深海水力集矿球形颗粒受力特性试验研究

赵国成， 肖龙飞， 杨建民， 岳子钰

(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室； 高新船舶与深海开发装备协同创新中心， 上海 200240)

随着工业的发展，人类对矿产资源的需求与日俱增,陆地矿产日渐匮乏.因此，探索和开采海底丰富的矿产资源迫在眉睫[1].锰结核分布在热带东太平洋和印度洋中部，因富含锰、镍、铜、钴、钼、锂、稀土、镓等元素而具有较高的经济开采价值[2].目前，制约海底矿产资源商业化开采的关键问题是经济效益和生态环境.深海采矿技术难度大且成本高，Herrouin 等[3]认为深海采矿装备如果能实现140 kg/s(湿重)的锰结核采集能力方可达到经济性要求.然而，Boetius等[4]则认为不恰当的、高采集率深海采矿方式可能会严重破坏海底脆弱的生态系统，使海洋生物的多样性受到威胁；李向阳[5]也持深海环境保护是与深海资源开发同等重要的问题，在开采矿产资源时应力争将其对环境的影响降到最低的观点.因此，根据矿粒在水力集矿流场中的受力特性建立集矿性能预报模型，实现对矿粒的精准开采就显得尤为重要.

锰结核的采集有机械式、水力式、机械-水力混合式等方式.赵松年等[6]的海试结果表明，水力式采集方式比其他两种方式具有更高的采集率且对海底的扰动更小.国内外学者对这一集矿方式开展了试验和数值模拟研究.丁六怀等[7]总结了我国现有深海采矿集矿机的关键技术问题，提出可通过室内研究的方式解决集矿头的水力参数、流道形状、采集效率等对集矿头离底高度敏感的问题.Yang等[8]结合试验分析了集矿装置主要参数对集矿效率的影响，结果表明集矿头的几何参数是影响集矿采集率的主要因素之一.Hong等[9]在二维水槽中进行水力集矿性能试验研究，发现集矿头的表面型线是影响采集率的关键因素.Zhao等[10]采用数值模拟和试验研究的方法研究了水力集矿过程中圆球颗粒的受力特性和流场特征，并分析了不同集矿流速、集矿头离底高度对矿粒垂向受力的影响.刘勇等[11]采用以颗粒动力学为基础的Euler-Euler双流体理论和计算流体动力学(CFD)技术模拟管道液固两相流场，研究了流场特征对颗粒分布的影响.Lim等[12]对水力集矿过程进行数值模拟，研究了集矿头附近的流场特征，发现集矿头的流出流量是影响集矿流场中流速、颗粒脉线的主要因素.然而，目前对水力集矿特性的研究尚不成熟，难以实现矿粒高效型及环境友好型开采.本文通过模型试验，研究不同集矿头离底高度与矿粒直径比、集矿头与矿粒之间的偏移角度和集矿头拖曳速度对矿粒的垂向受力系数和径向受力系数的影响，以探寻球形矿粒在复杂集矿流场中的受力规律.

1 水力集矿问题

1.1 集矿模型

锰结核矿粒广泛地分布于大洋海底表层，常见的形状有球状、椭圆状、扁平状等.大粒径结核多为球形或者椭球形,粒径一般为2～10 cm.其中，粒径为 2～7 cm的锰结核占总重的75%，密度约为 2 100 kg/m3 [13-14].为了开采海底的锰结核矿粒，印度国家海洋技术中心(NIOT)与德国锡根大学(IKS)合作开发了履带式采矿机器人，用水泵将海水、泥沙和锰结核同时通过布置于集矿机前端的集矿管抽吸到集矿机内.采矿机器人分别于2000和2006年进行了410和451 m水深的浅海试验，采矿产量可达17 t/h[15-16].根据这类海试集矿机的工作原理，经过简化可以得到如图1所示的水力集矿模型，其主要参数定义如表1所示.本文研究中，锰结核矿粒形状选取经济上具有高开采价值的圆球形，并且假设：① 锰结核矿粒形状为光滑圆球；② 矿粒布置于光滑平面上；③ 在静水环境中进行水力集矿试验.

