南水北调中线陶岔渠首段流速分布规律研究

刘东生 左建 林云发 连雷雷 吴竟博

摘要：南水北调中线工程是解决我国北方地区缺水问题的关键性工程，掌握渠道内的水流运动规律对其调水监测有着至关重要的作用。利用南水北调陶岔渠首段实测不同水深和流量组合成果，分析断面垂向流速分布规律特点。断面上下游有弯道、桥梁等障碍物影响时，断面流速分布规律较混乱。研究结果表明，顺直河段无障碍等影响的特征断面流速分布规律如下：陶岔渠首段流速分布更符合指数型流速分布，指数范围在0.12～0.14之间;对数型流速分布公式在主泓上垂线拟合程度较高，随着垂线向两岸移动，其k值（卡门常数）减小;随着陶岔闸下泄流量的增大，同一垂线上流速分布参数k有所减小，流速梯度变化增大;南水北调干渠渠道断面存在紊流结构分区，但结构分区的节点值较一般矩形断面大。

关键词：流速分布规律;紊流;中线干渠;南水北调中线;陶岔渠首

中图法分类号：TV131.2文献标志码：A

文章编号：1006-0081（2019）01-0048-05

南水北调工程是解决我国北方地区，尤其是黄淮海流域水资源短缺问题的关键性工程，如何更加科学、合理地利用水资源，精准监测其水资源量，离不开对水流运动规律的研究。19世纪以来，许多学者对不同特性河流的流速分布规律进行了研究，提出了不同型式的紊流时均流速沿垂线分布公式，如抛物线型、指数型、对数型、反双曲正切型和椭圆型流速分布公式等[1]。胡春宏[2]提出垂线流速分布是对数分布与抛物线分布的组合。孙东坡[3]得出明渠流速对数律自身缺陷及边壁的影响，垂线分布更接近二次抛物线的特征。董曾南等[4]得出光滑壁面明渠均匀紊流垂向流动的线性分布区域，并给出了不同区域的流速分布公式。刘亚坤等[5]利用新的湍流黏性模型研究了水力光滑明渠流的流速分布新公式。目前，南水北调干渠的相关研究主要集中在运行调度监管系统、安全监测自动化系统 [6-7]、水源区生态补偿方式以及水源地保护、地下水修复[8-10]以及典型工程[11-12]等。

至今尚无对南水北调陶岔渠首段流速分布规律的研究。南水北调中线工程作为我国优化水资源配置的基础性、战略性工程， 事关我国经济社会可持续发展和子孙后代的长远利益。为了更加科学、合理地利用水资源，精准监测水资源量，建立全线自动化调度系统以加强运行管理，有必要研究南水北调干渠水流运动规律，这有助于进一步探索中线干渠流量计算，更好地服务于南水北调中线调水监测。

1 研究方法及计算条件

1.1 研究方法

紊流中由于液体质点相互混掺、互相碰撞，产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点将动量传递给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化[13]。针对二维明渠均匀流垂线流速分布规律，学者已经作了大量研究工作，并取得了一定成果。当前国内外应用较广的为对数分布公式和指数分布公式，指数型流速分布公式经验性较强，对数型流速分布公式的理论依据则较为充分[14-15]。本文通过对南水北调中线干渠中指数和对数流速分布公式的参数进行研究，分析了干渠垂向流速分布的规律特点。

1.2 计算条件

陶岔渠首枢纽工程是南水北调中线一期引水工程，渠首闸坝顶高程176.6 m，轴线长265 m。引水闸底部高程140 m，分3孔，孔口尺寸宽7 m，高6.5 m，设计流量350 m3/s，最大流量可达420 m3/s。

根据陶岔渠首下泄及断面布设情况，对不同流量级（120，141，190 m3/s）的陶岔闸下700，1 090，1 730 m断面进行流速分布规律研究，其中闸下700 m和1 730 m断面仅在190 m3/s流量下进行了对比分析，误差分析试验选取断面起点距30，35，43 m的3条垂线。

2 结果分析与讨论

2.1 不同断面流速分布公式参数分析

本文在190 m3/s流量下对闸下700，1 090 m和1 730 m斷面进行了流速分布公式参数计算分析，并对实测断面流速及对应的水深和流量资料进行整理，计算结果见表1。

根据式1和式2，以实测流速为目标值，随机不确定度为误差统计，以随机不确定度最小为目标，分别取不同的b、k和C对其进行试算，对数流速分布公式参数k、C在不同流量级下取值情况及随机不确定度见表2。指数型流速分布公式参数b取值及随机不确定度见表3。

随机不确定度计算公式为

由计算可知：不同断面对数流速分布参数k、C相差较小，闸下700 m断面随机不确定度明显偏大，最大值达 10.5%;指数型流速分布参数b在闸下700 m和1 730 m断面下为 0.03～0.04，与其经验值相差较远。

