浅谈中学物理的矢量教学

刘威

摘 要：本文就中学物理教学中矢量、标量的概念做了较为深入的解释，并且对物理教学中学生对矢量、标量的产生的错误理解进行了分析和纠正。

关键词：中学物理   矢量   标量   教学

引言：矢量的教学几乎惯穿于整个物理学，在物理学中的地位十分重要，它的衍生一直是许多学生学习、甚至是部分教师教学的一个障碍。本文是我在这几年教学工作中的一些感悟和归纳，并与在大学物理中学习矢量的经验总结，它将对矢量、标量及其教学进行较全面的认识，希能对学生和部分教师们提供帮助和参考

一、中学物理教学中物理量认识存在的问题

高中物理的“矢量”概念、“矢量运算法则”及“矢量方程的运用”，无论从物理概念的严谨性，还是灵活运用物理规律分析解决问题的能力要求方面都是学生从初中物理向高中物理要跨越的一大“障碍”，也是学生将来进一步学习大学物理所必须具备的基础知识.

中学课本对物理量的数学解释多数是明确具体的，比如，力、加速度、电场强度、磁感应强度等是矢量，时间、质量、长度等是标量。而对某些量的解释显得不够，比如，为什么某些标量还带有正负号，如功、电势、电势能、温度等，而某些标量则总是正值，象时间、质量、长度等;同一直线上矢量转化为代数量进行运算时与双向标量有什么区别;有的量课本经常指出其“方向”，但又说它是标量，如“电流的方向”、“自感电动势的方向”等;甚至课本没有明确指出某些量是矢量还是标量，象角速度、磁通量等。

二、如何正确掌握矢量概念

1.矢量的认识

矢量是既有大小又有方向的量，矢量的运算满足平形四边形法则或三角形法则，矢量可由图示表示。某些标量也常常带有“方向”二字，如电流强度的方向，这里的“方向”完全是指其物理意义，即正电荷的流向，它的运算只能按标量运算的规则进行，不符合平行四边形法则或三角形法则。现行物理教材，对矢量和标量的表示符号无对比差异，这是一种缺陷.它一方面给学生对矢量和标量的识记带来困难，如位移和路程都用S表示，速度和速率都用v表示，这给学在视觉上容易造成一种错觉.另一方面给学生对矢量方程的理解和识记带来困难，如动量定理I=Ft=mv2-mv1中的“=”的物理意义，只知道运用公式来求力、速度、初动量、末动量的大小，而要判断方向时就很困难.如在水平地面上方的某一高处，以水平速度V抛出一个物体，与此同时另有一个质量相同的物体自由下落，不计空气阻力，当两物体落地时，两物体的动量变化是否相同？求平抛物体的动量变化，即动量变化的大小和方向如何确定？对于这些问题，许多学生感到无从着手，出现这种情况主要是由于学生把动量定理完全看成代数方程，没有把方程中的“=”看成矢量相等.且现行教材对矢量的运算也只限于一维，即速度方向在同一直线上，对不在同一直线上的矢量运算，训练很少，学生感到陌生.

2.矢量的运算

3.利用高中数学中平面向量的知识，增加“矢量及其运算规律”的知识深度，使矢量教學登上一个新台阶。现行物理教材中关于“矢量运算法则”和“矢量方程”都降低了难度，如矢量的运算都限于几乎是在同一条直线上，并都是把矢量运算转化为标量的运算.下面我分别介绍几种情况下的矢量运算。

1.不在同一直线上的矢量的合成与分解。合成与分解是高中阶段的重点，涉及许多物理量，如，力、运动、电场强度、磁感应强度等的合成与分解。无论是合成还是分散都遵循平行四边形法则或三角形法则，在力的合成与分解中，必修本讲述得很详细，学生也较少出现错误，在此就不详细说了。

2.同一直线上的矢量运算。同一直线上纯粹的矢量合成并不复杂，直接按算术量相加减，最后指出合矢量或分矢量的方向即可，必修本没有要求取某一方向为正方向，将矢量转化为代数量形式来运算。我们在解题时所运用的公式往往有几个矢量，如匀变速直线运动的位移公式              ，这样规定一个正方向，将矢量转化为代数量运算就显得很有必要了。

