模拟降雨条件下开挖面土壤侵蚀测算模型研究

孙蓓 潘晓颖 李建明

摘要：为科学治理工程开挖坡面水土流失问题，采用野外人工模拟降雨试验，设计了5种雨强（30，60，90，120，150 mm/h）和3种坡度（10°，20°，30°），系统分析了不同情景下雨强、坡度、径流率、径流流速、水流剪切力及水流功率同坡面剥蚀率之间的关系。结果表明：工程开挖坡面剥蚀率 Di与坡度S相关性不显著（p>0.05），与雨强I、坡度和雨强的交互作用（I×S ）呈极显著相关（p<0.01） ;采用3种常用的细沟间侵蚀模型来计算工程开挖坡面土壤剥蚀率，就拟合效果而言，幂函数型坡度因子指标更适用于工程开挖坡面土壤剥蚀率的计算;采用径流流速、水流剪切力和水流功率为代表的水动力学参数来计算土壤剥蚀率，就拟合效果而言，水流功率是描述其细沟间侵蚀动力过程的最理想水力参数。研究成果可为建立工程开挖坡面水土流失量预测模型提供技术参数和依据。

关 键 词：工程开挖面; 人工模拟降雨; 水动力学参数; 细沟间侵蚀

中图法分类号：S157 文献标志码： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2019.01.008

随着我国大型水利水电、矿山开采、城镇建设、农林开发、石油化工和交通运输等工程建设项目快速推进，工程开发建设过程中破坏植被、扰动地表、堆弃渣土等引发的人为水土流失已经成为最严重的生态环境问题之一，给区域经济建设可持续发展带来巨大挑战。据统计，“十五”期間，我国建设项目扰动土地面积达到552.8万hm2，其中分布在山地与丘陵区的占 72.1% ，每年新增的水土流失面积超过150万hm2，增加的水土流失量超过3亿t。“十一五”期间，全国生产建设项目产生的水土流失面积较“十五”增加 11.5%[1]。

工程建设带来的人为水土流失问题引起了国内外学者的关注，目前大多数研究集中地矿产开采及道路建设所产生的松散堆积物的侵蚀问题。开发建设过程中扰动地表，破坏植被改变了原地貌的土壤侵蚀分布规律，水土流失强度远高于自然侵蚀，Lal指出道路施工形成的裸露坡面[2]，加剧了土壤侵蚀和自然沉积过程。Nyssen研究发现道路排水方式改变了坡面地表径流路径[3]，在坡下易形成侵蚀沟。道路工程建设对地表的扰动，改变了天然坡面固有的入渗、产流等水文过程，土壤流失量呈倍数增长。王治国等研究发现在黄土区露天矿排土场[4]，原地貌已完全破坏，排土场剥离的岩土呈松散状，岩土的分散、搬运、沉积规律与天然黄土迥然不同，形成了独特的岩土侵蚀。孙虎等通过人工降雨试验[5]，研究发现黄土高原地区弃土坡面的土壤流失量是裸露撂荒坡面的10.76～12.23倍。

在流失量预测方面，现有模型主要包括机理模型和经验统计模型两类。以WEPP[6]、EUROSEM[7]和ANSWERS[8]为代表的机理模型，各类模型参数计算复杂，且都有一定的限制条件，实际操作中工程技术人员难以快速估算土壤流失量。经验统计模型因其结构清晰、形式简单而被广泛应用于估算坡面土壤流失。许多学者以坡度、雨强、流量等参数估算坡面细沟间土壤流失量。Cao 等提出黄土高原地区道路边坡侵蚀速率与降雨强度、坡度和地表径流率呈幂函数关系[9]。程冬兵等采用RUSLE模型结构[10]，结合野外径流小区实测数据，构建了开挖面次降雨侵蚀模型。此外，也有学者以径流水动力学参数估算坡面土壤流失量，Fox等[11]和Wu等[12]认为径流流速与坡面土壤流失量直接相关。径流功率和径流切应力也常被用于估算坡面土壤流失量[13-14]。工程开挖坡面土壤容重大、紧实度高、坡度较陡，从而致使其土壤流失过程与天然坡面存在较大差异。在侵蚀性降雨条件下，工程开挖边坡水流沿程不断有质量源的汇入，径流时空变化明显，且下垫面土壤孔隙度较低，入渗能力较差，比天然坡面情况更加复杂。