根据《南水北调中线工程陶岔渠首时差法流量计比测实验报告》，闸下700 m断面受上游350 m处弯道影响，闸下1 730 m断面受到上游公路桥桥墩对水体流态的影响和分水口对水流的壅水影响，流速分布规律较紊乱，不具代表性。

为确保流速分布规律具有代表性，所分析断面应流态稳定，上下游无影响水流的弯道、障碍物，区间无汇流、分叉，水体不受扰动。考虑渠首闸下弯道、闸下桥梁、肖楼分水口闸等多种影响因素，本次陶岔渠首段流速分布公式参数分析以闸下1 090 m为特征断面。

2.2 特征断面流速分布公式参数分析

同2.1节步骤，在不同流量级条件下，对特征断面闸下1 090 m断面进行流速分布公式参数分析。

特征断面流速分布公式中参数b（指数流速分布公式）、k和C（对数流速分布公式）在一定范围内取值时，计算流速值与实测断面垂线点流速拟合程度均较高，计算值与实测值置信水平为95%的随机不确定度均小于10%。

流速分布公式中的参数b、k、C在南水北调中线干渠陶岔渠首段特征断面流速分布中存在以下规律：

（1）不同流量级下，指数型流速分布参数b变化不大，在断面流速分布规律中，其取值范围为 0.12～0.14。起点距30 m、35 m垂线均采用b=0.13，而43 m垂线采用b=0.14，均小于天然河道的参数经验值0.166 7。说明陶岔渠首段干渠流速变化梯度相对不大。原因是底板均为混凝土衬砌，糙率较小，底部流速相应较大，输水效率提高。

（2）不同流量级、不同垂线位置情况下，对数型流速分布参数k、C变化如下：随着陶岔闸下泄流量的增大，同一垂线上流速分布参数k有所减小，参数C有所增大，且C的变化幅度与流量变化幅度关系较小，而k的减小幅度随流量的变化幅度增大而增大。

（3）同流量级条件下，起点距为30 m和35 m的垂线流速分布参数k、C取值一致，而起点距为43 m的垂线流速分布参数k有所减小，C有所增大;k值偏小，曲线斜率更小，表明流速变化梯度更大。变化原因为：起点距为30 m和35 m的垂线位于主泓，主要受渠底固体边界影响，干渠两岸固体边界对其影响较小，而起点距为43 m的垂线位于梯形断面右岸岸坡上，受右岸固体边界影响较大，说明梯形渠道断面流速变化梯度为中间变化较小，而两侧相对偏大。

2.3 特征对数流速分布的分区结构

根据公式3绘制u+-y关系曲线。

陶岔渠首靠近渠道底部边界存在明显的线性分布区域，即黏性底层。在此区域内，u+与y成线性关系，其范围为y<2。y>2以上为过渡层和紊流区，其分布均符合对数规律。对比已有研究成果[16-18]可知，陶岔渠首段黏性底层厚度较已有成果大很多，原因是：已有研究成果均为宽浅矩形断面，固体边界影响仅考虑了渠道底部，两岸边界影响较小，陶岔渠首段干渠断面为梯形断面，渠道底部及两岸边界均对垂线流速分布有影响，其黏性底层厚度综合考虑了三方固体边界的影响。

从以上分析可知，陶岔渠首段特征断面同样存在紊流分区，但由于梯形断面两岸边界条件对流速分布影响不可忽略，故在结构分区的节点值较一般矩形断面大。

3 结 论

陶岔渠首段闸下3个断面流速分布规律分析结果表明，受上下游弯道、桥梁、障碍物等影响的断面，其流速分布规律较混乱，而顺直河段无障碍物等影响的断面上下游水流条件较单一，不受上游弯道、下游桥梁及分水口的影响，其流速分布规律更具代表性。

（1）渠道断面流速符合对数型流速分布。

（2）特征断面上流速分布规律更符合指数型流速分布，不同流量级和垂线上指数b范围为 0.12～0.14。

（3）特征断面主泓上垂线流速分布在对数型流速分布拟合程度较高，随着垂线向两岸移动，其k值减小。曲线斜率减小，其变化梯度增大，表明受两岸固体边界条件影响，梯形渠道断面流速变化梯度为中间变化小，而两侧相对偏大;随着陶岔闸下泄流量的增大，同一垂线上流速分布参数k有所减小，流速梯度变化增大。

（4）特征断面同样存在紊流分区，但由于梯形断面两岸边界条件对流速分布影响不可忽略，故在结构分区的节点值较一般矩形断面大。

（5）由于测验条件限制，本次南水北调陶岔渠首段断面流速分布研究侧重于闸下特征断面，同步观测数据较少，任意断面上的流速分布規律有待进一步研究。

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