数学集体教学活动中教师语言支架的构建

王静 王晓梅

集体教学活动是幼儿园数学教育的主要形式，数学集体教学活动中的教师语言是教师组织实施教学活动、达到教学目标的主要载体。斯托里亚尔说过：“数学教学就是数学语言的教学。”通过教师数学语言可以帮助幼儿获得数学概念、发展数学思维、建立良好的数学学习品质，而这与幼儿数学教育的目的是一致的。

“支架”一词最早是由美国著名心理学家和教育家布鲁纳从建筑行业借用的一个术语，指由他人提供的，以学习者当前水平为基础，旨在帮助学习者由现有发展水平过渡到潜在发展水平，并且随着学习者能力的不断增强而逐渐撤销的帮助和支持。“支架”理论的核心是“通过有效的教师——学习者对话的互动形式，帮助学习者完成其自己无法独立完成的任务”。在幼儿园数学集体教学活动中，教师语言支架的构建是教师进行教学引导、降低任务难度、激发幼儿学习兴趣的必要条件，也是促进幼儿数学思维发展，将操作中的数学经验转化为头脑中的数学概念，正确且有条理地输出数学语言的重要因素。

数学是系统性、概括性、抽象性、逻辑性较强的学科，3—6岁幼儿抽象思维能力刚开始萌芽，概括能力較弱，基于这些原因，教师需要按照幼儿的认知能力和理解水平制定数学教学的具体目标和内容，在具体的教学过程中借助“情境性——抽象性”这样的维度构建教学语言，使幼儿在头脑中进行具体到抽象的思维活动。

在“情境性——抽象性”维度上进行数学集体教学活动中教师语言的构建，可以通过一个数轴来说明。将情境性和抽象性分别置于数轴两端，数轴上的每个点代表不同抽象水平的教师语言，从左向右是抽象化，从右往左是情境化。这个双向数轴表明，幼儿思维的激活过程是教师语言在情境性和抽象性之间运用和转换的结果。

“相邻数”是数学名词，指在从小到大依次排列的自然数中，一个数前面和后面相互邻近的两个数就是该数的相邻数。对于这样一个抽象的数学概念，教师可以以“做邻居”这一情境做背景，通过“邻居”这个词语做依托，帮助幼儿理解相邻数的内涵。活动中教师语言在“情境性——抽象性”之间是这样完成衔接和过渡的，“小狗住在几号房，它的邻居是谁，一个数字的邻居就是比它少1的数和比它多1的数，那请你说说3的邻居是几和几”。在这样的语言构建中，教师用富有数学概念的“做邻居”情境，使相邻数变得具体形象，使幼儿清晰地看到相邻两数之间相差为1。

又如按规律排序这一数学概念，是指按照一种方法，重复出现在一个排列当中的方法叫作按规律排序。这样的解释对于成人来说也会感到艰涩，何况是幼儿。教师为“有规律排序”这个教学内容搭建过不同的情境，如小动物排队、阅读绘本《小刺猬的项链》、排排坐、开火车等等，通过“它们是怎么排队的”“它们是怎么排列的”“它们有什么规律”等数学教学语言，将具体情境中的数学元素逐渐提炼为抽象化水平较高的数学语言，使幼儿正确理解了“规律排序”的内涵。

从上述案例中发现，在“情境性——抽象性”的语言支架构建中教师对语言进行把握，可以激活幼儿思维，帮助幼儿建立正确的数学概念，理解并能用数学语言进行正确输出。

幼儿园的数学集体教学活动是靠幼儿在操作和互动中不断地分析综合、归纳演绎而实现的，因而作为数学载体的教师语言应既是清晰明确、具体形象的，又是具有描述性和概括性的，通过描述性、概括性的语言进行推理证明和梳理总结。接下来我们从数学活动学习二等分的案例片段中分析教师语言在“描述性——概括性”维度上的构建。

1.尝试探索图形二等分方法

（1）师：这是什么形状的纸？（正方形、长方形等）将它们分成两份一样大的图形，可以怎么分？请幼儿尝试。

（2）请幼儿介绍等分方法。

（3）师：原来你们是按照对边折、对角折这样的方法对把正方形分成了一样大的两个长方形或者是两个三角形。我看到你们将长方形的长边对折、或是短边对折，把长方形分成了一样大的两个长方形，有的小朋友将长方形对角折，分出来一样大的两个三角形，原来把长方形分成一样大的两份有这么多的方法。

