城市地下空间深基坑变形数值模拟分析——基于修正硬化模型

林晓春

(福州市勘测院 福建福州 350108)

0 引言

随着城市建设开发的深入，城市各类建筑物和地下设施分布越来越密集；受此限制，导致在城市内部及人口稠密地区新建城市地下工程时，导致场地条件越来越复杂，施工过程容易对周边建筑物造成严重影响。由于土体变形特性的复杂性，新建地下工程与已有周边建筑物或地下设施的相互作用非常复杂，如何精准地评估这种相互影响并进行有效控制，已成为工程师们面临的重要难题。

评估基坑开挖对周围环境的影响，评判支护结构的可靠性，数值分析方法无疑是最适宜的手段。然而，数值计算的可靠性受各种因素的制约，其中，土体本构模型的选择是关键性的因素[1-3]。

基于此，本研究针对福州市某复杂地段城市地下空间改造工程，采用有限元分析软件，选择能较好地反映土体特性的硬化本构模型，对其深基坑开挖过程进行模拟分析，针对基坑位移及支护结构内力进行分析，并通过模拟计算成果，验证本构模型模拟效果，为基坑工程设计计算提供依据。

1 土体硬化本构模型

1.1 本构模型

对应排水三轴试验应力路径，HS模型加载条件下的偏应力q与竖向应变ε1的关系定义为：

(1)

式(1)中，E50是主加载下与围压相关的刚度模量，定义为：

(2)

pref一般可取100kPa；

m是应力相关系数。

卸载和再加载的应力路径，采用另一个与参考压力相关的刚度模量Eur，定义为：

(3)

1.2 模型参数

(1)引入以MMSE为准则的两步先验信噪比估计法[8-9]。基于Priori SNR估计的维纳滤波算法中最重要的参数即为先验信噪比,采用“直接判决”法对其进行估计,如式(8)所示,从式中可看出Priori SNR的估计几乎依赖于前一帧信号谱的估计,这会导致语音增强算法性能衰退,为了缓和这个问题,对式(8)计算所得到的SNRprio(m,k)作第2步处理:

场地岩土层由上到下分布有：①杂填土、②淤泥、③粘土、④淤泥、⑤粘土、⑥残积砂质粘性土、⑦全风化花岗岩、⑧砂土状强风化花岗岩。

根据试验及经验取值，土体硬化模型参数取值如表1所示。支护结构参数如表2所示。

表1 土体模型参数

表2 支护结构参数

注：地下连续墙混凝土强度等级为C35，钢筋混凝土支撑混凝土强度等级为C30，钢管内支撑钢材为Q235钢。

2 有限元模型计算

2.1 基坑简况

拟建设的工程项目为城市地下空间综合体，设计使用功能包括地铁轨行区、商业区、停车场、人行过街通道等。工程场址地处福州市八一七路中心老城区，属繁华商业路段，毗邻全国重点文物保护单位，国家5A级风景名胜区三坊七巷，邻近道路纵横交错，周边建筑物分布密集，包括三坊七巷历史文化街区、百货大楼、老旧砖混结构及木结构民房等，且八一七路作为城市南北的中轴主干道，交通流量压力大。场地地下多有各类地下管线等设备物和埋藏物分布，场地地下周边分布既有地下室，另于场地的南侧分布有内河——安泰河。加之，为配合地铁1号线建设进度，该工程施工工期紧张。

该地下空间建有两层地下室，基坑形状呈长条形，宽约24m，长约470m，场地整平标高8m(罗零高程系，下同)，坑底设计标高-8.5m，拟最大开挖深度16.5m。

基坑侧壁为厚0.8m的地下连续墙，混凝土强度等级为C35，进入坑底以下约24m；第一道支撑为钢筋混凝土支撑，标高为7.5m，截面特性为B×H=0.8×1m，混凝土强度等级为C30；第二道支撑和第三道支撑均为钢管内支撑，截面特性为外径0.724m，壁厚0.016m，钢材为Q235钢。基坑开挖区内从标高2.5m到-13.5m范围内土体采用单轴双向水泥搅拌桩进行加固。基坑剖面如图1所示。

图1 基坑剖面图

2.2 几何模型

本次计算模型采用二维建模，选择典型基坑剖面进行模拟分析，模型以24m宽的基坑为中心，计算时采用宽60m，长150m的对称长方形区域进行计算分析，以满足基坑边缘到土体计算区域边界的距离大于3～4倍开挖深度的一般要求。

模型在有限元网格划分时，基坑内部网格划分较密，单元尺寸控制在1m，而坑外的网格单元尺寸控制在2m。整个模型单元总数为5862个，节点总数为5879个；模型的竖向边界处限定水平位移，在模型的底面边界处限定竖向位移，并对不同土层采用不同颜色显示单元划分，模型有限元网络划分如图2所示。

图2 计算模型

2.3 模拟工况

模型按各个施工阶段进行计算分析，具体分9个工况(含四步开挖)来模拟，具体模拟工况如表3所示。模型计算中，先对初始地应力进行平衡，然后再依照施工进程，对施工的整个过程依次进行模拟分析。