图1 水力集矿模型Fig.1 Hydraulic collecting model

参数物理意义D集矿管直径Fr矿粒径向受力Fv矿粒垂向受力vf集矿管内液体流速

1.2 量纲分析

为了研究不同集矿参数对集矿性能的影响，同时增大集矿模型的适用范围，基于量纲分析法中的Π定理，选取基本变量并设立无因次数，通过方程变换求得矿粒受力与主要集矿参数之间的关系.圆球颗粒的受力F取决于流体的密度ρ、流体的黏性系数μ，以及参数vf、D、d、h、θ.

首先研究简化模型，其方程为

F=f(ρ,μ,vf,D,d,h,θ)

(1)

利用Π定理将Π1转化为表征流体流动情况的无量纲雷诺数(Re)，并列出其他无量纲量:

得到Cvs及Crs

i=vs,rs

表2 试验工况分类Tab.2 Classification of test cases

2 试验装置及方法

2.1 试验系统

如图2所示，水力集矿试验系统主要由玻璃水槽(2.5 m×1.5 m×1 m)、集矿管、机器人手臂(ER50-C10六自由度)、水泵(0～100 t/h)、电磁流量计、记录仪、力传感器、圆球颗粒等部件构成，可在集矿管附近模拟海底水力式集矿流场.其中：集矿管固定于机器人手臂前端，可模拟海底集矿工况中的不同集矿管位置姿态和移动状态，其位置、角度、移动速度的控制精度可分别达到0.01 mm、0.01° 和0.01 mm/s；力传感器可准确捕捉圆球颗粒在不同工况下的垂向及径向受力，测量精度为0.05 mN；由于研究内容是圆球矿粒在抽吸流场中固定状态下的受力规律，与其密度及质量无关，所以为了提高测量精度，圆球颗粒的材质采用光敏树脂，平均密度调节为 1 t/m3，使其在水中受到的浮力为零.

图2 水力集矿试验系统Fig.2 Experiment system of hydraulic collecting

2.2 试验工况

为了探究h/d、θ以及vt对Cvs和Crs的影响, 同时考虑测量结果对集矿模型潜在应用的参考价值，圆球矿粒在不同工况下的的受力范围需涵盖对应的实际锰结核垂向起动力范围.在设计d、D、h及vf等各类工况参数时，考虑到锰结核的密度，最终设计试验工况如下(一共295组，工况的统计分类如表2所示)：

工况Ivt=0，θ=0°；D=0.075，0.100，0.125 m；d=0.032，0.036，0.040 m；vf在1～2 m/s范围内选取3～5个不同的值；h在0.046～0.080 m中选取5～8个不同的值.每组试验重复3次，每次测量时长为3 min.

工况IIvt=0，θ≠0° (5° ～70°)；D=0.100 m；d=0.040 m；vf=1.6，1.8，2.0 m/s；h在 0.060 0～0.065 5 m范围内选取4个不同的值.每组试验重复3次，每次测量时长为3 min.

工况IIIvt≠0，并且vt在0～0.125 m/s范围之内共选取13个不同的值(集矿管在圆球颗粒的上方做匀速直线运动)；D=0.100 m；d=0.040 m；h=0.063 5 m.每组试验重复10次，每次测量的时长为3 min.

3 试验结果和分析

3.1 不同h/d对Cvs的影响及其预测公式

在θ=0°，D/d取不同值的情况下，h/d对Cvs的影响如图3所示.由图3可知，h/d与 ln(Cvs)呈显著的线性关系，Cvs随着h/d的增加呈指数关系减小.因此，参数h/d是集矿系统设计的关键参数，适当地减小h/d可以在显著减小集矿能耗的同时降低对海底的扰动影响.

根据图3数据，可拟合得到Cvs的预测公式：

(7)

试验测量值与公式预测值的对比结果如图4所示.