综上所述，关于工程建设造成的人为水土流失问题，已取得一定的研究成果，但目前关于工程开挖面水土流失特性及其侵蚀机理的研究还较少，开挖坡面土壤侵蚀量预测模型研究方面还处于起步阶段[15]。本次研究通过野外人工降雨试验方法，以工程开挖坡面为研究对象，分析侵蚀性降雨条件下工程开挖坡面细沟间侵蚀特性及其流失量预测，以期为工程建设开挖造成的人为水土流失量预测及控制提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 实验设计与观测

本次试验研究地点为湖南省新化县娄新高速公路开挖边坡，选取3种坡度（10°，20°和30°），开挖边坡小区按简易小区设计，小区长3 m，宽1 m，在小区四周开槽，边槽深度达基岩处，槽壁采用厚度为2 mm的不锈钢板制造而成，以切断小区内外径流交换的通道，在小区下端插入一“V”型集流槽，通过集流槽连接到径流收集桶，以收集地表径流，其结构如图1所示。

试验采用长江科学院水土保持研究所可移动水土流失实验系统的下喷摇摆式模拟降雨器，降雨高度为2.5 m，降雨均匀度为85%，有效降雨面积约为2 m×3 m，模拟雨强范围为20～170 mm/h，模拟降雨近似天然降雨。综合考虑试验地点发生侵蚀性降雨的范围和试验目的，最终设计降雨强度分别为30，60，90，120，150 mm/h进行组合试验。本次试验以开挖坡面细沟间侵蚀过程为主要研究对象，当开挖坡面出现明显细沟时，即停止试验。

野外调查公路开挖坡面土壤容重为1.54～1.58 g/cm3，试验小区平均容重为1.56±0.21 g/cm3，平均含水率17.6%±0.18%。开挖面坡度在10°～70°之间，其中40°～70°占19%，10°～40°占75%，<10°占6%;土壤容重采用环刀法测定;对采集的土样进行颗粒筛分，发现开挖坡面土壤以>1～2 mm土壤颗粒为主，质地较粗，土壤（开挖面扰动土）基本性质见表1。

1.2 试验过程

每次试验开始前都使用遮雨布遮盖小区，在小区周边摆设雨量筒对雨强进行率定，直至降雨强度达到试验要求，在开挖面上采集土样，测定土壤前期含水量，当重复试验的土壤含水量出现较大差异时，则预先降一场小雨后静置24 h，以消除土壤含水量的影响。实验开始至坡面完全产流，量测出口处的流量和含沙量过程并记录时间。试验过程中，基于记录的水流温度来计算水流黏滞系数，同时记录人员要准备两块电子表，一块用于记录降雨总时间，另一块用于坡面产流后控制采样人员的采样时间。取样时间间隔确定为产流初期每1 min一个样，3～7 min每2 min取一个样，7～10 min每3 min取一个样，10 min后每隔5 min取一个样。当坡面出现明显细沟时，即停止试验。采用烘干法测量各样品中的泥沙含量。表面流速采用KMnO4颜料示踪法测定，分上、中、下3个测量断面测定流速，当人为操作造成的测量值过大或过小时，则舍去异常值重新测量。每次试验重复2次，以保证试验精度，试验结束后重新布置新小区进行试验。本次研究共设计3×5×2=30场试验。

1.3 数据分析方法

（1） 地表径流流速（ V ）。在3个观测断面采用KMnO4溶液及电子秒表测定通过1 m测距所需的时间，测得表面最大流速，取其平均值，乘以校正系数 0.67 得到地表径流平均流速[16]，m/s。

