小学数学图形与几何活动设计

钟玉冰

摘  要：图形与几何知识模块包括空间观念、几何直观和推理能力三大领域。在小学数学图形与几何知识领域内中以活动设计知识内容，活动设计分为：观察理解概念的活动设计、探究数学规律的活动设计、形成数学技能的活动设计、用知识解决问题的活动设计。能把操作与数学思考结合起来进行必要的抽象和概括，渗透数学思想方法，激发学生主动学习，改善教师的教学行为，提高教育教学效益。

关键词：小学数学;图形与几何;活动设计

图形与几何知识模块包括空间观念、几何直观和推理能力三大领域。小学数学图形与几何知识从点、线、面、体让学生认识图形的特征、测量、运动、位置和應用。在小学数学的日常教学中，我们常会发现孩子们在“图形与几何”领域的学习中存在有这样的问题：一是在“图形与几何”的学习中，学生思维联想路子狭窄，建立生活事例与图形表象的有机联系不，使孩子们在解决问题时不会变通，对复杂的问题畏缩不前;二是学生没有足够的感性材料，不能在应用中进行进一步的理解，容易养成死记公式的习惯，致使解题方法单一、学习的主动性不足，学生感受不到数学的价值，体会不到学习数学是有用的，从而导致学生缺乏学习数学的兴趣。为培养学生的数学学习兴趣新策略，使数学教学变得生动、丰富，使课堂变得有趣、活泼，使学生不仅善学、乐学，而且学有成效，学以致用，使学生掌握一定的图形与几何基础知识和技能，形成一定的“图形与几何”知识的运用能力，在小学数学图形与几何知识领域内中以活动设计知识内容，活动设计分为：观察理解概念的活动设计、探究数学规律的活动设计、形成数学技能的活动设计、用知识解决问题的活动设计。

一、观察理解概念的活动设计

观察理解概念活动设计是通过实物或模型辨认来认识图形的特征。学习一切知识都是为了应用和实践，如果能在在动眼、动手、动脑、动口等亲身实践体现中获得知识，对知识的理解和掌握事半功倍。

如教学《三角形的认识》，活动设计：（1）让学生自己用手触摸三角尺，找寻三角形有哪些特征？（2）与小组的同学分享自己找到的三角形特征。（三角形特征：A、有三条边，B有三个角，C有两个锐角，D三角形是一个封闭图形。）

通过这样一个简单的活动，让学生在实物或模型辨认出三角形的特征，在交流中补充知识的不足。

二、探究数学规律的活动设计

探索数学规律的过程，是合情推理与演绎推理综合运用的过程。小学生合情推理常常要借助于直觉。在探索数学规律的活动设计中，一要用合情推理发现数学规律，二要用演绎推理加以论证，以确保结论的正确性，两者缺一不可。让学生在教师拟定的实物中发现、探索规律，体验探究和发现规律的方法进行解题，既能培养学生观察、分析、综合、归纳和推理等思维能力，又能增强学生的探究意识和学习数学的兴趣。

如教学《圆柱的体积》，

活动一：观察圆柱体、长方体、正方体实物模型，探究有何相似的特征？（从上到下大小一样，上下两个底面平行，是直柱体）

活动二：让四位学生在讲台上演示：有15个一元硬币砌成一个圆柱。分析推理：长方体和正方体的体积都等于底面积 高，圆柱的体积是否也等于底面积 高。

活动三：四人小组用圆柱模型进行拼凑成长方体，验证圆柱的体积等于底面积 高。

活动四：学生进行小组及全班交流：综合归纳圆柱体的体积公式

三、形成数学技能的活动设计

数学技能是在数学学习过程中，通过训练而形成的一种动作的或心智的活动方式，数学技能有操作技能和心智技能。在几何与图形知识中，小学生的操作技能有画角、画平行线、画垂线、画圆、画对称轴图形、平移图形、测量等，明白“做什么”“怎么做”;如教学《角的测量》，活动设计如下：

（1）观看课件，模仿视频进行角的测量;

（2）在小组里说一说，如何通过重合中心点→顶点、0刻度线→一条边看内或外度数。

心智活动是一个从外部的物质活动到内部心智活动的转化过程，既内化的过程。在几何与图形知识中，小学生的心智技能就是会分析图形的表象，寻找特征，探索规律，归纳方法。

四、用知识解决问题的活动设计

用知识解决问题的活动设计目的是在学生已有的知识基础上，在活动中对新知识进行推演、发现、验证、归纳。在活动过程中感受体验的基础上，引导其进行思考，由学生本人把学的东西自己去发现或创造出来，鼓励学生自由地述说期望解决的实际问题，教师只需要引导和帮助学生去进行知识再创造的工作即可。如教学六年级上册《厨师帽的表面积》，这是一个不完全面的圆柱，求一个侧面积和一个底面积的和，学生已有圆柱侧面积和圆面积知识运用的基础，在活动设计中呈现：

1、让学生观察厨师帽的表面积由哪些面组成，并叙述出求厨师帽的表面积的方法（一个侧面积和一个底面积的和）。

2、分拆求侧面积和底面积的方法及所需要的条件。

3、自己用分步式独立完成。

小学数学图形与几何知识用活动设计的形式进行教学，能把操作与数学思考结合起来进行必要的抽象和概括，渗透数学思想方法，激发学生主动学习，改善教师的教学行为，提高教育教学效益。

参考文献

[1]  仲秀英.学生数学活动经验的内涵探究[J]课程.教材.教法2010年 第10期

[2]  黄加卫，姚云翔.“数学基本活动经验”研究综述[J];中学数学研究;2010年03期

[3]  杨静.小学数学图形与几何领域操作活动的设计与实践研究[J];2012年12期

基金项目：本文是广东省广州市增城区“十三五”规划课题

基金编号：zc201604《基于活动理论的小学数学图形与几何活动设计的研究》的课题成果