桩端持力层变化的加筋包裹碎石桩承载破坏分析

李云峰 王家全 梁乘玮

摘   要：为研究不同桩端持力层和筋材包裹长度、筋材布设位置对加筋包裹碎石桩承载性能的影响，在室内试验结果基础上，利用三维有限元方法建立不同参数的数值模型，分析桩体承载应力、桩土应力比、桩体侧向变形及塑性应变等参数变化规律.研究结果表明：桩端持力层承载力越高，筋材的包裹约束作用越大，持力层弹性模量从0.6 MPa增加到6.0 MPa，加筋包裹碎石桩复合地基承载力提高了22%;加筋包裹碎石桩的筋材包裹长度越长、桩端持力层承载力越大，相应的桩土应力比越大，越有利于发挥加筋包裹碎石桩的承载性能.

关键词：土工格栅;加筋包裹;碎石桩;破坏模式

中图分类号：TU 473          DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2019.01.003

0    引言

碎石桩复合地基是软弱地基处理中广泛采用的地基加固形式之一，具有成本低、材料来源广和工程性能良好等优点，但是其对土体依赖性较强，易发生鼓胀破坏.加筋包裹碎石桩是在碎石桩外围包裹土工合成材料，利用土木合成材料限制桩体的侧向变形，从而提高桩体的承载力，在实际工程中得到了广泛的应用[1-4].国内外很多学者对加筋包裹碎石桩进行了较为深入的理论与试验研究.理论分析方面，赵明华等[3，5]根据极限平衡理论和基于圆孔扩张理论，推导出筋箍碎石桩复合地基极限承载力计算方法.曹文贵等[6]将加筋包裹碎石桩分成不同的区段，针对不同的区段受力特性建立了加筋包裹碎石桩沉降分析模型.在试验分析方面，Ghazavi等[7]对不同直径的加筋包裹碎桩进行了室内试验，得出随着筋材的长度和强度的增加，桩体的承载力不断增加，同时桩土应力也随之增加.赵明华等[8]通过室内模型试验分别对普通碎石桩和加筋包裹碎石桩进行了研究，研究结果表明竖向加筋体能够有效地约束桩体的侧向鼓胀，加筋包裹碎石桩的最大鼓胀多发生在加筋体以下区域.欧阳芳等[9-10]分别对加筋包裹碎石桩单桩和群桩进行了室内试验，发现加筋包裹碎石桩能明显提高软弱土的承载力，筋材全长包裹的碎石桩会发生刺入破坏，而部分包裹碎石桩发生鼓胀破坏.陈建峰等[11]对加筋包裹碎石桩进行了大三轴试验，提出了桩体强度及模量理论计算公式，并指出桩体剪切角和碎石的莫尔-库伦理论破裂角比较接近.

在数值分析方面，Khabbazian等[12]利用有限元软件ABAQUS研究了筋材的刚度、包裹的长度和碎石桩的摩擦角、剪膨角、长度、直径对GESC的影响.陈建峰等[13] 利用三维有限元程序Z_Soil建立加筋包裹碎石桩流固耦合数值模型，分析了其在堆载和孔压消散过程中的荷载传递和变形特性.Gu等[14]利用离散元软件PFC3D建立了无侧限下的加筋包裹碎石桩离散元模型，发现桩体变形较小时弹性模量较高，但是随着变形的增大会很快屈服，大骨料的加筋包裹碎石桩比小骨料的桩体变形小.

上述理论、试验和数值模拟成果大多是基于加筋包裹碎石桩位于单一稳定持力层的受力情况，而对于加筋包裹碎石桩复合地基桩端持力层条件变化引起的桩体承载破坏问题鲜有研究.本文利用三维有限元方法，基于已有室内试验结果，建立加筋包裹碎石桩数值模型，并与室内模型试验相互验证，同时建立不同持力层、不同筋材包裹长度和布设位置的数值模型，研究加筋包裹碎石桩在桩端持力层条件变化下的承载破坏特性，可为工程设计施工提供有益参考.

