基于改进的灰色-马尔可夫链模型的广西物流需求预测研究

陈长英

摘要：科学的经济预测有助于经济现象的研究和经济决策的制定，是区域物流规划和决策的前提，因而科学合理的物流需求预测方法就显得尤为重要。文章将传统的灰色模型和马尔可夫链相结合，建立改进的预测模型，并将该改进模型应用于广西物流需求的预测，显示出更加准确可靠的预测结果，有助于相关部门制定经济决策。

关键词：广西物流需求预测;灰色模型;马尔可夫链;灰色-马尔可夫链改进方法

中图分类号：U492.3 文献标识码：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.10.042

文章编号：1673-4874（2019）10-0152-04

0 引言

物流需求预测，就是运用恰当的方法、技巧，根据历史已有资料和已知市场信息，科学地分析、估算和推断未来几年的物流需求状况。回归分析法、时间序列法、指数平滑法、灰色系统模型法、马尔可夫预测、投入产出模型预测等是目前物流需求预测常用的一些方法，它们本质上都是建立原始数据的拟合模型，并且最大限度地提高拟合精度，最后对物流需求进行预测分析。但是选取的经济变量反映的规律基本不能满足预测方法要求，所以这些模型大部分预测的结果是不准确的。

物流需求受到社会、经济、自然等诸多因素的影响，并且对各种因素的影响程度如何进行度量不宜明确地分析，所以物流需求具有灰色系统的“不完全信息”性，因此可运用灰色模型给予预测研究。同时马尔可夫链预测模型的基本前提是预测量具有无后效性，而物流需求量（货运量）刚好具有这一特性（即当年的货运量对下一年度没有直接影响）。鉴于此，本文通过建立改进的灰色一马尔可夫链模型定量预测了广西物流需求量（货运量），得到了更为精确的预测结果，对有关物流需求量方面的经济决策的制定有参考借鉴作用。

1灰色系统模型

灰色系统理论是著名学者邓聚龙在20世纪70年代末至80年代初提出的一种用于解决不确定性问题的理论。该理论的预测过程是：把已知的历史数据按照一定规则构成动态的或非动态的序列，按某种变换或解法来求解此序列，构建灰色模型;按照某种准则对灰色模块逐步提高清晰度，直到未来经济变量发展变化的规律基本明确。灰色模型大体可分为一阶单变量模型GM（1，1）与一阶多变量模型GM（1，n）。本研究中建立的是GM（1，1）模型。其建模过程如下：

首先对选取的经济变量数据序列进行累加生成，选取的原始数据序列是：

依据新生成的数据序列，建立GM（1，1）模型，其微分方程式为：

由于灰色理论用到的原始数据个数有限且具有起伏性和无序性，所以不易将预测区间限制在一个较小的范围之内，因此灰色模型在大多数情况下预测是粗糙的，是不准确的。

2 马尔可夫链原理

对于随机变量X（t），已知在时刻t时的状态，并且随机变量此后的状态与t以前的状态无关，只与t时的状态有关，满足这种数据列“无后效性”就是马尔可夫模型要具备的特点。马尔可夫模型可表示为：

X（n）=X（O）P （5）

式中：X（n）为n时刻的状态概率向量;X（0）为初始时刻的状态概率向量;P为状态转移概率矩阵。

3 基于灰色-马尔可夫链改进方法的广西物流需求预测

构建改进的灰色-马尔可夫链预测模型的基本过程是：（1）算出GM（1，1）模型的預测结果;（2）利用马尔可夫链模型算出GM（1，1）模型在已知年份的偏差状况，构成转移矩阵;（3）把GM（1，1）模型结果由一个预测数值修正为预测范围，以此提高预测的准确性。下面以广西物流需求量（货运量）的预测为例，说明验证改进的灰色-马尔可夫链预测的过程及其有效性和实用性。

3.1广西物流需求的GM（1，1）预测

考虑到物流需求量化和数据资料的可得性，目前大都采用实物量体系中的货运量或货物周转量来表征物流需求。本文以广西货运量的历史数据来建立物流需求预测模型，选取货运量的原始数据来源于2008-2017年广西国民经济和社会发展统计公报，如表1所示。

于是可得新序列x=（x（1），x（2），…，x（10））=（58069，12922，123434，435949，138634，157613，152220，158864，168074，178142）

解GM（1，1）模型的微分方程可得：

3.2 改进的灰色-马尔可夫模型的广西物流需求预测

根据式（7）计算出2008-2017年的广西货运量预测值，拟合结果验证如表2所示。

从表2可以看出灰色预测平均误差为2.785%，最大年度误差为9.68%。这种预测结果是可以接受的。

根据应用经验和实际情况，按照马尔可夫链分析的广西年货运量的增幅与灰色预测结论的比较，可以将物流货运市场划分为五种情况：

情况1表现为极度的高估情况，即预测差额与实际货运量的比例<-10%。从表2可以看出，在2008 2017年中没有出现过这种情况。

情况2表现为高估情况，即预测差额与实际货运量的比例<-2%、>-10%。在2008-2017年中有2012年、2013年共2年出现这种情况。

情况3估算值较为准确，即预测差额与实际货运量的比例在-2%～2%之间，视为正常情况，在2008-2017年中有2008年、2010年、2014年、2015年、2016年、2017年共6年出现这种情况。

情况4表现为低估情况，即预测差额与实际货运量的比例在2%-10%之间。在2008-2017年中有2009年、2010年共2年出现这种情况。

情况5表现为极度的低估情况，即预测差额与实际货运量的比例>10%，在2008-2017年中没有这种情况出现。

因为在计算转移概率时最后一个数据究竟转移到哪种情况还不清楚，所以最后一个数据不参加计算。由以上分析可以算得广西物流市场2008-2017年各类情况的转移，如表3所示。

根据情况转移表得马尔可夫模型转移矩阵如下：

根据马尔可夫链预测原理，得预测情况向量如表4所示。

运用马尔可夫链对以上GM（1，1）预测结果进行改进，如表5所示。

从表5可以看出，在未来几年广西物流需求量（货运量）仍将逐渐上升，2019-2022年度的情况均为正常情况，最大的可能概率分别为56%、55.6%、55.56%、55.556%;高估情况出现的概率与低估情况出现的概率相等。从总体上来讲，广西物流需求量在逐年增加，大体上与灰色预测结果相符。

4 结语

灰色-马尔可夫链模型要求预测对象要满足数据多为时间序列（灰色系统）和数据具有无后效性（马尔可夫链），而物流需求量（货运量）历史数据满足这一要求。本文构建改进的灰色-马尔可夫链模型对广西物流需求进行预测，得到了预测年份的物流需求区间及其发生的概率情况和预测中值，从而可以更加准确地把握物流市场总体发展趋势。由预测结果可知，未来几年广西物流需求将呈上升趋势，物流需求基本与预测结果相符。广西应积极制订物流产业政策和采取相应措施，确保物流业健康快速地发展。