（2） 平均水深（h）。本次试验过程中以观测开挖坡面细沟间侵蚀过程为主，水深较小，难以直接测定，故采用式（1）进行计算[16]：

h= QV·B·t （1）

式中，h为坡面平均水深，m;Q为地表径流流量，m3;B为坡面过水断面宽度，m;t为时间，s。

（3） 水动力学参数计算。本文涉及的水动力学参数为径流切应力τ[17]和水流功率w[18]，其计算公式如下：

τ=ρghJ（2）

w=τV（3）

式中，ρ为浑水密度，kg/m3;g为重力加速度，9.8m/s2;J为水力坡度，计算时可用坡度的正弦值近似代替。

（4） 土壤剥蚀率 （Di） 为单位时间单位面积内地表径流搬运土壤的质量，kg/（s·m2），其计算公式如下：

Di= MsA·t （4）

式中，Ms为t（s）时段内坡面土壤流失量，kg，由径流泥沙样获取;A为试验小区面积，m2。

（5） 细沟间侵蚀量预测模型。本文采用了3种常用的坡面细沟间侵蚀量统计模型，以研究其在工程开挖面细沟间侵蚀量预测的适用性。

模型1（Model 1）采用WEPP细沟间侵蚀方程[19]：

Di=KiQSfI（5）

式中，Ki为细沟间可蚀性因子，kg·s/m4;Q为平均径流强度，m/s;Sf为坡度因子，Sf=1.05-0.85e -4sinθ ，θ为试验小区坡度;I为雨强，m/s。

模型2（Model 2）采用Kinnell提出的包含径流因子在内的细沟间侵蚀方程[20]：

Di=KiQSI（6）

式中，Q为平均径流率，m/s;S为试验小区坡度。

模型3（Model 3）采用Bulygin等提出的细沟间侵蚀方程[21]：

Di=KiQS 2/3 I（7）

采用SPSS 20.0进行数据分析，方差分析中运用LSD（最下极差法）进行多重比较，显著性水平p< 0.05; 模型精度评价指标选用复相关系数（R2）和Nash-Suttclife效率系数（NSE），其中NSE采用下式计算[22]：

NSE=1- （Oi-Oc）2（Oi-Om）2（8）

式中，Oi为实测值，Oc为计算值，Om为实测值的平均值。

2 结果与分析

2.1 雨强、坡度及径流率与土壤剥蚀率间关系

径流产沙参数与雨强I、坡度S及雨强与坡度交互作用（I×S）的相关系数统计结果见表2。相关分析结果表明，工程开挖坡面径流率与坡度相关性不显著（p>0.05），与雨强I、坡度和雨强的交互作用（I×S）呈极显著相关（p<0.01），其中Q与I相关性最高，这也说明了雨强大小决定了开挖坡面的产流量。

为了进一步明确径流率和剥蚀率之间的关系，对试验数据进行回归分析。工程开挖坡面径流率与土壤剥蚀率之间的关系见图2。回归分析表明，土壤剥蚀率与径流率之间存在较好的线性关系，其中20°和30°坡的拟合方程斜率是10°坡的1.73倍和2.25倍，由此可见，径流率是影响工程开挖坡面土壤流失的关键因子之一，其影响程度随坡度的增加而增加。

工程开挖坡面剥蚀率与坡度相关性不显著（p>0.05），与雨强I、坡度和雨强的交互作用（I×S）呈极显著相关（p<0.01），其中Di与I×S相关性最高，这也说明了雨强和坡度共同决定了开挖坡面的产沙量 。根据WEPP模型中采用的细沟间侵蚀计算方程预测工程开挖坡面细沟间土壤侵蚀率，并由此得到其与降雨径流因子和地形因子间的关系：

Di=1.603 71×106QSfI （R2=0.95，NSE=0.94，p<0.01） （9）

式中，Di为工程开挖坡面的细沟间土壤剝蚀率， kg/（s·m 2 ）; Q为地表径流平均径流率，m/s;Sf为坡度因子;I为雨强，m/s。根据方程（9）的回归系数得到工程开挖坡面土壤可蚀性因子Ki为1.603 71×106 kg·s/m4 。本研究计算得到的土壤可蚀性因子Ki低于杨明义等[22]在黄土坡耕地上计算得到的细沟间土壤可蚀性因子Ki（3.14×106kg·s/m4），但是高于Cao等[23]在马尾松次生林坡面计算得到的细沟间土壤可蚀性因子Ki（1.18×106kg·s/m4）。