2.引导幼儿对不同材料的物体进行二等分

（1）在活动室的不同角落放置三组物体，幼儿自由选择材料，对各种物体进行二等分。

第一组：红墨水，杯子。

第二组：雪花片，硬币，蚕豆。

第三组：毛线，木棍，毛根，鞋带。

（2）引导幼儿讲述对物体进行二等分的方法。

第一组：把液体倒到两个杯子里，看看两个杯子里的水是否一样多。

师：原来你们是用眼睛来观察两个杯子里的水是否一样多，用目测法对红墨水进行了二等分。

第二组：我们是数出来的。

师：是怎么数的呢？

幼1：这边一个，那边一个，两边一样多。

幼2：我是两个两个分的。

师：我们用数数的方法可以对雪花片、蚕豆和硬币进行二等分，那什么时候还会用到数数法呢？

幼1：给两个小朋友分一样多的糖果的时候。

幼2：我给爸爸妈妈分东西的时候，用数数法分，他俩的东西就一样多了。

第三组：说说将什么物品分成一样大的两份。

幼1：我分的是毛线，抓住两头对折，然后拉直，就找到了毛线的中间。

幼2：我分的是鞋带，用尺子量。

师：用尺子怎样把鞋带进行二等分呀？

幼2：我拿尺子量了一下鞋带，鞋带有四个尺子那么长，然后取两个尺子那么长。

师：还有谁分的是鞋带，你是怎么分的？

幼3：我用对折的办法。

师：有没有小朋友分的是木棍？怎么分的？

幼4：我用尺子量的，从左面量，画一条线做标记，从右面量，画一条线做标记，然后快到中间的位置就不量了，用眼睛分。

师：请你上来用这个方法来试一试吧。

幼儿示范用尺子分木棍。

师：他的这个方法很有意思，不仅用了尺子量，还用到了眼睛来测量，用了两种方法。

（3）教师进行小结。

师：生活中的物体材质不一样，所以用到的方法也不一样。今天我们用了不同的方法对这些物体进行了二等分，有目测法、折叠法、计量法和数数法。

分析以上案例中的教师语言，从中得到以下启示：一是描述操作过程可归纳幼儿的零散经验。在幼儿对正方形、长方形进行二等分后，教师在对幼儿折叠方法和折叠后的图形进行描述的过程，有效地帮助幼儿归纳和总结操作中的零散经验，提升数学认知。二是描述后的概括是经验的提升。在幼儿对不同的材料进行二等分时，教师在描述的同时概括出了幼儿等分时使用的方法，最后的小结在描述的基础上进行了概括归纳，提升了幼儿的分析能力。三是在“描述性——概括性”维度上进行教师语言构建时，教师适切地追问会增加师幼互动，如“你是怎么数的”“怎样用尺子把鞋带进行了二等分”这些追问，促进幼儿对自己的操作和思维过程进行表述，帮助幼儿厘清思路，搭建起由数学经验到数学概念的桥梁。

在“情境性——抽象性”和“描述性——概括性”两个维度上进行数学集体教学活动中教师语言支架的构建，是实施教学活动的主要手段和载体。两个维度阐述的是教师语言构建的不同侧面，如果将两个维度进行有机地整合，必定会促进师幼语言互动行为，形成更多的数学对话和数学交流。

例如：小班幼儿认识正方形活动中第一环节是情境创设，引发兴趣。小兔子盖新房（用大纸箱做出“小兔子的家”），屋里黑漆漆，小兔在墙上敲了一个洞，这个洞是什么样子的？幼儿用自己的语言进行表述。接着教师请幼儿进行手口一致点数，验证正方形边和角的数量后小结：“原来这个洞有四个角，四条边。”教师引导幼儿表述正方形的外形并进行小结的过程，体现了教师语言在两个维度上的构建。

第二个环节是引导幼儿感知正方形四条边一样长的特征。教师创设情境：“冬天就要到了，小兔子打算去买个玻璃窗御寒，可是该买多大的玻璃窗呢？”寻找不同大小形状的玻璃窗，幼儿尝试安装，未果。“到底买多大的？”师幼共同讨论解决方案，请幼儿尝试用木棒逐一与窗框的四条边比较，最后幼儿得出结论：“原来小兔子需要一个四条边一样长的玻璃窗。”

幼儿在选择玻璃窗的过程中通过对圆形、三角形、正方形、长方形、菱形等许多形状的鉴别，用一根木棒进行反复丈量从而得出结论，成功地搭建了幼儿感受和学习正方形四条边一样长的“腳手架”，加深对正方形四条边一样长这一特征的认识。这个过程中教师的追问语言促进了幼儿不断地对自己探索的经验进行表述，教师则用描述性的语言进行反馈，最后概括出操作过程的结论。

第三个环节是引导幼儿感知正方形四个角一样大的特征。幼儿通过用木棒量的方法找到的两个玻璃窗（正方形和菱形）——哪个合适呢，教师可引导幼儿进行现场对比和安装。总结：这个形状的玻璃窗不论是正着安装、躺着安装还是倒立着安装，都可以正好安到墙上，把冬天的冷风挡在房子外面。这个有趣的形状四条边一样长，四个角也是一样大的。它的名字叫作正方形。正方形，四方方，四角一样大，四边一样长。

从案例中我们可以深刻感受到，教师的数学语言可以帮助幼儿由浅入深、由具体到抽象、由表象到本质地建构数学概念，提升幼儿的数学思维，在这其中我们可以清晰地感受到将两个维度有机整合在教师语言支架构建中所产生的巨大作用。

从“情境性——抽象性”和“描述性——概括性”两个维度进行数学集体教学活动中教师语言支架的构建，会为数学集体教学活动的教学质量提供新的着力点，为教师的专业化发展提供新的发展点。在构建语言支架时需要注意三方面的问题，一是教师语言支架的构建必须发生在幼儿的最近发展区之内。教师需要创设幼儿感兴趣的、难度适当的、处在幼儿最近发展区中的问题和语言。二是教师语言支架的构建必须发生在合作性的教学互动中。通过幼儿和幼儿之间、幼儿和教师之间的教学互动，在教学过程中协商、讨论、合作，一起解决探索过程中遇到的问题，共享探索成果，不断建构抽象的数学概念。三是教师语言支架的构建须是敏感的、动态的，并随着幼儿能力的增长逐渐撤离的。随着幼儿能力的增长，正确选择时机撤离支架，才能最大限度地发挥幼儿的自主性和潜在性，培养幼儿良好的数学学习品质，发展其数学思维能力。