表3 模型计算工况

3 计算结果分析

3.1 水平位移

根据有限元计算结果，可整理得到表3各个施工阶段的基坑水平位移，其中，基坑各开挖阶段的水平位移如图3所示。

图3表明，基坑在开挖过程中水平位移主要集中在②淤泥、③粘土和④淤泥这3个地层，这主要是因为淤泥土层较厚，粘土层厚度较薄且夹在两层厚淤泥土层中，3个地层变形模量均较小，土体软弱易变形，受施工开挖影响，侧向变形较大。因此，在基坑施工过程中高度重视软土。

分析发现，在地下连续墙的作用下，靠近地下连续墙的土层位移较小，可见其隔离效果显著，而开挖对土体的影响，主要集中在距离地下连续墙2m～20m范围内，而随着地下连续墙+三道支撑支护体系的建立，水平向变形得到有效控制，该位移由最大的1.5cm减少到1.4cm，在规范允许变形范围内。由此可见，在基坑施工过程，水平位移主要由地层情况与支护结构决定，在软弱地层中，支护结构表现得更为重要。

(a)施工阶段3(开挖至1m深)基坑水平方向位移

(b)施工阶段5(开挖至7.5m深)基坑水平方向位移

(c)施工阶段7(开挖至13m深)基坑水平方向位移

(d)施工阶段9(开挖至16.5m深)基坑水平方向位移图3 各个开挖阶段基坑水平方向位移

3.2 竖向位移

计算得到的基坑各开挖阶段的竖向位移如图4所示。

在地下连续墙等支护体系的作用下，地表沉降在距离基坑侧壁约3m～11m范围内表现较为显著，且开挖过程中产生最大约1.92cm的沉降，由于基坑支护结构刚度比较大，结构对土体的位移起到了很好的控制作用，土体和连续墙间的摩阻力很好地限制了土体的变形。

(a)施工阶段3(开挖至1m深)基坑竖向位移

(b)施工阶段5(开挖至7.5m深)基坑竖向位移

(c)施工阶段7(开挖至13m深)基坑竖向位移

(d)施工阶段9(开挖至16.5m深)基坑竖向位移图4 各个开挖阶段基坑竖向位移

坑底隆起随着开挖深度的加深而不断加大，由于在基坑开挖以前，先用单轴水泥搅拌桩对被动区软土进行了加固，加固范围从标高-13.5m到2.5m。经加固后，土体强度得到有效提高，开挖完成后，坑底最大隆起约2.73cm，较好地控制了坑底隆起。

如果基坑开挖的深度越大，且基坑开挖区域范围内的地基土层工程力学性质越差，基坑底土体的隆起现象就会表现得越明显，进而可能造成基坑失稳现象。因此，针对被动区的软土层进行土体加固，是控制坑底隆起的关键因素。

3.3 支护结构内力

基坑各开挖阶段的支护结构内力如图5所示。

(a)施工阶段3(开挖至1m深)基坑支护结构内力

(b)施工阶段5(开挖至7.5m深)基坑支护结构内力

(c)施工阶段7(开挖至13m深)基坑支护结构内力

(d)施工阶段9(开挖至16.5m深)基坑支护结构内力图5 各个开挖阶段基坑支护结构内力

计算成果表明，基坑开挖越深，支护结构所受内力越大，地下连续墙所受内力最大值出现在开挖完成后的加固区底面，次大值出现在坑底处。坑内被动区土体经水泥搅拌桩加固后，土体性质发生变化，导致墙体两侧土体性质差异较大。

随着施工的进行，地下连续墙所受剪力最大值从459kN增长到824kN，弯矩由983kN·m增长到1409kN·m。与第二道和第三道支撑所受的内力大小相比，第一道支撑所受内力相对较大，第一道支撑所受剪力最大值约249kN，弯矩约882kN·m，第二道支撑所受剪力最大值33kN，弯矩约138kN·m，第三道支撑所受剪力最大值33kN，弯矩约118kN·m。

经数值模拟计算并结合施工过程基坑监测实际数据表明，基坑位移以及支护结构所受内力均未超过累计预警值，如表4所示。因此，可以判断，采用该支护设计方案的基坑以及周围环境处于一种相对稳定的状态，验证了该基坑支护设计方案科学、合理，对东南沿海分布有软土的区域深基坑支护设计和施工都有着很好的参考意义。

表4 数值模拟与基坑监测主要数据成果对比 mm

注：表中基坑监测实测数据引自该工程项目第三方监测总结报告(2017年8月)。

4 结论

(1)采用合适的土体本构模型进行数值模拟，是基坑有限元计算的关键因素。基于修正硬化本构模型，对城市地下空间深基坑进行了数值模拟分析，并结合施工现场基坑监测实际成果数据，实践表明修正硬化模型对于该深基坑的模拟较为适合。

(2)软土地区基坑开挖容易引起基坑大变形，从而导致周边建筑物和地下设施受损。在基坑施工过程时，水平位移主要由地层情况与支护结构决定，软弱地层中，支护结构更为重要。

(3)基坑开挖区域范围内的地基土层工程力学性质越差，基坑底土体的隆起现象就会表现得越明显，进而可能造成基坑失稳现象。因此，针对被动区的软土层进行土体加固，也是控制坑底隆起的关键因素。