3.矢量的乘法

矢量的乘法，高中阶段几乎不讲，更没有从“·”乘和“×”乘去分析，但我们可就结论性的东西和它们在公式中的具体应用给学生们作一个通俗的介绍，以有助于他们对矢量、标量和正负号的理解。主要让学生了解以下几点：

（1）矢量乘以标量仍为矢量：如F=ma;

（2）矢量乘以矢量可为标量：如w=fs，此时，w可正可负，由f、s间夹角的余弦决定;

（3）矢量乘以矢量可为矢量：如，f=qvb。

三、正确掌握标量概念

只有大小、没有方向的物理量叫标量。它可分为以下两种：

1.大小总为正值的标量，又称为算术量。如，时间、质量、长度等。

2.带有正负号的标量，又称为双向标量。它是基于该物理量具有两种相反的可能规定的，通常以正负号的形式来体现，如，正功、负功，正电势、负电势，5℃、-5℃，吸热、放热等等。我们可根据双向标量中正负号的来历，将其分为以下三种：

（1）基于该量物理意义规定的相对性而得出的双向标量。如，将冰水混合物的温度定为零摄氏度，则此温度以上为正，以下为负;质子所带的电叫正电，电子所带的电叫负电;规定无穷远处的电势或电势能为零，则正电荷场中的电势为正，负电荷场场中的电势为负，正电荷在正电荷场中的电势能为正，正电荷在负电荷场中的电势能为负等等。

（2）基于某一公式得出的双向标量。如，功w=fs，吸放热公式q=cm（t2-t1），电流强度的瞬时值表达式i=imsinωt等等，这些量的正负号在运算时一定不能丢掉，否则会得出截然相反的结论。

四、同一直线上的矢量运算与双向标量的异同。

前面讲了，同一直线上的矢量运算可规定某一方向为正向，将矢量转化为代数量进行，代数量有正有负，而双向标题也有正有负，形式上一样，学生容易混淆，具体来讲，其区别有二：

1.矢量转化为代数量后，其正负表示方向，而双向标量的正负号则决定其物理意义，与方向无关。如，力为正值，表示力与规定的正方向相同，力为负值，表示力与规定的方向相反;力对物体做正功，表示物体的动能增加，力对物体做负功，表示物体的动能减少，等等。

2.双向标量的正负一般是由概念或公式直接规定的，如温度、功等，高中课程不涉及为了运算而规定某标量的“正方向”问题，但是，矢量转化为代数量运算，正方向和代表其方向的正负号都是由解题者自己规定的。

总之，高中学完之后，许多同学对物理课中的正负号都存在模糊认识，我们不妨将其分为几类：一、公式中带有的加减号，与某一物理量无关，如q=cm（t2-t1）中的减号;二、若各矢量都在同一直线上，可设一正方向，将矢量转化为代数量运算，正负号表示该矢量的方向;三、由双向标量带来的正负号，其正负代表两种相反的物理意义。

有关矢量和标量，尤其是有关矢量转化为代数量和双向标量的运算，是高中阶段无论如何也不能回避的问题，学生很难逃脱不了正负号的困扰。鉴于此种原因，若能在教学中较为透彻地介绍矢量和标量运算，即使是结论性的，也会给予学生一系统的理论性的指导，使其对课本中出现的正负号有一个总体的了解，解题过程中当然也就会有的放矢，少出差错，不再一遇到正负号就摸不着头脑、胡乱解题了。

参考文献：

1.http：//www.lun-wen.cn/education/desciplin/otherdepartment/200703/79649.asp 《中学物理力学的教学法讨论》

2.http：//www.cnysgz.com/ygjy/ygwl/ArticleShow.asp？ArticleID=1655  《中学物理中的矢量与标量教学》

3.http：//www.eduzhai.net/edu/308/jiaoxue_87878.html 《高中物理矢量教学之管见》

4.http：//www.labahua.com/edu0052/wulijiaofa/0742422253250970_2.htm 《浅谈高一物理教学方法与策略》