水垫塘底板稳定水力要素的试验研究及数值模拟

张 康，牧振伟

(1.新疆农业大学 水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052； 2.新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐 830000)

1 sk高拱坝水垫塘稳定性的研究

1.1 开展水垫塘底板稳定研究的意义

拱坝是一种比较经济和整体安全度较高的坝型，适宜在岩基条件良好的峡谷修建。当泄量较大时，拱坝水流径向集中情况较突出。就拱坝而言，在下游一定距离内设二道坝加高水位形成水垫的塘坝结合方式，是高拱坝工程常采用的技术经济较为合理的消能方式[1]。而泄流时水垫塘底板的失稳则意味着水垫塘整体受到损害，从而对坝体安全产生影响，因此对泄流时水垫塘底板稳定性进行研究很有意义。

1.2 水垫塘底板稳定的控制要素

从塘内水力要素分析水垫塘底板的稳定性：水舌所携带的流量和流速越大，下游水垫越薄，板上表面压强减低越多，更易失稳。塘内底板表面的冲击压力P作为水垫塘泄洪消能和底板稳定设计的控指标[2]有其合理性，P越小，底板越不易破坏[3]。在泄量Q和落差H一定的情况下，减小P的途径可采用如分层、窄缝[4]出流、纵向横向扩散、水舌空中碰撞分散水流等措施减少水流的集中程度[5]，这些在工程中都可以实现。

1.3 sk高拱坝水垫塘稳定性的研究

本次研究拟通过模型试验[6]和数值模拟两种方式进行sk高拱坝水垫塘稳定性的研究。其中，模型试验拟从泄水建筑出口体型优化[7]的角度对影响水垫塘底板稳定的水力要素冲击压力P进行分析，然后通过数值模拟，对水垫塘底板压力分布、失稳位置、冲击压力的允许值进行研究，与模型试验相互补充印证。

2 泄水建筑出口体型优化的模型试验研究

2.1 泄水建筑出口体型优化影响分析

从泄水建筑物出口体型式优化的角度对影响塘内底板稳定性的水力要素冲击压力P进行分析。

2.1.1 表、深孔出口体型优化方案的拟定

从增强水流纵横向扩散的角度，拟定4个优化方案进行分析。见表1。

表1 表孔、深孔出口体型优化方案

2.1.2 底板稳定性水力要素冲击压力P分析

1) 压强测点位置。测压点的位置见图1，主要位置桩号见表2。

图1 消能塘压强测点位置图

测点号桩号 /m高程 /m测点号桩号 /m高程 /m1314151617181920212223242526270+065.0000+065.0000+065.0000+065.0000+075.0000+075.0000+075.0000+075.0000+085.0000+085.0000+085.0000+085.0000+095.0000+095.0000+095.000563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000563.000 563.000 563.000 2829303132333435363738394041420+095.0000+105.0000+105.0000+105.0000+105.0000+115.0000+115.0000+115.0000+115.0000+131.5000+131.5000+131.5000+131.5000+141.5000+141.500563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000 563.000

2) 压强对比分析。对水垫塘各测点的压力统计分析，将其中最大值出现的位置及数量进行对比，见表3和图2。

表3 不同表深孔孔口型式对应水垫塘最大压强及位置对比表

图2 不同表深孔孔口型式最大压强对比

2.2 泄水建筑出口体型优化影响分析结论

由表3和图2分析可知：

1) 随着上游水位的增加，仅调整挑角并不能明显减少挑射水流对地板的冲击压力，而表、深孔水舌纵横向扩散，减小了对塘内底板的冲击力，底板压力降低近50%，出口体型的优化对减小消能塘底板压力具有明显效果。

2) 在638 m水位时，泄流主要集中在深孔。当深孔出口采用斜挑坎型式时，塘内22#测点压力值最大，当其进一步优化为对称收缩型式时，挑距增加，塘内38#测点压力值最大，最不利板出现的位置均位于水舌落点之后。

3) 在646、643.73和647.21 m水位时，泄流主要集中在表孔。塘内位于中心线偏左15#测点压力值最大，这是由于表、底孔联合泄洪，位于右岸的深孔在泄流时一定程度上抵消了表孔泄流对于底板的冲击作用，最不利板出现的位置仍位于水舌落点之后。

