏季，故用可公度预报程序只选取其年份。

3 研究方法

3.1 可公度

3.1.1 可公度的定义

可公度性是自然界的一种秩序，表达了系统各元素中可以共同度量的某种规律，反映了自然界中特殊事件（小概率事件）的发生规律。从特殊系列的可公度性中抽取并非偶然的信号进行预报，即根据特殊事件来预报特殊事件的方法。

翁文波院士是基于可公度性理论建立起来的可公度性公式来预报天灾发生时间的，一般表达式为

本文采用了三元可公度、五元可公度、七元可公度的模型进行计算，计算中优选三元可公度式的结果，在三元情况相同时，可以参考五元和七元。一般情况下，三元结果优于五元，五元结果优于七元[1]。

可公度的研究方法有其特有的准确性及合理性。可公度方法是一种求异的研究方法，其运算主要是加减法，有效地保存了信息的真实性，微分或者高阶差分都会有损信息的表达，这一性质也保证了可公度在天灾预测中能取得较好的效果。

3.1.2 可公度性的检验

为了判定原时间序列为非均匀性分布，不是偶然的，具有很强的信息提取价值，本文假定原时间序列为均匀分布，通过统计检验，若为低置信水平则肯定假设，认定该序列为均匀分布;相反，若能拒绝均匀分布的假设，就能自己建立各年份之间的关系，预测灾害趋势。

3.2 可公度元及有序网络结构图

可公度元就是归纳出的周期，每过一个可公度元（即一个周期）就会有灾害发生，同一周期反复出现，这种周期性比较简单，方便实用。产生水文周期现象主要与天体运动、地球自转公转和太阳活动有关，是地球内部环境和外面天文环境因素共同作用的结果[17]，大气和地壳相互作用从而引发洪水、地震等灾害，这种效应可称为“天一气一地耦合”[18]。

网络具有很强的形象性，可以不受限制地延伸，复杂网络分析方法已广泛应用于各个学科领域，而有序网络结构图就是周期性和有序性的一种网络直观表现形式。有序网络结构图是节点及其连线的有序集合，节点为样本点，连线为时间间隔，在构建结构图时，只关注节点之间连线长度（时间间隔）的有序性，不在意节点的位置或者连线的平直弯曲、有无相交等，其表现形式可以用二维或者多维的，也可以用多个网络图来描述，为确保样本之间的上下左右关联性，个别样本可以重复使用。

3.3 蝴蝶结构图

通过三元可公度、五元可公度和七元可公度的计算可以看出时间对称性，其直观表现就是蝴蝶结构图。蝴蝶结构图法是一种建立在等时间间隔，用弧形曲线连接，反映变量之间的多周期性变化，形状类似蝴蝶的反映时间对称性的方法[19]。假设在样本数中用于预测的总灾害事件次数为n，参加预测的灾害事件次数为m，事件预测的可能性概率T=m/n。为提高灾害趋势的判断水平，一般根据时间序列中的年份多少，确定蝴蝶结构数量的下限组数，其参考标准见表2。蝴蝶结构随机概率与预测可能度对应关系见表3。

4 结果与分析

4.1 可公度式

首先用均匀分布的假设检验法来检验可公度式的非偶然性。如表4所示，X为实际频数，可能概率值的计算是参与该年份三元可公度式计算的年份数除以总年份数，比如1856年的三元可公度式参与年份为1888年、1909年、1911年、1930年、1932年、1953年、1957年、1962年、1985年、2010年，共10 a，總年份个数为15，概率值为67%。X的平均值为16，可能概率平均值为69.8%。结果说明三元可公度式不是偶然的，可以尝试用三元可公度式进行灾害预测。

采用三元可公度、五元可公度和七元可公度预测模型进行计算，结果见表6。

经三元、五元、七元可公度计算，等式个数越多，可公度性越强。相互验证，2013年三元排第一位、五元排第一位、七元排第一位。三元可公度式见表7，由参加可公度式计算的年份发现绝大多数都是辽河和第二松花江发生洪水的年份，由此可得出2013年辽河、第二松花江极有可能会发生洪水。2013年辽河流域浑河上游发生超50 a一遇的特大洪水，第二松花江上游洪水超20 a一遇，验证了预测方法的可靠性。

从表6中可以看出2017年三元排第二位、五元排第四位、七元排第二位，可公度性较好，其具体三元可公度式见表7.参加此可公度式的年份都是辽河或者第二松花江发生洪水的年份，因此，预测2017年东北地区辽河或第二松花江会发生大洪水。

4.2 可公度元及有序网络结构图

4.2.1 可公度元计算

经15个年份分别作差值计算，得出间隔年份及频次，取间隔频次3及以上的年间隔作为可公度元，结果见表8，其中：间隔21、23、53 a都出现了4次，间隔25、28、32、42、51 a各出现了3次。

32、42、51、53 a间隔可由21、23、25、28 a推导出来：25 +28= 53 ，23+28= 51，21+21= 42 ，25 +28 - 21= 32.因此，最基本的可公度元为21、23、25、28 a。

4.2.2 有序结构网络图

根据可公度元作信息有序结构网络图，见图1、图2。图1为二维有序结构网络，图上有4个矩形，非常规则而且对称有序，间隔分别为3、23、25、32、53 a，都是基本可公度元或者可以由基本可公度元推导得出。由图1可以导出2017年东北地区可能有洪水，直接相关年份是1994年和1985年。1994年8月15日碧流河流域发生了大洪水，最大入库流量为5 750 m³/s.为50 a一遇。1985年辽河干流发生了4次大洪水，太子河海城河段洪峰流量27 400 m³/s。由图1预测2017年东北地区会有大洪水。

