三相感应电动机直接转矩控制变频调速设计

孙英奇　李雷远　刘刚　任国芳　张长江　冯舒

摘要：随着工业技术的发展，具有高控性、大转矩密度、转矩稳定等特点的三相感应电机被不断地应用与改进，但依旧存在着一些不足，比如核心速度调控不方便。这是由于传统形式的直接转矩控制系统转矩脉动现象的影响过大，影响了三相感应电机的稳定。通过控制矢量数据，建立了不同位置的三相异步电动机的数学模型，不仅可以减缓转矩脉动情况，还能将直接转矩控制变频调速系统的仿真模型搭建在MATLAB和SIMULINK中，更加深入地了解了DTC的转矩脉动，进一步进行设计和提升。

关键词：变频调速;感应电机;直接转矩;矢量控制

中图分类号：TM343.2

文献标识码：A

DOI： 10.15913/j.cnki.kjycx.2019.11.024

1 引言

随着世界范围内计算机科技和自动控制技术的发展，电气化工业生产对电子化控制的需求也越来越大，而现在广泛应用的交流调速技术也被不断地改造和创新[1]。也因为变频技术的快速发展，提高了交流调速技术的速度阈限和控制准确程度、运行动力、输出性能、功率大小、操作效率和便捷程度等。在三相交流电机绕组空隙圆上出现的旋转磁场速度又称为同步步速，一般记为N1，但是又因为同步速度往往高于实际的电机速度，所以一般将之称为三相异步电机。当前的控制理论中最常用的设备是直接转矩控制（DTC）[2]，它可以在不使用交流和直流电机的情况下简化自身的数学架构，一般利用选择智能开关、提升电压矢量的选择模式和改善低速性能这几种方法增强直接转矩控制系统的性能。

2 直接转矩控制的基本原理

2.1 空间电压矢量

三相电磁量表示的是三相电动机中的电压、磁链、电流以及磁动势四个因素，如果这些因素能够在一个向量中表现出来，则三维的物理因素将会转变为成二维，更加便于对三相电磁量中各项数据的收集与计算。而在以下的计算中，采用了Park矢量变换的方式，可以将三个变量值转换为一个矢量值，这一规律同样也可以用来处理时间函数。以下公式是在Park矢量变换的作用下所得出来的各数值之间的关系，其中，u（t）是进行合成作用的矢量[2]，它代表在坐标系中三相电磁量的具体分布位置，所以称它为空间矢量。Ua （t），Ub （t），Uc（t）分别为在三相坐标系下三相电磁链在某一时刻的振幅函数，即：

三相异步电动机的空间磁势矢量和磁通矢量都是一个实数，是切实存在的，电流矢量和电压矢量虽然没有这一层概念，但却与磁势和磁链密切相关。而在逆变器上下臂运行开关器件时，两者中的另一个一定要是断示开的，而且还要保证这一时刻开关倒易。电压型逆变器框架如图1所示。

根據图1得出，在逆变器上下臂运行时开关不能同时连接，所以开关器件的随意组合一共有8种可能，分别将开关状态表示为Sa，Sb，Se。在Sa中，当桥臂开时记作Sa=1，闭合时记作Sa=0，更加完善具体的数据如表1所示。

定子磁链和转子磁链的浮动数值以及两者之间相应的夹角都对异步电机电磁转矩的取值有重要影响。比如两者之间的角度从O开始变化时，电磁转矩也会对应达到最大值。所以在一般的操作过程中，定子磁链幅值是受电机磁芯、转子磁链幅值影响的，并且通常都是一个额定值。

同时如果对反向有效空间电压矢量增加作用，那么定子与转子之间的角度哙在定子磁通旋转方向相反运行时伴随减小，这时电磁转矩的速度也会相应降低，为：

2.3 SVPWM变频调速原理

SVPWM的原理是在开关运行时，将第一个环节所得的电压空间矢量数值均匀分配，分配后的平均值与规定的电压值在这时是相同的。所以在邻近的（0，1）矢量中，不同时间的电压矢量通过改变逆变器开关的运行情况所得到的运行轨迹近似于理想磁通量圆[4]。根据伏秒平衡原理[5]，假设Uref在一定的时间段内在第二扇区之内，则：

通过以上数学模型，可以发现SIMULINK功能包含内容很多，不但可以构建相邻电压矢量中的计算模块，同样也可以建立扇区判断模块以及生成SVPWM波形模块等。

2.4 磁链模型的建立

在通过U-I模型、I-N模型和u-i-n模型观测磁通的基础上，相比较可以得出，U-I模型在其中占主要地位，根本原因还是因为U-I模型在计算定子磁链时先对异步电机的定子电子和定子电流进行检测，通过得出的上述数值进行计算，虽然算数结果比较准确，但是它的算法不简单并且很难操作[5]。而I-N模型通常用来作为辅助模型和低速模型使用。