3 数值模拟分析

3.1 数值模型的建立

模型试验主要是针对水力要素冲击压力P的分析，进而对底板稳定性进行判断，而数模则是针对物模中孔口优化体型四方案，进一步通过数值模拟对塘内底板压力分布及允许值、失稳位置进行研究。

采用软件CATIA按照1∶1建立数值模拟计算模型，根据模拟部位的重要性，网格最大尺寸为2 m，最小网格尺寸为0.3 m，一共有约200万个有效计算单元。采用FLOW-3D软件[8]进行计算，上游进水口设置为压力进口边界条件，根据工况不同设定上游水深；下游出口设置为压力出口边界条件，并根据工况不同给定下游水深；水垫塘模型底部和两侧设置为wall边界条件，模型顶部设置为空气进口边界条件。数值模型的收敛判据主要有两条：①塘内水流流速基本稳定；②水垫塘进出口流量差值在5%以内。

3.2 塘内底板压力分布

由模型试验成果，顺水流方向塘内最危险区域为桩号0+055～0+085。为便于研究，数模只在塘内关键部位设置监测点。为保证分析的可对比性，数值模拟监测点的点号与模型试验测点名称及位置均相同。不同工况下，塘内水舌落点处冲击压力见表4。

表4 不同工况下塘内水舌落点处冲击压力汇总表

续表4

由表4分析可知，随着上游水位的增加，水舌落点的冲击流速以及冲击压力平均值也随之增加，本次研究工况下，冲击流速范围为28.04～31.08 m/s，冲击压力范围为29.54×9.81～36.28×9.81 kPa。而目前国内外关于拱坝水垫塘底板设计的控制性指标为动水压力允许值，其取值范围为(10～15)×9.81 kPa[9-10]，换算为冲击流速约为20 m/s。本文的计算值远大于相关现行规范的允许值，而本文所依托的工程已完建多年，目前运行良好。集合国内外研究结果，造成塘内底板失稳破坏的主要原因是脉动上举力，而水舌落点处底板所承受的冲击动水压力对底板稳定性反而有一定贡献。结合国内外拱坝底板失稳的相关案例，并结合本次研究成果以及依托工程的运行情况认为，现行规范采用冲击动水压力允许值作为拱坝水垫塘底板设计的控制性指标值得进一步研究。

3.3 水垫塘底板失稳位置分析

9号、13号、17号、21号测点位于水垫塘右岸，12号、16号、20号、24号测点位于水垫塘左岸，其余测点平均分布于水垫塘中间部位。各测点的稳定系数见表5。

表5 各测点稳定系数统计表

续表5

由表5可知，各不同工况下，位于左岸测点的稳定系数平均值分别为2.20、2.17、1.42和1.73；与之对应位于右岸测点的稳定系数平均值分别为2.28、2.23、1.55和1.78，位于右岸测点的稳定系数均大于位于左岸测点的稳定系数约 5%。这是由于表、底孔联合泄洪，位于右岸的底孔在泄流时一定程度上抵消了表孔泄流对于底板的冲击作用，而位于中间位置的各测点受湍流影响稳定系数无明显规律。

本次数值模拟的主要分析区域为水舌直接作用的冲击区及水舌落点上游、下游水跃漩滚区。对表5所列稳定系数从顺水流方向分析可知，随着上游水位的增加，水舌落点逐渐向下游偏移，位于漩滚区的底板受掺气水流、折冲等因素的影响，脉动上举力最大，底板最容易失稳。模拟的计算结果表明，最不利板出现的位置均为水舌落点之后。

4 结 论

本文以已实施sk拱坝为研究背景，通过模型试验从泄水建筑出口体型优化的角度对影响水垫塘底板稳定的水力要素冲击压力P进行分析，得出通过优化泄水建筑出口体型，可以使入射水舌在空间更加分散，从而达到减小消能塘底板压力的效果的结论。同时提出出口体型优化效果比仅挑角优化能更加有效降低水垫塘内压力，并通过数值模拟对水垫塘底板压力分布及允许值、失稳位置进行研究。物模试验和数模分析均表明，最不利板通常位于水舌落点之后，由于表、底孔全开联合泄洪，底孔泄流时在一定程度上抵消了表孔泄流对于底板的冲击作用。

模型试验直观的体现了泄水建筑物泄洪时互相之间影响效果，数值模拟从时间累计的角度对水垫塘内的压力分布及流速进行分析，二者互为补充，相互印证，得到一致的结论，可供工程设计及运行参考。