复合型干涉光源在牛顿环实验中的应用

王 然，孙佳欣，吴江红，任泓霖，魏 薇，谢 静，沈 环

(华中农业大学 理学院，湖北 武汉 430071)

目前，实验室中常用的传统光源有钠光灯、氦氖激光器等，这些传统光源具有高耗能、易损耗、寿命短等缺点. 近年来，随着LED以及固体激光器光源的快速发展，大学物理实验中的光源有了更多更好的选择. 在大学物理实验中，牛顿环实验对光源的单色性和相干性要求很高. 因此，基于牛顿环实验对LED和固体激光器光源的性能进行了检测和优化. 在实验中，选取了中心波长为630 nm的红色LED及中心波长为535 nm的绿色固体激光器作为光源，采用窄带滤波片和毛玻璃使2种光源满足实验对光源单色性、相干性、均匀性的要求，并将这2种光源整合组成多功能干涉光源. 相对于传统光源，此干涉光源耗能低、寿命长、不易损坏且小巧方便，完全可以用在牛顿环实验以及其他大学物理实验中替代传统光源.

1 实验原理与实验装置

1.1 牛顿环实验原理

牛顿环是由1块平面玻璃板与1块曲率半径为R的平凸透镜组成. 平凸透镜与平面玻璃的间隙处形成空气薄膜. 当光线垂直入射时，经空气薄膜的上下表面的反射会产生明暗相间的干涉条纹. 用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的公式为[1]

式中Ak+m和Ak分别是k+m级和k级暗纹的坐标位置，Bk是中心圆斑另一侧第k级暗纹的坐标位置，m是相差级次，λ是入射光的波长. 在牛顿环干涉条纹中，干涉级次越大，条纹宽度就越细且越密集. 在本实验中，为了提高实验精度，选择k=16,17,18,19,20级次，差级m=10进行多次测量.

1.2 光源性能的检测和优化

由图1中可以看到，3种光源的光强强度均作了归一化处理. 钠光灯的中心波长为589 nm，谱宽约3 nm；市场直接购买的红色LED的中心波长为630 nm，谱宽为17 nm；市场购买的绿色固体激光器的中心波长为535 nm，谱宽为3 nm. 在牛顿环实验，当谱宽小于10 nm时，干涉级数超过30的条纹仍然清晰可见，而谱宽为17 nm时，干涉级数在30左右的条纹出现重叠模糊，不利于实验中标定其坐标位置[5-6]. 因此，采用带宽为(10±2) nm窄带滤色片对红色LED的谱宽进行了优化，优化后的光谱如图2所示. 可以看到，优化后的LED谱宽可以减小到8 nm，完全符合牛顿环实验的需求.

图1 钠光灯、LED光源、固体激光器的光谱

图2 优化前后LED光源的光谱

另一方面，牛顿环实验需要均匀扩散的光入射到整个牛顿环的表面，这样才能观察到高级次的干涉条纹. 直接从市场购买的LED光源，其光源发散且均匀，符合实验要求，不需要进一步优化. 而对于直接从市场购买的固体激光器模块，其出射光的光斑直径大约2 mm，仅能显示出中心暗斑，无法清晰地显示出其他级次的干涉条纹. 因此，让固体激光器的出射光先经过2片厚度为3 mm的毛玻璃，由于毛玻璃的散射作用，可使出射光更加均匀扩散. 将改善优化后的2种光源有机结合并组装在一起，形成如图3所示的多功能光源. 该多功能光源具有2个出光口，每个出光口的光源有独立的开关控制器，方便操作和光源的切换. 该多功能光源的光源筒、支架、底座等均采用3D打印机制作完成，整体结构小巧、轻量.

1.光源筒 2.毛玻璃 3.固体激光 4.LED光 5.滤光片 6.支架 7.底座 8.开关 9.可变电阻 10.变压模块图3 多功能光源内部结构示意图

2 实验数据及分析

首先采用传统光源钠光灯做牛顿环实验. 钠光灯光源的中心波长在589 nm，谱线宽度约3 nm，是目前所使用的传统光源中单色性最好的. 在实验中，干涉级数k取16，17，18，19，20，差级m取10. 实验中获得数据如表1所示. 在钠光灯实验中测得平凸透镜的曲率半径为R=(2.030±0.017) m.

表1 用钠光灯作光源测量牛顿环的实验数据

然后用优化后的LED光源以及固体激光器光源用在牛顿环实验,测量平凸透镜的曲率半径. 在牛顿环实验中的干涉级数和差级与钠光灯光源的一致，实验数据和结果分别显示在表2和表3中. 优化后的红色LED光源的中心波长为630 nm，谱宽为8 nm. 在该条件下测得平凸透镜的曲率半径R=(2.045±0.025) m. 固体激光器光源的中心波长在535 nm，谱宽为3 nm. 该光源经过2片毛玻璃使其均匀发散. 实验测量所得平凸透镜的曲率半径R=(2.010±0.012) m.

表2 用LED光源作光源测量牛顿环的实验数据

表3 用固体激光器作光源测量牛顿环的实验数据

从上述结果可以看出，将优化后的LED光源以及固体激光器光源用在牛顿环实验中所获得的实验结果与钠光灯的实验结果非常接近，实验效果良好. 此外，虽然固体激光器的谱线宽度和钠光灯的谱线宽度相近，但是固体激光器光源的测量结果的不确定度最小. 这可能是由于所选用的半导体激光的中心波长在535 nm，人眼对该波长的光最敏感，在一定程度上也会减少误差提高测量精度.

3 结束语

测量了大学物理实验中常用的传统光源钠光灯与新型光源LED光源以及固体激光器光源的光谱特性. 根据测量结果对LED和固体激光器的谱宽以及光斑特性进行了优化，并将这2种光源整合，设计制作了多功能干涉光源. 将该光源用在牛顿环实验上，并与钠光灯结果相比较，实验效果良好. 该多功能光源除了能应用在牛顿环的实验中，还可以用在分光计、漫反射全息摄影、迈克耳孙干涉仪等其他光学实验中.