本研究所选细沟间侵蚀模型预测结果如表3和图3所示，模型1、模型2和模型3的纳什效率系数分别为0.94，0.91和0.95，表明在本次研究的雨强和坡度条件下3种模型在预测工程开挖坡面土壤剥蚀率上均效果良好，其中模型3在预测工程开挖坡面土壤剥蚀率方面效果最好。通过模型结构的对比可以发现，采用幂函数型坡度因子指标的计算结果更精确。

进一步对比3种模型的结构，本次研究认为可采用如下結构方程计算工程开挖坡面细沟间剥蚀率：

Di=KiIaQbSc（10）

式中，Di为工程开挖坡面细沟间的土壤剥蚀率， kg/（s·m2）; Q为地表径流平均径流率，m/s;S为坡度因子;I为雨强，m/s;a，b，c为回归参数。回归分析结构表明剥蚀率与雨强、坡度及径流率呈极显著幂函数关系：Di=3672.72I 0.69 Q 0.61 S 0.82（R2=0.97，p< 0.01 ）。

2.2 水动力学参数与土壤剥蚀率之间的关系

工程开挖坡面径流流速 V与坡度S相关性不显著（p>0.05），与雨强I及坡度和雨强的交互作用（I×S）呈极显著相关（p<0.01），其中V与I×S相关性最高，这也说明了雨强和坡度交互作用决定了径流流速的大小。不同雨强及坡度条件下，工程开挖坡面土壤剥蚀率与径流流速的关系见图4。由图4可以看出，工程开挖坡面土壤剥蚀率随着流速的增加而增加。

为了进一步明确二者之间的关系，对试验数据进行回归分析并得到如下关系：

Di=0.104V-0.005 （R2=0.76，NSE=0.76，p<0.01）（11）

式中，Di为工程开挖面细沟间土壤剥蚀率， kg/（s·m2）; V为地表径流流速，m/s。工程开挖坡面土壤剥蚀率与径流流速呈线性关系，且相关系数R2= 0.76 ，纳什效率系数NSE=0.76，表明采用径流流速预测工程开挖坡面剥蚀率并不理想（效果好标准为：R2>0.8;NSE>0.8）。

工程开挖坡面在不同坡度、雨强条件下剥蚀率与径流剪切力的关系见图5。

图4 工程开挖坡面剥蚀率与流速关系Fig.4 Relationship between soil loss rate and flow velocity

图5 工程开挖坡面剥蚀率与水流剪切力关系Fig.5 Relationship between soil loss rate and shear stress

由图5可知，剥蚀率随着水流剪切力的增加而增加。对试验数据进行回归分析后发现剥蚀率与水流剪切力之间存在明显的线性关系，如下式：

Di=0.001τ-8.854×10 -4（R2=0.71，NSE=0.71，p<0.01） （12）

式中，Di为工程开挖坡面细沟间土壤剥蚀率， kg/（s·m2）; τ为水流剪切力，Pa。有研究指出，当水流剪切力大于土壤临界剪切力时，坡面才会发生侵蚀。由式（11）可知，工程开挖面剥蚀发生的临界剪切力为 8.8 ×10 -3Pa。而相关系数R2=0.71，采用纳什效率系数NSE=0.71，表明采用水流剪切预测工程开挖坡面剥蚀率并不理想（效果好标准为：R2>0.8; NSE>0.8）。

水流功率 w 包含了坡度和径流率的作用，可以从水流动力学角度来预测土壤流失量。

图6 工程开挖坡面剥蚀率与水流功率关系 Fig.6 Relationship between soil loss rate and  stream power

由图6可以发现，工程开挖面剥蚀率随着水流功率的增加而增加，根据回归分析得到水流功率与剥蚀率之间的关系，如下式：

Di=0.012w-1.133×10 -5（R2=0.82，NSE=0.82，p<0.01）（13）

式中，Di为工程开挖坡面细沟间土壤剥蚀率， kg/（s·m2）; w为水流功率，kg/s3。由式（13）可以看出，水流功率与剥蚀率之间呈线性函数关系，可以用来预测工程开挖面土壤流失量，同时水流功率必须达到一定的临界值，坡面才会发生土壤流失，工程开挖坡面剥蚀发生的临界水流功率为 9.441 ×10 -4kg/s3。