1    碎石桩数值建模与验证

本文结合文献[7]加筋包裹碎石桩室内模型试验，采用三维有限元方法建立数值模型，数值建模尺寸与室内试验相一致.试验采用长宽高为1.2 m×1.2 m×0.9 m的模型箱，桩体为直径0.1 m、长度0.5 m圆柱体，位于模型箱中心位置，桩体用2～10 mm的碎石骨料填充，桩体外围包裹的筋材为1.8 mm厚的聚丙烯土工织物，软土为不排水剪切强度为15 kPa的黏土.荷载施加采用位移控制加载系统，位移加载速度为1 mm/min，加载距离50 mm，加载板为直径200 mm、厚度30 mm的圆柱形刚性钢板，每2 min记录一次施加的压力.

考虑模型对称性，取1/4桩土区域建立数值模型，如图1所示.几何模型尺寸與试验一致，碎石、筋材和桩周土均采用实体建模，采用C3D8R单元，筋材位于碎石和桩周土之间，厚度为1.8 mm，筋材与桩体碎石之间设置为绑定接触，筋材与桩周土之间设置为黏结接触.黏土和碎石采用摩尔库伦本构模型，筋材采用弹性本构模型，具体材料参数如表1所示.先根据试验和模型的对称性设置边界条件，然后施加重力场，计算出重力荷载下的初始应力，根据计算结果设置初始应力，使模型位移归零，最后根据试验的加载方案施加荷载，采用位移控制加载，共加载50 mm，为了与试验一致，每2 m设置为一个加载步，分25级逐级加载.在实际工程中土层存在不均匀性，土体参数随深度变化，由于本文基于室内试验结果进行数值模拟，故表1中的土体参数指代整层土.

图2为有限元计算结果和试验测量结果的应力-沉降曲线对比图.由图2可以看出，数值与试验的曲线吻合良好，趋势一致，说明建立的数值模型能够很好的模拟加筋包裹碎石桩的力学响应.

2    加筋包裹碎石桩数值模拟

2.1   数值模型

为了研究桩端持力层变化对加筋包裹碎石桩承载特性的影响，分别改变桩端持力层的弹性模量、筋材包裹长度及布设位置，分析加筋包裹碎石桩在桩端持力层条件变化下的承载破坏特性，在试验的数值模型底部设置0.5 m厚的持力层，筋材的弹性模量为30 MPa，其余参数不变，共分为12种工况，如表2所示.为了研究筋材包裹长度的影响，工况1-1、工况2-1和工况3-1，筋材包裹长度分别为1L、 2/3L、1/3L（L为桩体长度），从桩顶开始向下包裹碎石.为了研究筋材布设位置的影响，工况4-1为筋材包裹长度1/3L，布设在桩体中部，筋材的布设如图3所示，工况1-1、工况2-1、工况3-1和工况4-1持力层的弹性模量为0.6 MPa，与桩周土参数一致.为了研究桩端持力层弹性模量的影响，保持其他参数不变，分别改变持力层的弹性模量为3.0 MPa和6.0 MPa，分别建立出工况1-2、工况2-2、工况3-2、工况4-2和工况1-3、工况2-3、工况3-3、工况4-3，具体工况桩端持力层的弹性模量、筋材包裹长度及布设位置如表2所示.

2.2   计算结果及分析

2.2.1  应力-沉降

图4为各个工况的应力沉降曲线对比图，横坐标为桩顶的竖向位移，纵坐标为复合地基底部加载面上的平均应力.在加载的前期，应力随沉降呈线性变化，到了沉降为16 mm左右，出现拐点，应力随沉降增加的速度放慢，说明此时加筋包裹碎石桩复合地基进入了塑性发展阶段.

图4（a）、（b）和（c）的持力层弹性模量分别为0.6 MPa、3 MPa和6 MPa，图4（a）中模型的应力沉降曲线基本重合，表明桩端持力层处于软弱条件时，不同包裹长度的加筋包裹碎石桩的承载力相差不大;在图4（b）和（c）中加筋包裹碎石桩的应力沉降曲线相差较大，其中图4（b）中，在50 mm沉降时，工况3-2的应力最小，工况1-2的应力最大，两者相差18.06 kPa，相当于工况1-2的8.8%;在图4（c）中，在沉降50 mm时，工况3-3的应力最小，工况1-3的应力最大，两者相差23.23 kPa，相当于工况1-3的10.8%.分析图4各工况结果，表明当桩端持力层承载力较低时，包裹长度和加筋位置对加筋包裹碎石桩承载力的影响不大，随着桩端持力层承载力的增加，包裹长度和加筋位置对加筋包裹碎石桩承载力的影响逐渐增大;全长加筋的碎石桩承载力最大，当筋材包裹长度相同时，包裹在碎石桩中部时承载力稍大.

