基于主成分分析法的粮食种植面积影响因素研究

唐庆 陈国华 李军成

摘要 通过对相关数据进行整合分析，选取了影响我国粮食种植面积的12个因素进行研究。首先采集2008—2014年的有关数据，并对各影响因素与粮食种植面积的相关性以及各影响因素之间的相关性进行了分析，然后利用主成分分析法構建出粮食种植面积与12个影响因素的数学模型。由计算结果可知，利用所构建的模型计算出的粮食种植面积值与真实值之间的相对误差较小，表明所选取的12个影响因素是合理有效的。

关键词 粮食种植面积；影响因素；相关性分析；主成分分析法

中图分类号 S-9 文献标识码 A

文章编号 0517-6611（2019）08-0215-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.08.056

Abstract Twelve factors affecting the planting area of grain in China were selected through the integration analysis of the relevant data. First， the relevant data during 2008-2014 were collected， and the correlation between the influencing factors and the grain planting area， the correlation between the influencing factors were analyzed. Then the mathematical model of grain planting area and the influencing factors was constructed by using the principal component analysis. Results showed that the relative errors between the computing values and the real values were less， which showed that the selected influencing factors were reasonable and effective.

Key words Grain planting area；Influencing factors；Correlation analysis；Principal component analysis

当前，粮食安全已成为一个国家的战略性问题。粮食种植面积不仅是粮食供给的一个重要因素，也是粮食安全的一个重要指标。因此，研究粮食种植面积的影响因素具有重要的现实意义。

影响我国粮食种植面积的因素是错综复杂的，不同学者从不同角度研究了粮食种植面积的影响因素[1-7]。例如，游艳杰等[1]以早稻为研究对象，构建了所选取的3个潜变量之间的结构方程，从而获得早稻种植面积与3个潜变量之间的数学模型；叶丽丽等[2]首先选取了10个影响粮食种植面积的因子，然后构建了粮食种植面积与10个影响因子之间的多元线性回归模型；马馨悦等[8]以稻谷和小麦为研究对象，根据所建立的影响粮食种植面积的指标体系，利用多元线性回归方法研究了我国粮食种植面积的影响因素；倪蓉等[9]从不同角度给出了33个影响我国粮食种植面积的因素，并对其中的部分影响因素进行了因子分析。

由于影响我国粮食种植面积的各因素之间的关系是较为复杂的，如果直接利用这些影响因素构建粮食种植面积模型，必然会造成信息的重叠，从而影响模型的建立。考虑到主成分分析法[10]可以把多个指标转化为少数几个不相关的综合指标，因此笔者采用主成分分析法来研究我国粮食种植面积的影响因素。首先选取了12个影响我国粮食种植面积的影响因素，然后在对2008—2014年的数据进行相关性分析的基础上，利用主成分分析法构建出粮食种植面积与各因素的数学模型，最后通过比较模型计算值与真实值之间的误差来判断影响因素选取的合理性。

1 粮食种植面积影响因素的选取与相关性分析

1.1 影响因素的选取

众所周知，影响我国粮食种植面积的因素是错综复杂的，不同的研究人员会从不同的角度选取粮食种植面积的影响因素。但无论从哪个角度进行研究，影响因素的选取不一定要多，要能有效反映影响我国粮食种植面积的实际情况。

该研究通过对国家发展与改革委员会、世界粮农组织数据库、国家统计局、国家粮食和物质储备局等部门网站公布的相关数据进行整合分析，选取12个指标作为研究影响我国粮食种植面积的因素，如表1所示。

设变量表示我国粮食种植面积（hm2），通过查询相关部门的网站，采集2008—2014年的有关数据为研究样本，如表2所示。

1.2 影响因素的相关性分析

1.2.1 各因素与粮食种植面积之间的关系。

相关系数是研究两组数据之间线性相关程度的一个重要指标。对于给定的两组数据xi与yi（i=1，2，…，n），这两组数据之间的相关系

根据表2所给的数据及式（1），计算出12个影响因素与粮食种植面积的相关系数如表3所示。

由表3可知，各个影响因素均与粮食种植面积存在很强的相关性，其中农产品生产价格指数x3、受灾成灾面积（x10）这2个影响因素与粮食种植面积呈负相关；其他10个影响因素均与粮食种植面积呈正相关。显然，表3中的结果是符合现实意义的。

1.2.2 各因素之间的关系。

各影响因素之间也可能存在较强的相关性，为此，根据表2所给的数据及式（1）计算出12个影响因素之间的相关系数如表4所示。由表4可知，各影响因素之间也存在很强的相关性，其中因素x3、x10与其他因素之间存在较强的负相关性，其他因素之间则存在较强的正相关性。

3 粮食种植面积模型的检验

该研究选取了12个影响我国粮食种植面积的因素，并利用主成分分析法構建了粮食种植面积与这12个影响因素的综合评价函数关系式。为了检验选取这12个影响因素的合理性，将表2中各因素的数据代入式（10），利用所建立的模型计算出2008—2014年的粮食种植面积值，并与粮食种植面积的真实值进行比较，结果如表7所示。由表7可知，利用所建立的模型计算出的粮食种植面积值与真实值之间的相对误差都较小，表明该研究所选取的12个影响我国粮食种植面积的因素是合理有效的。

4 小结

该研究首先选取了12个影响我国粮食种植面积的影响因素，然后依据2008—2014年的数据对各因素与粮食种植面积的相关性以及各因素之间的相关性进行了分析，最后利用主成分分析法构建了粮食种植面积与各因素的综合评价函数关系式。计算结果表明，该研究所选取的12个影响因素是合理有效的，为分析我国粮食种植面积的影响因素提供了一定的参考。但由于影响我国粮食种植面积的因素错综复杂，而该研究只是通过对有关数据进行整合分析后选取了其中的12个影响因素进行研究，因此所提出的方法还具有一定的局限性。如何选取更为恰当的粮食种植面积影响因素将是今后的研究方向。

参考文献

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