输水工程取水头部水流特性三维数值模拟研究

夏在森

（辽宁省水资源管理集团有限责任公司，辽宁 沈阳 110000）

1 研究背景

进水口的结构和布置型式对输运水工程的水力特性影响很大，作为输水工程上的一部分，进水口水流流态会直接影响到整个输水系统运行的效率、安全性和稳定性[1]。设计理想的进水口型式和布置方式及进水口体型，能够改善进水口内水流流态，减小水头损失，使水流保持良好的水力性能，并能有效抑制进水井内吸气漩涡的发生，对提高输水工程的输水效率和运行效益有重要意义[2-3]。紊流运动的数值模拟计算，是目前计算流体动力学中比较困难的问题之一，也是众多学者研究的热点之一。因输水工程进水口水流的复杂性，目前关于输水工程进水口数值模拟主要针对单体进行研究，对于水流运动规律尚缺乏统一认识。

以某输水工程取水头部为研究对象，该工程作为输水干线的一个重要建筑物，主要由引水渠、拦污栅、收缩段、涵闸及进水井等组成，进口涵闸设检修闸门，以满足输水管事故检修及检修前后的流量控制要求，进口涵闸分 2 孔，每孔对应 2 个尺寸为 6.2 m×5.5 m 的闸门，底高程为 -4.0 m，孔顶高程为 1.5 m。进水井设 2 个仓，每仓对应 1 根输水管线和 1 孔涵闸。 进水井结合盾构工作井设置，其主要功能是满足施工期盾构机移出的要求，并在运行期起到进口涵闸及盾构输水管线之间的连通作用，以保证出闸水流平顺进入输水管线。进水井结构尺寸考虑到与进口涵闸的平顺衔接及盾构工作井施工尺寸要求，单仓净尺寸为 13.0 m×14.6 m，底高程为 -13.8 m。供水规模为 708 万 m3/d，根据过流情况不同，在设计时考虑单管和双管运行 2 种工况，进水口结构如图1 所示。

2 输水工程取水头部三维水流数学模型建立

紊流运动三维数学模拟，是计算流体动力学中的研究热点，也是难点问题之一，紊流数值模拟主要通过把原来在空间域和时间域里连续的关于水流的场，如压力场、速度场，进行剖分离散，将离散点上的变量值，通过一定的方式方法和计算原则，构成关于这些离散点变量之间关系的代数方程组，利用定解条件，求解代数方程，获取流场相关物理量近似值。

本次数值模拟的计算区域由流场进口、固体边壁、水面和流场出口组成。为了平稳水流使其符合流体的实际流动情况，在进水口前加设长度为 100 m 的引水渠。水流进口取在引水渠的端面，出口取在输水管的末端。

2.1 边界条件

图1 进水口结构示意图

数值模拟计算时在流场的入流边界，所有的水流参数都必须作为已知条件给定。边界条件是指求解域边界上的参数或其一阶导数随地点及时间变化的规律，入流边界条件主要有流量、速度、压力等入口。在流场的出流边界，按照方程的性质设定自由出流边界或压力出口边界等，在对粘性流的模拟中，边界壁面通常按固定边界设置。

2.1.1 进口边界

以平均流速作为入口边界条件，紊动强度计算为

湍动能 k 和湍动耗散率 ε 值计算为

式中：uin为湍流平均速度。

湍动耗散率 ε 为

式中：Cu= 0.09；ι = 0.07 L，其中 L 为关联尺寸。

2.1.2 出口边界

本次模拟考虑出口位置距离较远，流场在此处已基本稳定，出口变量按无变化设置为

式中：D 为直径。

此外，由于出口处流速比较均匀，认为出口断面按静压分布。

2.2 边壁处理

在水流的粘性底层附近，湍流应力几乎不起作用。解决这一问题的途径有 2 个：1）采用低雷诺数 k - ε 模型计算，这时要求在壁面区划分比较细密的网格。越靠近壁面，网格越细。2）采用壁面函数法，其解决思路为通过 k - ε 模型求解湍流核心区的值，然后利用半经验公式，推导出粘性底层附近的物理量[4]。本次数值模型采用无滑移的固壁边界条件，使用壁面函数法。

2.3 自由表面处理

目前主要模拟自由表面的方法有刚盖假定法、高度函数法、标记网格法、VOF（Volume of Fluid，流体体积函数）法等，VOF 法是在标记网格法的基础上发展起来的，该方法允许较陡的自由和非单一表面，同时它需要少量的计算机存储单元，因而，该方法在处理含有复杂自由表面的流体力学问题时具有一定的优越性。由于它进行的是区域跟踪，并非直接跟踪自由表面的运动，这样可以避免运动界面交叉等现象引起的逻辑问题。这种方法不论在二维还是三维中都能很方便地被应用，并且它消耗内存较少的优点在处理三维问题的时候将带来更大的益处，既保持了标记网格法的优点，又改进了其计算量大、存储量大的缺点，是一种较为理想的自由面跟踪方法[5-6]。本研究中的数值模拟采用 VOF 法模拟进水口的自由表面。