持力层承载力增加，加筋包裹碎石桩的承载力也会随之增加，在50 mm沉降时，工况3-1相比于工况1-1应力增加了22.0%，工况3-2相比于工况1-2应力增加了17.9%，工况3-3相比于工况1-3应力增加了12.3%，工况3-4相比于工况1-4应力增加了14.9%，表明全长包裹的碎石承载力随持力层承载力增加最快，依次到2/3L包裹和1/3L包裹，其中1/3L包裹在桩体中部比在桩体上部的承载力更大.分析原因在于：桩顶沉降相同时，桩周土提供的侧向摩擦力相同，桩端持力层承载力越大，其为桩体底部提供的竖向约束越强，桩体压缩时，筋材全长包裹的碎石桩受到的侧向约束也越强，故相比于筋材部分包裹的碎石桩，筋材全长包裹的碎石承载力随持力层承载力增加最快.

2.2.2    桩土应力比

图5为不同工况桩土应力比曲线对比图，横坐标为桩顶的沉降，纵坐标为复合地基底部桩体和桩周土加载面上的桩土应力之比.从图5可以发现，在加载初期2 mm沉降时，桩土应力持续快速增大，随着沉降的增加，桩土应力比逐渐减小，当沉降到达8 mm时，桩土应力比开始慢慢增加，然后沉降到达16 mm时，桩土应力比又开始缓慢减小，最后趋于稳定.可见，桩土应力比经历了4个阶段，在第1个阶段时，随着沉降的增加，碎石桩的侧向变形增大，导致其切线刚度减小，桩土应力比也随之减小.在第2个阶段时，桩体变形达到了一定的程度，筋材为桩体提供了较大的侧向约束，随后桩体变形越大，筋材提供的侧向约束也就越大，导致此时的桩土应力比慢慢增加.在第3个阶段时，随着沉降的增加，桩体和桩周土产生了较大滑移，侧向摩擦力开始减小，桩体应力比此时开始缓慢减小.在第4阶段时，此时桩土作用已经稳定，桩土应力比也趋于稳定.前2个阶段与文献[15]中的现象一样，而在后2个阶段有所区别，文献[15]中得到了的是在第1个阶段之后，桩土应力比是持续增加的，主要是因为文献[15]中的加筋包裹碎石桩是作用的坚硬的地层之上，桩端底部是无竖向位移.

如图5（a）、（b）和（c）所示，持力层弹性模型为0.6 MPa的模型，在沉降为2 mm时，桩土应力比在5.3左右，随着沉降的增加，最后稳定在3.8左右.工况1-2、工况2-2、工况3-2、工况4-2、工况1-3、工况2-3、工况3-3在沉降为2 mm时桩土应力比都在7.0左右，工况4-3的为6.49，随着沉降的增加，工况1-2和工况2-2桩土应力比稳定在4.8左右，工况3-2和工况4-2桩土应力比稳定在4.3左右，工况1-3和工况2-3桩土应力比稳定在5.2左右，工况3-3和工况4-3桩土应力比稳定在4.5左右，这说明加筋长度越长，在加载后期，桩土应力比越大;持力层承载力越大，桩土应力比越大，但是持力层承载力增加到一定程度之后，對桩土应力比的影响会减小.

2.2.3   桩体侧向变形

图6为桩体在50 mm沉降时的侧向变形对比图.工况1-1、工况1-2和工况1-3的侧向变形比较均匀，工况2-1、工况2-2和工况2-3的最大侧向变形在桩体底部，工况3-1、工况3-2和工况3-3的最大侧向变形在3倍桩径深度处，分别为4.47 mm、6.28 mm和6.81 mm，筋材包裹长度在桩体中部的工况4-1、工况4-2和工况4-3在桩体上部和下部侧向变形较大，而且持力层承载力越大的这种现象越明显，原因为桩体的上部与下部没有筋材包裹约束，故受力后侧向变形大，且文献[10]和[13]也指出，桩体没有包裹筋材部位侧向变形较大.

