浅谈初中数学找规律教学

冯乐程

初中数学找规律问题，为学生在新课标下的数学课堂探究活动提供了很好的素材.本文通过课堂教学实践分析了初中数学找规律问题教学中存在问题，提出了激发学生的兴趣；多角度入手，数形结合；转化问题，灵活运用的教学策略，为有效数学课堂教学提供借鉴.

找规律 课堂教学 策略探索

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2019）01-0090-01

我们注意到初中数学教学针对不同的教学内容，无论教材安排还是教师教学的需要，“找规律”的问题时时会出现在我们的课堂上.究其原因，在新时期数学课堂倡导自主探索、合作交流的学习方式下，此类问题能够给学生提供富有挑战性的讨论交流活动素材和场景，更便于学生展开数学探究活动，能够让学生在全身心的参与问题分析和应用过程中，获得对数学知识的理解和自身数学能力的提高.本文结合自己的具体教学就如何有效进行找规律教学谈点体会.

1.找规律教学中存在的问题

（1）易陷于一题一法，不能系统化.在教学中，找规律问题的出现和安排都是为当前的教学内容服务的，因而教师的注意力也就集中到了当前的数学知识教学中，很少进行主观上的总结和系统化.另外，找规律问题在教材中的安排针对不同的数学教学内容，相对分散，不是很集中，这就为系统化带来困难。

（2）易陷于公式化，重结果，轻过程.由于课堂教学时间所限，找规律问题教学往往很难让学生有充足的时间展开广泛探究.教师在教学中为了完成教学任务，退而求其次，给出结果，然后练习巩固.我们也经常听到教师这样的要求：这样的问题你把这个公式记下来用就行了，如等差数列的通项：首项加尾项乘以数据个数的一半.学生没有自主探索的机会，课堂教学效果也就大打折扣.

（3）易陷于师生一问一答的简单互动，不能发挥找规律问题教学的全部价值.新课标理念下的数学课堂教学不仅重视知识技能的传授，还特别强调教学全过程学生的情智参与，注重学生的学习体验和探索感受.在找规律问题教学中要积极引导学生去观察，去聆听，去描述，用双手验证，用大脑思考.突出师生、生生的探究活动，全方位的调动学生积极的展开合作交流，进而达成全面教学目标.

2.找規律的教学策略

（1）抓住规律，激发兴趣

我们经常讲兴趣是最好的老师，让学生对数学学习有兴趣是数学教学的基本要求.在找规律课堂教学中如何做到这一点呢？可以讲故事，例如 高斯的故事，九岁的高斯求1+2+3+4+5+…+98+99+100的和，他发现把这100个数从两头往中间取， 1和100，2和99，…，每两个数相加都等于101，共计有50对，从而得到101×50=5050.当你讲完了这个故事，学生一定对故事中的数学方法印象深刻，可以编儿歌，例如 一只青蛙一张嘴两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴四只眼睛八条腿…，n只青蛙呢？n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿.在儿歌的吟唱中让学生体会用字母表示数.在课堂教学中，每位教师都应该积极把现实生活中丰富多彩的数学展示给学生，让学生体会到数学世界的魅力，来激发学生的数学学习兴趣.

（2）多角度入手，数形结合

在找规律数学问题的课堂教学中，教师要积极地帮助学生多角度的思考与探究，鼓励学生通过一题多解多种方法尝试和猜测、观察、归纳出规律，从而抓住数学问题的本质。例如 n边形的对角线的条数计算问题，方法一：直接引导学生思考。我们知道从一个顶点出发连对角线，每个顶点和它自己及相邻的两个顶点都不能连接对角线，所以n边形的每个顶点只能和n-3个其他的顶点之间连出n-3条对角线，有n个顶点可以连出n（n-3）条对角线，又因为每一条对角线都要连结两个顶点，其中重复多算了一倍数量的对角线，所以要除以2，得到计算公式是 。

（3）转化问题，灵活运用

在数学教学过程中并不是所有的问题都是能够利用直接的方法来完成解答，有时候需要借助解决别的问题方法来完成对目标问题的解答。找规律问题教学也是一样，在教学中我们要鼓励学生打开思路，进行创新学习和思维，所谓触类旁通，举一反三。例如我们可以借助前面谈到的高斯求和的方法解答握手问题.有一群人，每人与其他人握手，共握手55次，问有多少人？在求解中我们可以设有x个人，第一个人和其他（x-1）个人握手，第二个人和（x-2）个人握手，依次类推，最后倒数第二个人只和最后一人握手，所以握手总次数就是从1到x-1求和问题，即 = .可列方程 =55. 解得有11人.在教学中渗透转化思想，灵活运用已掌握的规律解决问题，将会起到事半功倍的效果。

总之，在找规律的问题教学中，做到让学生有热情、有方法、有思考的观察、讨论、交流与猜测，来探索规律、运用规律、解决问题是有效数学课堂教学的必由之路。不但对学生的数学知识技能的顺利掌握，而且对学生的全面发展都具有重要意义。

参考文献

[1]赖朝菊.初中数学解题策略的教学思考[J]新课程（上），2011（04）.

[2]李庾南.自学·议论·引导教学论[M]北京：人民教育出版社，2013.

[3]冀金贤.初中数学课堂教学模式的改革[J]考试周刊，2016（17）.

[4]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准 [M]北京：师范大学出版社，2011.