2.5 转矩模型的建立

SIMULINK搭建的转矩模型及其封装原理如图4所示。从图4中我们可以看出，iβ和ia这两个数值是在相对静止坐标系中通过等效转化得出的，同时ψa和ψβ值也能在三相定子坐标定子通过电流ia，ib，ic计算得出，然后根据上述公式相互结合得到转矩Te。

2.6 磁链滞环控制模块

为了控制磁链，磁滞比较用于通过给定链条的值与电动机的实际输出定子通量的大小之间的差来确定输出变量。滞后链路控制模块如图5所示，滞后链路控制模块类似于滞后控制模块。

在此基础上，对公式中利用字母表示的参数整理之后使其符合控制系统的当前状况，通过控制速度调节器闭环的转速获得适宜的转矩值[6]。

图6-图9分别展示了四种SVPWM模块的子系统组成部分，依次为相邻电压矢量作用时间计算模块、IGBT逆变模块和开关选择模块、扇区判断模块以及矢量点转换的实现模块。

3.2 直接转矩控制系统仿真模型及参数

三相感应电动机在SVPWM的永磁同步电动机仿真模块上的参数如表2所示。

直接转矩控制系统仿真模型如图10所示，设定直流侧电压Udc= 310V.PWM载波频率为5 kHz。系统在t=O s时，以负载5 N.m启动，到0.05 s时负载突变为IO N.m。

3.3 仿真结果及分析

矢量控制原理通过SVPWM控制技术抑制了传统的DTC系统转矩脉动的出现，克服了存在的转矩脉动问题。在通过实际仿真和构建模型的基础上，直接转矩控制系统计算出了磁链的转矩脉动和矢量存在的细小差别量。定子磁链矢量如图11所示，调速系统的仿真结果如图12所示，转矩波形的原理示意结构如图13所示，三相定子电流波形如图14所示，转子角速度响应波形如图15所示。

从图14中能看出，在开始运行时，三相定子电流波形虽然会出现明显的波动，但是它的正弦波依旧能够在短时间内迅速稳定下来，所以在面对IGBT开关所产生的大频率运动时，即使电流波形表面会出现细小的起伏波动，也能在负载增加到0.05 s时稳定下来。

4 总结

本次通对三相感应电动机的研究，笔者感受到随着当今工业发展速度的加快，国家的工业机构对它的需求强烈，因为它本身具有的强大优势，如今也在社会中广泛应用。而本次研究与讨论的就是感应电动机的发展过程和应用效果，基于对三相感应电动机各项指标的深入了解与分析，在不同坐标系下建构了数学模型，以此为辅助更加便于对感应电机的运行动因、定子电压方程和定子磁链方程的研究与探索，所得的结论也能为深入研究感应电机提供理论基础。

直接转矩控制[6]是通过控制空间电压矢量实现的，但是直接转矩控制系统不能进一步深入了解和研究转矩和磁链，根本原因在于滞环调节的出现造成了转矩脉动，平稳运行下的轉矩脉动在非线性磁滞调控下运转快且稳定，而本文中提到的采用SVPWM控制技术对直接转矩控制系统进行了升级改进与检测，将传统的滞环比较器替换为PI调节器[7]。

参考文献：

[1]张杰，柴建云，孙旭东。双三相异步电机反相高频注入无速度传感器控制[J].中国电机工程学报，2015（ 23）： 15-23.

[2]张岳，沈建新.双三相感应电动机矢量控制调速系统建模与仿真[J].驱动控制，2014，9（4）： 16-24.

[3]奚国华.异步电机无速度传感器直接转矩控制系统[J].中国电机工程学报，2017，27（ 21）： 8-13.

[4]徐友，刘永超，郑建勇，等.电网电压矢量定向的三相异步电机同步切换控制策略[J].电力自动化设备，2016，33 （4）： 6-12.

[5]王焕钢，徐文立，黎坚，等.一种新型的感应电动机直接转矩控制[J].中国电机工程学报，2016，24（1）： 17-23.

[6] LEVI E.Multiphase electric machines for variable-speedapplications [J] .IEEE Transactions on IndustrialElectronics， 2018，5（5）：1893-1909.

[7] CASADEI D， PROFUMO F， SERRA G， et al.FOC andDTC： two viable schemes for induction motors torquecontrol[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2017，5（5）。