汽车流线型外观影响的数值模拟

孙灏

摘 要：本文研究了流线型外观汽车和箱型外观汽车在正常行驶状态下的空气动力学特性差异，主要通过仿真分析的手段探讨汽车不同外观对表面压力、表面空气涡旋以及表面剪切力的影响。研究表明，汽车在正常行驶状态下（60km/h），流线型外观汽车较箱型汽车而言，具有低空气阻力、高稳定性以及高附着力等优点。所以，同样的驱动力作用下，流线型外观相对于箱型外观减少了发动机功率损耗，从而降低了油耗，提高了最大速度和加速度。

关键词：汽车;流线型外观;空气动力学;仿真分析

中图分类号：U462 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2019）20-0041-04

Numerical Simulation of the Influence of Automobile Streamlined Shape

SUN Hao

（University of Warwick， School of Engineering，Coventry UK CV4 7AL）

Abstract： This paper studied the difference in aerodynamic characteristics between a streamlined exterior car and a box-type exterior car under normal driving conditions， and explored the effects of different exterior appearances on surface pressure， surface air vortex， and surface shear forces by means of simulation analysis. Studies have shown that in normal driving conditions （60km/h）， the streamlined appearance of the car has the advantages of low air resistance， high stability and high adhesion compared to box cars. Therefore， under the same driving force， the streamlined appearance reduces the engine power loss relative to the box type appearance， thereby reducing fuel consumption and increasing the maximum speed and acceleration.

Keywords： automobile;streamlined shape;aerodynamics;simulation analysis

20世紀20年代初，许多工程师就开始将空气动力学研究成果应用于汽车外形设计中。第一辆流线型汽车于1922年由罗马尼亚工程师Aurel Persu制造。现在，流线型外观已广泛应用于现代汽车制造领域[1]。

本文分析了流线型外观在汽车行驶过程中对速度、阻力及涡流等属性的影响。相对于车辆研发机构所采用的风洞试验，本文采用的研究方法为虚拟仿真，使用的软件为Star CCM+。与实际试验相比较，使用软件Star CCM+的仿真模拟可以节省研究经费，因为在实际情况下，研究人员会建立专门的风洞进行试验，而且试验的运行还需要足够的电力。另外，仿真分析可以节省时间。

1 方法论

仿真所依托的空气动力学理论为雷诺平均纳维-斯托克斯法（RANS）[2]。相对于忽略小型气旋的大漩涡模拟法（LES）以及精确计算到每个细节的直接数值模拟法（DNS），RANS最为合适，因为该方法既保证了结果的准确性，又保证了仿真程序运行的效率。

连续性方程为：

[∂u∂x+∂v∂y+∂w∂z=0]                          （1）

斯托克斯方程为：

[∂ui∂t+∂∂xj（uiuj）=-∂p∂xi-∂∂xjτij+1Re∂2ui∂xi∂xj]         （2）

使用RANS Method时，雷诺应力张量[τij]是未知的，需要使用[k]-[ε]模型来求解。[k]通过湍流动能方程求解，[ε]通过耗散率方程求解。

湍流动能方程为：

[∂k∂t+Uj∂k∂xj=Pk+vtσk∂k∂xj-ε]                    （3）

耗散率方程为：

[∂ε∂t+Uj∂ε∂xj=Cε1Pkεk-Cε2ε2k+∂∂xj（vtσε∂ε∂xj）]       （4）

式中，[Pk=-uiuj∂Ui∂xj];[Cε1=1.44];[Cε2=1.92];

[σk=1.0];[σε=1.3]。

运动黏度系数和应变率张量，可用求出的[k]与[ε]来表示。运动黏度系数[vt]为：

[vt=Cμk2ε]                                     （5）

式中，[Cμ=0.09]。

应变率张量[Si，j]为：

[Si，j=12（∂Ui∂xj+∂Uj∂xi）]                           （6）

至此，可以求出斯托克斯方程中的雷诺应力张量[τij]。雷诺应力张量[τij]为：

[τij=-2vtSi，j]                             （7）

以上讨论过程的复杂性很高，其无法通过人力反复迭代计算。但通过流体仿真软件Star CCM+，人们可以在一定时间内得出结果。

2 构建仿真

2.1 构建模型

使用Solidworks分別构建两个同样体积的汽车模型，如图1、图2所示。

2.2 构建计算区域

计算区域设置为：车前方边界距车5m，车上方边界距车5m，车右侧边界距车5m，车后方边界距车20m。实际使用的模型如图3所示。

由于车是沿中心线左右对称的，所以只导入模型的一半进行仿真分析，即可得出结论。这样能节省计算机计算的时间，节约资源。

2.3 计算单元的设置

由于不同的单元格设置会导致仿真结果的不同，所以在仿真正式开始前，人们需要对不同尺寸、种类的单元格进行测试，使用最适合的单元格进行仿真分析，如图4至图7所示。

肉眼可见，图5中空气在车后形成的气旋最细致，故采用“最大边长为1.0m的单元格”运行仿真分析。在此条件下，仿真运行完成的时间为20h左右，从时间上来看也可以接受。

2.4 优化计算单元

本次仿真主要关注不同汽车外形所造成的影响，所以模型边界附近的单元格较其他单元格来说更为重要。在设置程序时，本次仿真人为地将模型边界处的单元格设置为10层，并且离模型越远，单元格的尺寸越大。优化后的单元格如图8所示。

2.5 设置其他条件

物理条件设置如表1所示，输入数值条件设置如表2所示。

3 仿真结果分析

3.1 表面压力

从Star CCM+对于汽车表面压力的分析图来看，吉普车的最大承受压力为2 559.5Pa，赛车的最大承受压力为2 329.9Pa，吉普车承受的最大表面压力更大。由图9、图10比较可见，吉普车表面代表高压力的右侧区域面积明显比赛车的大。

3.2 空气涡旋和剪切力

研究发现，吉普车周围有许多空气涡旋，但在赛车周围，这种情况并不明显。而空气涡旋会导致正常速度（60km/h）行驶的汽车稳定性及附着力降低。另外，吉普车与赛车的车体剪切力差距并不明显。

3.3 残差分析

由于仿真软件Star CCM+需要多次迭代从而计算出每一刻的各项参数（温度、速度、压力等），所以仿真结束后需要回顾运算过程中的残差图（见图15），确保残差最终归于平稳，而且低于操作者预先设置的值（本次仿真计算设置为10-4）。

由图11可见，通过多次迭代计算，各项数据均归于平稳状态，且均低于10-4，故本次仿真运行结果正确。

4 结论

当车辆行驶时，表面压力、空气涡旋和剪切力是产生阻力的三个因素。一是从仿真分析结果来看，正常运行时（60km/h），赛车的前部表面压力大于吉普车;二是吉普车周围有较多的空气涡旋。车辆速度越高，产生的空气涡旋对汽车的稳定性影响就越大。在车辆正常运行过程中，车速足够大，因此这一因素的影响是非常明显的;三是正常运行时，赛车与吉普车的剪切力差距不大，而这一因素又只在低速时有明显影响。所以，流线型外观的赛车运行时受到空气干涉（阻力、涡旋等）的影响更小。在同样的驱动力作用下，较吉普车而言，赛车的流线型外观减少了发动机功率损耗，从而降低了油耗，提高了最大速度和加速度。

参考文献：

[1]Aurel P.Streamline power vehicle，USA：Patent 1648505[P].1927-11-08.

[2]Ferziger J H，Peric M.Computational methods for fluid dynamics[M].Berlin：Springer Science & Business Media，2012.