在检验中提升学生数学能力
2019-09-10伍雪
伍雪
在检验中提升学生解决实际问题的关键能力和必备品格是促进学生数学核心素养提升和发展的一个重要举措。
一、课堂实践
【片段1】在错误中感受检验的必要性和重要性
师：出示例题：“小春和小宁共有72枚邮票，小春比小宁多12张邮票，小春和小宁各有多少张邮票？”谁来算一算这道题目？
生1：通过画图可以列出算式：（72-12）÷2=30（枚），先求出小宁有多少枚邮票，再用求出的结果30+12=42（枚），求出小春有多少枚邮票。
生2：也可以用（72+12）÷2=42（枚），先求出小春有多少枚邮票，再用42-12=30（枚），求出小宁有30枚邮票。
师：还有不同的算法吗？
生3：还可以这样算：72÷2+12--48（枚），求出的是小春的邮票数，72÷2-12=24（枚），求出的是小宁的邮票数。
师：有什么办法能验证你算的是正确的呢？
生3：可以检验这个结果：48+24=72（枚），小春和小宁相加的总邮票数是对的。
师：还有其他同学来给我们验证一下吗？
生1：我不同意他的算法。雖然他检验的是对的，但是只符合题中的一个条件“小春和小宁一共有72枚邮票”，不符合另一个条件“小春比小宁多12枚邮票”。把两个条件都带进去，通过完整的检验可以发现，他的算法其实是错的。
【设计意图】
本片段节选自苏教版小学数学四年级下册第五单元第一课时《解决问题的策略之画线段图》教学实录。片段中，针对提出的问题，学生采取了多种解决方法，但是所算结果却出现了偏差。为了检验哪一种算法正确，学生运用了检验的方法。对照题千中的条件，很轻松揪出了错误所在，通过错误再次验证了检验的重要性和必要性。
【片段2】在意义的理解中升华检验的重要性和必要性
师：出示例题：“21×3+21×10 o 21×（3+10）”，中间。填什么符号？
生1：通过计算知道应该填“=”号。
师：除了可以通过计算知道填什么符号，还可以通过什么方式知道？
生2：还可以从乘法的意义的角度来判断填什么符号，左边的算式可以看作3个2l加上10个21就是13个21，后面的算式可以看作是3加10等于13个21，左右两边是相等的，所以填等于号。
师：是啊，这不正是对乘法分配率的运用吗？我们再来看一位同学列的算式：87×12+13×12=（87+12）×13，他列的对不对？
生3：不对，我们可以这样理解87×12+13×12相当于87个12加13个12得到100个12，结果应该是1200。而刚才这位同学列的算式（87+12）×13可以看作99个13，算出来不等于1200，所以是错的。
师：说得真好。这位同学是从乘法的意义的角度去理解乘法分配率的。对乘法分配率的计算不太有把握的时候，我们还可以从乘法的意义的角度去检验自己算的对不对。
【设计意图】
本教学片段节选自苏教版小学数学四年级下册第六单元《乘法分配率》。本环节的设计主要是充分地将前后学过的知识联系起来，加深学生的印象，并通过乘法的意义检验乘法分配率的计算，再次验证了检验的重要性和必要性，给学生留下深刻的影响，同时也更加凸显检验对于数学学习的重要性和必要性。
二、课后反思
检验是数学学习中一种至关重要的学习方法，绝大部分数学题的解决都离不开检验。毫不夸张地说，学生所具备的检验能力，几乎就指向学生数学学习的关键能力和必备品格，最终直指学生数学核心素养的提升和发展。
让检验成为数学学习中的常态。检验要落到实处，不能流于形式。正如上述两个教学片段中，学生并没有意识到检验对于解决实际问题的重要价值。片段1中的学生3运用了错误的检验，使得结果依然是错误的，而片段2范例中的学生根据对乘法分配率的理解，虽然列出了算式，但是并没有进一步检验，因为理解上的错误最终导致了结果的错误。这都说明了检验在数学学习中的重要性和必要性，检验应该成为数学学习中的常态。
让检验促进学生关键能力的提升。在数学实践中有效落实检验是个好方法。正如上述两个教学片段中提及的，学生因为不正确的检验或者没有养成良好的检验习惯，让自己在数学解决问题时犯了错误。而这次的错误经历恰恰又让学生意识到了检验的重要性和必要性，无形中就强化了检验在学生心中的地位。
让检验促进学生必备品格的培养。常言说得好：“坚持成习惯，习惯成自然。”在数学学习中养成了随时检验的好习惯，必然对数学素养的养成具有重要的影响。就拿片段2中的学生3来说，他一眼就看出了范例中的学生所列算式是错误的，为什么呢？就凭他自身过硬的数学素养。通过检验，他抽丝剥茧，一层层揭开了错误所在，让同学们真正明白了这道题背后的数学逻辑关系，也加深了同学们对乘法分配率的理解，更彰显了检验在数学学习中的重要价值。其实，这就是长此以往的数学学习实践以及娴熟运用检验的好习惯带给他的必备品格。
聚焦核心素养，在检验中提升学生数学学习的关键能力和必备品格，才是真正促进学生数学实际运用能力和综合素养的提升和发展。