总体上，桩端持力层弹性模量为0.6 MPa工况的桩体侧向变形比3.0 MPa和6.0 MPa工况的桩体侧向变形大，因为桩体侧向变形是由于桩体竖向压缩造成的，竖向压缩量越大，侧向变形也就越大，当桩端持力层承载力较低时，在沉降相同的时候，桩体的竖向压缩量较小，同时侧向变形较小.

2.2.4    破坏模式差异

图7为50 mm沉降时，工况1-1、工况1-2和工况4-1、工况4-2的塑性应变云图，工况1-1和工况1-2为全长包裹的碎石桩，工况4-1和工况4-2为1/3桩体长度的筋材包裹在桩体中部的碎石桩.由图7可知，工况1-1和工况1-2的塑性应变区均是处于桩土界面区域，从桩底一直贯穿到桩顶，其中工况1-2的桩底持力层最大塑性应变的深度大于工况1-1，原因为工况1-2持力层承载力比工况1-1的大，为桩体提供更大的竖向承载力，导致桩体竖向压缩大，桩体侧向变形增大，进而导致工况1-2桩体的塑性应变区大于工况1-1的塑性应变区.此外，由于工况1-1的桩端持力层承载力偏小，导致加载中桩体本身的竖向压缩小，整桩竖向沉降偏大，导致工况1-1桩周土的最大塑性应变区比工况1-2的高，所以持力层承载力较小时，桩体向下移动的距离较大，桩体和土体之间产生较大的相对滑移，容易发生刺入破坏.

工况4-1和工况4-2相比，工况4-2桩体的塑性应变大于工况4-1，并且工况4-2桩体上部和下部的塑性应变比中部大，由于工况4-1和工况4-2只有中部包裹筋材，而工况4-2的持力层为桩体提供了较大竖向约束力，使得工况4-2桩体的上部和下部塑性应变较大，所以部分包裹的碎石桩会出现鼓胀破坏.

3    加筋包裹碎石桩设计建议

加筋包裹碎石桩的承载破坏性能受桩端持力层条件、筋材包裹长度和筋材布设位置等因素影响，全长包裹的碎石桩承载力最大，在工程设计施工中有如下建议：

1）桩端持力层承载力较高时，桩土应力比较大，桩体能提供较大的承载力，但桩体侧向变形亦较大;2）桩端持力层承载力低时，桩体应力比偏小，对应的桩体侧向变形较小，但桩体周围的土体塑性变形较大，未能充分发挥加筋包裹碎石桩的承载力;3）当包裹的筋材长度一样时，筋材包裹在桩体中部的碎石桩比筋材包裹在桩体上部的碎石桩承载力大;4）全长加筋包裹碎石桩比部分加筋包裹碎石桩更有利于约束桩体的侧向变形，发挥桩体的承载性能，但同时应结合桩端持力层条件综合考虑性价比来选择全长包裹或者部分包裹方案.

综上，在实际工程中应使用全长包裹的加筋包裹碎石桩，并且尽量将加筋包裹碎石桩放在承载力较高的底层上.对于部分包裹的加筋包裹碎石桩，包裹在桩体中部的效果较好.

4    结论

1）加筋包裹碎石桩放在承载力较高的持力层上，桩顶沉降增加时，桩体的膨胀越大，筋材为桩体提供的侧向约束力越大，桩体的承载力越大，对于全长包裹的加筋碎石桩，持力层弹性模量从0.6 MPa增加到6 MPa，复合地基承载力提高了22%，故工程中建议将加筋包裹碎石桩设置在承载力较好的土层，更有利于发挥筋材对桩体的约束作用.

2）加筋包裹碎石桩复合地基的桩土应力比随荷载增加先升高后减少最后趋于稳定，筋材包裹长度越长、桩端持力层承载力越大，相应的桩土应力比越大，越有利于发挥加筋包裹碎石桩的承载性能.

3）对于部分包裹的加筋碎石桩，桩体会在没有包裹筋材的位置发生较大的膨胀，造成复合地基承载力下降，工程中建议使用全长包裹的加筋碎石桩.

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