综上所述，相比于径流流速和水流剪切力而言，剥蚀率与水流功率之间的相关性较好，可作为描述工程开挖坡面侵蚀动力过程的水动力学参数，这与王雪松等在工程堆积体坡面模拟降雨实验中得到的结果一致[24]。

3 讨 论

3.1 侵蚀模型适用性

本文针对工程开挖坡面，分析了其在降雨条件下各类水蚀因子与土壤剥蚀率之间的关系。工程开挖坡面具有紧实度高、容重大、入渗率低、坡度陡等特点[1]，其产流产沙过程与天然坡面具有较大的差异。该试验观测到的开挖坡面侵蚀方式以细沟间侵蚀为主，整个试验过程中坡面未出现侵蚀沟，故研究所得结论适用于未出现侵蚀沟的坡面面蚀阶段。研究选取的3种细沟间侵蚀预测模型在工程开挖坡面剥蚀率预测方面效果均较为理想，其中模型3相对于模型1和模型2在预测开挖面土壤剥蚀率方面效果更好，表明幂函数型坡度因子指标更适用于工程开挖坡面土壤剥蚀率的计算。这与学者们在坡面细沟间侵蚀预测方面的研究结论一致[25]。研究所选用的3种模型的雨强指数均为1，该值高于通过对试验数据多元回归分析得到的回归方程中的雨强因子指数（0.69），说明工程开挖坡面土壤剥蚀率受雨强影响的程度相对于其他土槽填装试验、野外坡耕地等较小。这可能与工程开挖坡面表面性质有关，开挖坡面地表植被被剥离，开挖过程中土壤受到挤压改变了土壤结构稳定性而更易形成土壤结皮，从而改变了土壤表面抵抗降雨溅蚀的能力。将本研究得到的回归方程与所选模型中拟合效果最好的模型3进行对比后发现，模型3的坡度因子指数为0.67，低于回归方程中坡度因子的指数（0.82），这可能与开挖坡面坡度有关。研究调查发现大多数开挖坡面坡度较陡（>20°），坡度愈大，开挖面土体受到斜坡重力切向分力愈大，土体的不稳定性愈强，在降雨条件下发生下移的可能性愈大。Parson和Abrahams[26]的研究发现细沟间侵蚀量随地表坡度的增加呈现先增加后减少的趋势，即存在一个临界坡度。在该研究中不同坡度条件下土壤剥蚀率与径流率之间拟合方程斜率随坡度的增加而增加（见图2），并没有出现临界坡度的现象。吴普特[27]在安塞黄土坡面上观测到细沟间侵蚀的临界坡度在22°～33°之间，Horton在不考虑土壤入渗的条件下[28]，基于运动波假设导出的临界坡度为57°，由此可知临界坡度并不是一个固定值，在本研究中开挖坡面的临界坡度大于30°，这可能与开挖坡面土壤性质、表面糙度等有关。

3.2 用于预测土壤剥蚀率的水动力参数

对径流流速V、水流剪切力τ和水流功率w与开挖坡面土壤剥蚀率之间的关系进行分析后发现，除了水流功率对土壤剥蚀率拟合效果较好，其余两个水力参数对土壤剥蚀率拟合效果均不理想。就拟合效果而言，从R2和NSE 2个指标来看，w>V>τ，因此，水流功率是描述试验条件下开挖坡面细沟间侵蚀过程最理想的水力参数。这与许多学者的研究结论类似，即水流功率适用于描述坡面薄层水流侵蚀过程，能够反映坡面水流径流率和坡度因子对土壤剥蚀率的影响。将以水动力学参数为基础的剥蚀率预测模型与表3中的模型进行对比，发现表3中的模型预测精度大于采用单一水动力参数的预测结果。考虑到雨强是影响坡面细沟间侵蚀过程的重要参数，同时降雨引起的坡面流输沙过程受水深的影响，而水深的大小受坡度的影响[29]，因此综合了降雨、径流和坡度因子的模型对土壤剥蚀率的预测效果更好。根据本试验研究结果，就工程开挖坡面而言，采用雨强、径流率、坡度等因子对剥蚀率进行描述要明显优于采用水动力学参数，因此建议无论是针对开挖坡面水土流失测算还是水土保持监测工作中，利用雨强、径流率、坡度等因子对剥蚀率的描述更准确。