图3 不同h/d对ln(Cvs) 的影响及其拟合数据Fig.3 Effect of h/d on ln(Cvs) and its data fitting

图与Cvs数值结果对比Fig.4 Comparison between and Cvs

由图4可知，由式(7)对Cvs的预测结果，误差小于10%.因此，该预测模型可用于预报集矿系统在复杂工况下的集矿性能.集矿系统可依据计算结果实时地调节vf及h，使集矿头不仅能对不同粒径的矿粒提供必要的临界起动力，而且还可有效地防止过大的抽吸力，从而减小对海底的扰动影响.

3.2 不同θ对Crs和Cvs的影响

在4种不同h/d情况下，θ对Crs的影响如图5所示.由图5可知，当θ< 35°时，Crs随着θ的增加而增大；当θ>40°时，Crs随着θ的增加而减小；当θ为35° 或40° 时，Crs达到最大值.由此可知，在矿粒从集矿管周边(即大偏转角度处)被吸入到集矿管的过程中，受到的径向力先是不断增加而后不断减小.

不同h/d情况下，θ对Cvs的影响如图6所示，

图5 不同θ对Crs的影响Fig.5 Effect of θ on Crs

图6 不同θ对Cvs的影响Fig.6 Effect of θ on Cvs

其中α为衰减率.由图6可知，当θ<20°时，Cvs衰减缓慢且衰减幅度不超过12%.矿粒的精准开采模式要求为矿粒提供恰当的抽吸力，若矿粒在θ>20° 时被吸入集矿机，说明为矿粒提供的抽吸力过大；若矿粒在θ=0°～20° 时无法被吸入集矿机，说明为矿粒提供的抽吸力过小；当矿粒刚好可以在 0°～20° 这一范围内被吸入集矿机时，说明为矿粒提供的抽吸力较为合适.合适的抽吸力通常会使距离集矿管较远的矿粒在径向力的作用下不断向集矿管中心靠拢，当其受到的不断增加的垂向力大于其在水中的重力时，该矿粒会被吸入集矿机内.

3.3 不同vt对Cvs和Crs的影响

定义Cvs和Crs的最大值分别为Cvsmax和Crsmax，Crsmax对应的θ值为θ′.不同vt对Cvs、Crs及θ′的影响如图7所示.由图7可知，当vt≠0 时，Cvsmax和Crsmax的值略微大于vt=0时的值，并且Cvsmax和Crsmax随着vt的增加有增大的趋势.这说明在水力集矿过程中，vt的增加并不会降低集矿性能，这为探索快速集矿的作业模式提供了一定的参考依据.由图7还可知，当vt取不同值的时候，θ′ 的取值范围总为 35°～40°，这与图5中当θ为35° 或者40° 时Crs达到最大值的结论相符合，说明矿粒总是在该位置受到最大的径向力.

图7 不同vt对Cvsmax、Crsmax及θ′的影响Fig.7 Effect of vt on Cvsmax、Crsmaxand θ′

4 结论

本文对圆球矿石颗粒在集矿流场中的受力特性进行了试验研究，分析了不同h/d、θ、vt对Cvs及Crs的影响.主要结论如下：

(1)Cvs随着h/d的增加呈显著的指数关系减小，因此，h/d是集矿系统设计的关键参数.根据Cvs的预测公式预测的矿粒垂向受力误差小于10%.当矿粒的垂向受力大于其水中重力时，矿粒会被吸入集矿机.故为了提高集矿机作业采集率，同时减少对海底不必要的扰动影响，可基于该公式实时地调节集矿系统中vf、h等关键参数，为矿粒提供恰当的抽吸力.

(2) 当θ< 35°时，Crs随着θ的增加而增大；当θ>40° 时，Crs随着θ的增加而减小；当θ<20° 时，Cvs衰减缓慢且衰减幅度不超过12%.在矿粒恰好能被采集的临界工况中，矿粒更可能在θ<20° 的区域内起跃至集矿管内.

(3)Cvsmax和Crsmax随vt的增加有增大的趋势，且Crs总是在θ=35°～40°时达到最大值.说明该种水力集矿模式有望在商业开采中实现快速移动采集作业，从而提高采矿产能.本研究可为深海采矿水力集矿的机制研究以及矿粒的精准开采提供一定的参考依据.