2.4 网格划分

考虑到计算精度及时间的要求，本研究在网格划分时，采用结构化和非结构化网格相结合来离散计算区域，在边界条件相对简单区域采用六面体单元结构化网格划分，在复杂边界区域采用三角形非结构化网格划分，同时对研究的重点区域采取局部加密，单位网格垂向高度为 1 m，对进水闸井段和收缩段，垂向高度取 0.2～0.4 m 进行局部加密。模型最终网格规模在 40 万～50 万个，进水口网格剖分如图2～4 所示。

2.5 计算区域的离散化

图2 进水口模型整体网格剖分示意图

图3 网格剖分平面图

图4 网格剖分侧视图

常用的离散化方法有，有限体积法（FVM）、边界单元法（BEM）、有限分析法（FAM）、有限差分法（FDM）、有限单元法（FEM）等[7]。目前在流体计算领域应用较广的是有限体积法，是近年发展非常迅速的一种离散方法，其特点是计算效率高。大多数商用计算流体动力学软件也采用这种方法。本次建立的数学模型也是利用 FVM 法将计算方程的积分形式转化为代数方程组。

3 进水口三维水流数学模型的验证

考虑到本研究的进水口在几何形状上是左右对称的，在计算单管运行工况时，为了减小计算工作量，收缩段按对称性进行处理，只选取其中一侧进行研究。为了验证数值模型验证是否可靠，取与物理模型试验相同位置的多种物理参数进行比对分析[8-9]。

3.1 水头损失系数对比验证

为了尽量考证数学模型的可靠性，选取 4 种典型上游来流情况组合在单管过流工况下，对收缩段、涵闸段和进水井段的水头损失系数进行对比。设计的计算组合如表1 所示。

水头损失系数实测值与计算值之差 Δξ 为

式中：ξ实测为物理试验实测水头损失系数，ξ计算为数值模拟计算水头损失系数。

Δξ 值对比情况如表2 所示。观察计算结果发现，模拟精度最高的位置在收缩段，其次为涵闸段，最后是进水井段，并且各段高水位工况下 Δξ 总体上都小于低水位工况，水流模拟精度与水位高低呈现正相关。原因分析如下：1）进水井内流场较为复杂，漩涡模拟中又存在缩尺效应，导致进水井段模拟精度不如其他 2 段。2）高水位工况下过流断面较大，流场相对平稳，该工况有利于提高模拟流场与实际流场的相似度，特别是进水井段，模拟精度受水位影响尤为明显。总体来说，模拟计算与实测值已较为接近，特别是水流较为平稳的涵闸段和收缩段，计算值和实测值已基本吻合。

表1 设计计算组合

表2 Δξ 值对比表cm

3.2 测点流速比对

通常情况进水口在单管检修工况运行时，因过流断面收缩，导致收缩段内流线转折较大，产生了回流等不利的水力现象，在涵闸附近出现了面积较大的回流区水流流态要比正常工况恶劣。为了进一步验证数学模型的可靠性，以收缩段内流速分布作为研究对象，选取单管检修工况（即只保持闸室 1，2 开启），60.83 m3/s 流量，-1.5 m 库水位作为验证工况，数学模型中监测点布置与物理模型保持一致，对数学模型进行进一步验证，收缩段流速测点布置情况如图5 所示。

对收缩段内表、中、底 3 个水平层流速分布与物理模型试验结果进行对比验证，5 个测流断面计算值和实测值对比结果如图6 所示。

图5 收缩段流速测点布置示意图

图6 收缩段水平层流速分布对比系列图

从收缩段各水平层流速分布对比图可以发现，在不同的水平层的大部分测点计算流速与实测值都相当接近。数值计算结果与物理模型试验结果总体来说吻合较好，物理模型试验中水流的某些特性在数模中得到了一定程度的重演。在闸门前收缩段面流线转折比较大的区域，计算值与实测值有一定差距，但差距也在 30% 以下，这主要是因为本次模拟的为单管检修工况，收缩段内流线转折较大，流速梯度变化大，水流环境较为复杂，产生了偏流、绕流等不利的水力现象，导致模拟精度有所降低。其他区域模拟结果与实测值非常接近，总体上来看，与实测值存在的差距在可以接受的范围内。

4 结语

本研究针对进水口三维紊流模型水力特性，对湍流模型、边界条件、网格划分和计算区域的离散方法进行了简单的介绍，给出了自由表面的模拟方法和固壁的处理方法，建立了三维进水口数学模型。对数学模型的水头损失系数和分层测点流速，与实测值进行了较为详细的比对分析。结果表明，所建立的数值模型与实测值吻合性较好，在进水口体型优化设计等方面，不失为一种有价值的研究手段。进水口中的水流流态十分复杂，在一个工程中常常存在多个水力学问题，这些问题彼此相关，而影响这些问题的因素又很多，本研究考虑的还不够全面，例如对于进水口局部区域复杂水流条件下的模拟精度还有待提高，在今后的研究中需要综合考虑多种影响因素，不断地总结和探索。