由于试验条件的限制，本研究只针对工程开挖坡面细沟间侵蚀过程。实际过程中，工程开挖坡面形式多样，下垫面物质组成、开挖土层的深度、开挖坡长等都会影响坡面水力侵蚀过程，侵蚀的方式也具有多样性，诸如片蚀、细沟、浅沟等。本文野外开挖面小区尺寸较小，下垫面物质组成相对单一，试验未针对不同坡长单独设计，未考虑上方来水来沙条件下的开挖坡面侵蚀过程，后期需要针对试验小区的规格、下垫面物质组成、侵蚀方式等方面开展进一步深入研究，为工程开挖坡面侵蚀预报模型的建立提供参考。

4 结 论

通过在野外建立不同坡度（10°，20°和30°）及不同模拟雨强（30，60，90，120，150 mm/h）条件下工程开挖坡面小区，研究了工程开挖坡面细沟间侵蚀量测算模型，主要结论如下。

（1） 工程开挖坡面剥蚀率Di与坡度S相关性不显著（p>0.05），与雨强I、坡度和雨强的交互作用（I×S）呈极显著相关（p<0.01），其中Di与I×S相关性最高，雨强和坡度共同决定了开挖坡面的产沙量。

（2） 3种细沟间侵蚀模型均能较好地预测工程开挖坡面土壤剥蚀率，就拟合效果而言，模型3（NSE=0.95）最佳，模型1（NSE=0.94）与模型2（NSE= 0.91 ）次之，幂函数型坡度因子指标更适用于工程开挖坡面土壤剥蚀率的计算。根据WEPP细沟间侵蚀方程（模型1）计算得到工程开挖坡面土壤可蚀性因子Ki为1.607 31×106kg/（s·m4）。

（3） 工程开挖面径流流速、水流剪切力及水流功率与土壤剥蚀率之间呈现线性函数关系，就拟合效果而言，w（NSE=0.82）>V（NSE=0.76）>τ（NSE=0.71），水流功率是描述其细沟间侵蚀动力过程的最理想水力参数，相应的临界水流功率为9.441×10 -4kg/s3。

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引用本文：孫 蓓，潘晓颖，李建明.模拟降雨条件下开挖面土壤侵蚀测算模型研究[J].人民长江，2019，50（1）：39-45.

Research on soil erosion calculation model ofexcavated slope under simulated rainfall

SUN Bei， PAN Xiaoying， LI Jianming

（Soil and Water Conservation Department， Yangtze River Scientific Research Institute， Wuhan 430010， China）

Abstract：In order to control soil and water loss on excavated slope in a scientific manner， we conducted artificial simulated rainfall field experiment by setting up five rainfall intensity levels （30，60，90，120，150 mm/h） and three slope gradients （10°， 20°， 30°）. We systematically investigated the relationship between excavated soil slope erosion rate and rainfall intensity， slope gradient， runoff rate， flow velocity， shear stress and stream power under different scenarios. The results show that there is no significant correlation between excavated soil slope erosion rate and slope gradient with 95% confidence interval; however excavated soil slope erosion rate is strongly correlated with rainfall intensity， and the combination effects of slope gradient and rainfall intensity （I x S） with 99% confidence interval. The excavated soil slope erosion rate is calculated using three common inter-rill erosion models， and power function slope factor is more applicable in terms of the simulation effects. Hydrodynamic parameters used in calculation include runoff velocity， shear stress and stream power， and stream power appears to be the ideal parameter for describing dynamic process of inter-rill erosion.

Key words： excavated soil slope; artificial simulated rainfall; hydrodynamic parameters; inter-rill erosion