图2为三维有序结构网络，为一个封闭的四面体，十分规整有序，间隔分别为3、23、25、53 a，同样也是基本可公度元或者可以由基本可公度元推导得出。

4.3 蝴蝶结构图

选取1930-2013年作蝴蝶结构的时间对称性分析，见图3。大致以1981年为对称点，纵线为对称轴，相同间隔组数达到6组，对称结构十分明显，并且达到蝴蝶结构概率参考标准。图3反映了1930年以来以23、25、28、32、53、55 a的准周期最为显著，其中32 a周期最为典型，出现了4次，23、25、28、53 a各出现了3次，预测年2017年参与了23、32、55 a等3个周期的预测，且参与预测的年份个数为10个，事件预测的可能性概率为T=m/n=10/12= 83%，即有83%的概率2017年会发生大洪水。

5 结论

（1）预报中选取特大洪水年份作为研究的样本年，采用卡方检验法发现原序列灾害年份具有很强的可公度性，说明可公度性并非偶然，用三元可公度、五元可公度、七元可公度的综合检验发现2013年可公度性的信号最强，验证了2013年东北发生洪水的必然性，随后发现2017年可公度信号强度紧随其后，参加2017年预测的可公度式计算的年份都是辽河或者第二松花江发生洪水的年份，因此预测2017年东北地区辽河或第二松花江会发生大洪水。

（2）通过差值计算得到可公度元，并且确定了21、23、25、28 a为最基本的可公度元，最基本可公度元通过加减法可以得出其他可公度元。由可公度元的信息可以画出有序结构网络图和蝴蝶结构图，可以看出图形十分规整有序，展示了完美的对称性，清晰直观地推导出2017年东北地区发生洪水有极大的可能性。

对于可公度性的机理研究有很多，比如太阳黑子峰谷年[20]、太阳赤纬角最大最小值、厄尔尼诺现象[21]等。笔者研究时发现在有序法的网络图或者蝴蝶结构图中不是每一个符合可公度元的年份都会有灾害发生，是否虚报灾害还需要结合其他预测方法来验证。

参考文献：

[1] 翁文波，预测论基础[M].北京：石油工业出版社，1984：45.

[2]邓聚龙.灰色预测与决策[M].武汉：华中理工大学出版社，1986：15.

[3]张洪刚，郭生练，何新林，等，水文预报不确定性的研究进展与展望[J].石河子大学学报（自然科学版），2006，24（1）：15 - 21.

[4]

HE Y，WETTERHALL F，CLOKE H L，et al.‘rracking theUncertainty in Flood Alerts Driven by Crand EnsembleWeather Predictions[J].Meteorological Applications， 2009，16（1）：91-101.

[5]

WOOD A W， LETTENMAIER D P.An Ensemble Approachfor Attribution of Hydrologic Prediction Uncertainty[J].Ge-ophysical Research Letters， 2008， 35（ 35）： 159- 169.

[6]

JIN J，YIN S，YAN J.Symmetry and Tendency Judgment ofMs≥8.0 Strong Earthquakes in Chile[J]. Geodesy&Geo-dynamics， 2014，5（1）：34-40.

[7] HU H，HAN Y，SU Y，et al.Commensurability of Earth-quake Occurrence [J]. Joumal of Asian Earth Sciences，2013，70（4）：27-34.

[8] MEN K P.On the Characteristics of the Ordered NetworkStructure for Severe Floods and Droughts over China with theApplications to Prediction[J]. Progress in Geophysics，2005.20：867-876.

[9] 门可佩，我国旱涝灾害的可公度性及其预测研究[J].中国减灾，1999，9（2）：14-18.

[10] 胡辉，淮河洪水的可公度性分析[J].天文研究与技术，2004，1（2）：129-132.

[11] 王富强，许士国，长江流域洪水的可公度性及其预测研究[J].长江科学院院报，2008，25（6）：23-27.

[12] 黄金凤，夏军，杜鸿，等，基于可公度和灰关联模式识别法的鲁台子、蚌埠站中长期洪水预报[J].武汉大学学报（工学版），2015，48（5）：622-626.

[13] 胡娜娜，东北三省旱涝时空演变及趋势判断[D].西安：陕西师范大学，2013：3.

[14] 国家防汛抗旱总指挥部，中国水旱灾害公报（2013）[M].北京：中国水利水电出版社，2014：15.

[15]胡明思，骆承政，中国历史大洪水[M].北京：中国书店，1992：23-45.

[16]延军平，白晶，苏坤慧，等，对称性与部分重大自然灾害趋势研究[J].地理研究，2011，30（7）：1159-1168.

[17] 杨蓉，延军平，宁夏干旱灾害的时间对称性及趋势判断[J].西北大学学报（自然科学版），2015，45（1）：131-134.

[18]赵洪声，张世杰，胡辉，等，天一气一地耦合與地震预报[M].昆明：云南大学出版社，1994：18.

[19] 延军平，李双双，刘新颜，等，基于对称性的中国台湾地震趋势判断及物理基础[J].灾害学，2013，28（1）：11-14.

[20]李敏敏，长江流域旱涝灾害的统计灾害学研究[D].西安：陕西师范大学，2014：71-75.

[21]方兰，云贵地区旱涝变化时空结构及趋势判断[D].西安：陕西师范大学，2013：59-60.